Frazione unitaria

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In matematica, una frazione unitaria (1n) è una frazione avente numeratore unitario e al denominatore un intero positivo (n), del quale non rappresenta altro che il reciproco; può essere scritta quindi nella notazione più classica \frac{1}{n} (con il numero sotto la linea di frazione) o n^{-1} (con il numero elevato a esponente negativo).

Definizione corretta di Unità Frazionaria[modifica | modifica sorgente]

L'unità frazionaria 1/n è una delle n parti in cui è stato diviso un intero.

Operazioni elementari[modifica | modifica sorgente]

Le dimostrazioni possono essere ottenute facilmente attraverso la notazione esponenziale a^{-1}.

Serie infinita[modifica | modifica sorgente]

La serie infinita di tutte prime n frazioni unitarie è detta serie armonica

\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n} =
1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{n}+...

e contrariamente a quanto ci si potrebbe aspettare, diverge a più infinito (+ \infty)

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