Regime turbolento

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Getto turbolento visualizzato per mezzo di fluorescenza indotta da laser

Un regime turbolento è un moto di un fluido in cui le forze viscose non sono sufficienti a contrastare le forze di inerzia: il moto delle particelle del fluido che ne risulta avviene in maniera caotica, senza seguire traiettorie ordinate come nel caso di regime laminare.

Differenze tra regime turbolento e regime laminare[modifica | modifica wikitesto]

Exquisite-kfind.png Per approfondire, vedi numero di Reynolds.
Rappresentazione del regime di moto laminare (a) e turbolento (b) all'interno di un condotto cilindrico.

Un flusso turbolento differisce da un flusso laminare in quanto al suo interno sono presenti strutture vorticose di grandezza e velocità differenti che rendono il flusso non predicibile nel tempo anche se il moto rimane deterministico. Ossia il moto è regolato dalle leggi del caos deterministico: se fossimo in grado di conoscere 'esattamente' tutto il campo di velocità in un dato istante e fossimo in grado di risolvere le equazioni di Navier-Stokes potremmo ottenere tutti i campi del moto futuro. Ma se conoscessimo il campo con una piccolissima imprecisione questa dopo un certo tempo renderebbe la soluzione trovata completamente differente da quella reale.

Ad esempio, nel caso di moto in un condotto cilindrico, in caso di regime turbolento il fluido si muove in maniera disordinata, ma con una velocità media di avanzamento pressoché costante sulla sezione. Nel caso di moto laminare invece le traiettorie sono rettilinee ed il profilo di velocità parabolico o di Poiseuille. Il numero di Reynolds per cui avviene la transizione regime laminare a turbolento, in questo caso è Re = 2100. Tuttavia, questo valore è strettamente dipendente dall'ampiezza dei disturbi presenti nel flusso prima della transizione al regime turbolento. Per cui è teoricamente possibile ottenere flussi laminari per valori più elevati del numero di Reynolds.

Cenni storici[modifica | modifica wikitesto]

Già Leonardo da Vinci disegnò e commentò particolari flussi turbolenti. Le prime esperienza di tipo scientifico effettuate su questo tipo di moti si devono ad un esperimento condotto da Osborne Reynolds nel 1883 presso i laboratori di idraulica dell'Università di Manchester. L'esperimento di Reynolds consisteva nell'osservazione visiva dei moti turbolenti di un tubo di un filetto liquido distinto dal liquido circostante grazie ad un colorante. Per tale evenienza Reynolds aveva fatto allestire un tubo trasparente immerso in una vasca piena d'acqua, la quale alimentava il tubo. L'imbocco del tubo era stato attentamente sagomato in modo da prevenire fenomeni di natura turbolenta all'ingresso. L'esperimento fu condotto con tre tubazioni differenti. Reynolds osservò che per velocità relativamente basse del fluido il moto si presentava abbastanza regolare e il filetto presentava un andamento quasi rettilineo. Ripetendo l'esperimento a velocità più elevate, Reynolds osservò delle perturbazioni confinate che migravano verso valle. Aumentando ulteriormente la velocità, osservò che il colore del filetto tendeva a diffondere in tutta la tubazione. Reynolds identificò la condizione in cui il filetto di liquido si confondeva con il liquido circostante come "regime turbolento".

Ripetendo l'esperimento con altri tubi, Reynolds individuò un valore critico del seguente numero adimensionale, noto come numero di Reynolds:

\mathrm{Re} = {U d \over \nu}

Per valori del numero di Reynolds superiori a circa 3 000 il moto si presentava come turbolento, mentre per valori inferiori a 2 000-2 500 il moto si presentava come laminare.

La difficoltà principale nello studio della turbolenza è costituita dalla presenza simultanea di un elevato numero di strutture vorticose di grandezza caratteristica differente, dette vortici. Inoltre tutte queste strutture caratteristiche interagiscono mutuamente tra di loro a causa della struttura non lineare delle equazioni di Navier-Stokes. Tutte queste peculiarità rendono l'approccio analitico classico di difficile applicazione.

Teoria della turbolenza di Kolmogorov[modifica | modifica wikitesto]

Esperimento sulla turbolenza, Shanghai Science and Technology Museum.

La prima teoria formale sulla turbolenza è stata ottenuta tramite un approccio statistico da A. N. Kolmogorov nel 1941. La teoria di Kolmogorov del 1941 (K41), tramite delle ipotesi sulla natura statistica e fisica dei campi di velocità, riesce a descrivere l'andamento dello spettro di energia del campo di velocità.

Per non addentrarsi troppo nella teoria della turbolenza, abbastanza complessa e non ancora compresa del tutto, vengono descritti nel seguito solamente i risultati fisici qualitativi che sono stati tratti da essa e dai vari dati empirici trovati.

Nei moti turbolenti l'energia viene trasmessa al fluido in strutture vorticose paragonabili alla grandezza del corpo che si muove, ad esempio un ventilatore trasferirà energia a "vortici" di grandezza paragonabile alle sue pale, o l'ala di un aereo produrrà dei "vortici" sulla scala della sua sezione (Scala integrale).

A questo punto questi "vortici" di grande scala produrranno vortici via via sempre più piccoli dando origine al fenomeno della "cascata di energia"; ossia l'energia cinetica introdotta alle scale più grandi non si trasformerà subito in energia termica, ma alimenterà l'energia di vortici sempre più piccoli (intervallo inerziale) senza alcuna dissipazione.

Quando le dimensioni delle strutture vorticose saranno sufficientemente piccole l'energia cinetica inizierà ad essere dissipata e verrà trasformata in calore (intervallo dissipativo); la scala caratteristica a cui avviene la dissipazione di energia cinetica viene detta scala di Kolmogorov.

La differenza di grandezza tra la scala di iniezione di energia nel fluido e la scala a cui il fluido dissipa energia cinetica, ossia tra la scala integrale e la scala di Kolmogorov è regolata dal numero di Reynolds: tanto più esso è grande tanto più la separazione tra queste due scale è elevata. Ciò vuol dire che a numeri di Reynolds sufficientemente alti si può osservare una completa separazione tra queste due scale caratteristiche.

Perciò le strutture vorticose di grandezza compresa tra esse costituiscono l'intervallo inerziale che risulta molto ampio. In tali condizioni ci si avvicina alle ipotesi della teoria K41 di Kolmogorov e le misure dello spettro di energia cinetica hanno un buon accordo con la teoria.

Fenomeni instazionari o vorticosi[modifica | modifica wikitesto]

Vortice di estremità alare prodotto da un aeroplano

I fenomeni instazionari o vorticosi in generale non sono da confondere con la turbolenza. Vortici di estremità alare, vento a raffiche e instazionarietà di scia sono altri fenomeni, caratterizzati da altri comportamenti.

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