Statistica

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La statistica è la scienza che ha come fine lo studio quantitativo e qualitativo di un "collettivo". Studia i modi (descritti attraverso formule matematiche) in cui una realtà fenomenica - limitatamente ai fenomeni collettivi - può essere sintetizzata e quindi compresa.

Con il termine statistica, nel linguaggio di tutti i giorni, si indicano anche semplicemente i risultati numerici (le statistiche richiamate nei telegiornali, ad esempio: l'inflazione, il PIL etc.) di un processo di sintesi dei dati osservati.

[modifica] Cenni storici

La misura quantitativa dei fenomeni sociali ha una storia antica.^[1] In Egitto si rilevava l'ammontare della popolazione già ai tempi della prima dinastia e durante la seconda si rilevavano vari beni a fini fiscali. Durante le dinastie successive si tenevano elenchi delle famiglie dei soldati, dei dipendenti statali, delle merci. Sotto la ventesima dinastia si tenevano liste delle abitazioni e dei loro abitanti.

In Israele il primo censimento fu fatto ai tempi del soggiorno nel Sinai (da cui il libro Numeri (Bibbia) della Bibbia) e altri ne seguirono. Anche l'immenso impero cinese ha sempre curato i censimenti, che nell'epoca dei Ming avevano cadenza decennale. Non si hanno invece notizie di censimenti nella Grecia antica, ma venivano registrati ogni anno i nati dell'anno precedente.

La rilevazione dei cittadini e dei loro beni ebbe grande importanza nella Roma antica. Il primo censimento fu ordinato da Servio Tullio e si ebbero poi censimenti con periodicità quinquennale dalla fine del VI secolo a.C., decennale a partire da Augusto.

La caduta dell'impero romano comportò la sospensione di tali attività per secoli, fino alla ricostituzione di organismi statali da parte dei Carolingi. Il sorgere dei Comuni, poi delle signorie, delle repubbliche marinare e degli Stati nazionali comportò una progressiva frammentazione non solo politica, ma anche amministrativa. Già dal XII secolo si ebbero rilevazioni statistiche in Italia, da Venezia alla Sicilia, con obiettivi prevalentemente fiscali. Ebbero poi crescente importanza le registrazioni su nascite, matrimoni e morti effettuate dalle parrocchie, iniziate in Italia ed in Francia fin dal XIV secolo.

L'esigenza di quantificare i fenomeni oggetto di studio, ossia di analizzarli e descriverli in termini matematici, fu una tendenza tipica del XVII secolo: non fu solo l' Universo ad essere concepito come un grande libro "scritto in caratteri matematici" - come aveva affermato Galileo Galilei -, ma si diffuse anche la convinzione che fosse possibile studiare la società tramite strumenti di tipo quantitativo.

In genere, le origini della statistica nella concezione più moderna, si fanno risalire a quella che un economista e matematico inglese, William Petty (1623 - 1687), chiamo "aritmetica politica", ovvero "l'arte di ragionare mediante le cifre sulle cose che riguardano il governo"; tra le cose che maggiormente stavano a cuore al governo, del resto, vi erano l'entità della popolazione e la quantità di ricchezza che essa aveva a sua disposizione, dalle quali dipendeva in ultima analisi la forza degli Stati in competizione tra loro. Demografia e calcolo del reddito nazionale furono quindi gli ambiti in cui si esercitò la creatività dei primi "aritmeti politici".

Nel primo campo un autentico precursore fu John Graunt (1620 - 1674), un mercante londinese, che tramite lo studio dei registri di mortalità, riuscì per primo a rilevare l'approssimativa costanza di certi rapporti demografici e a costruire una prima e rudimentale "tavola della mortalità". Le sue Natural and Political Observations on the Bills of Mortality risalente al 1662 possono essere considerate a buon diritto come l'opera fondatrice della demografia. Il metodo statistico elaborato da Graunt per il settore demografico fu poi ripreso da William Petty, che nel suo Fuve Essays on the Political Arithmetic del 1690 espose i principi fondamentali della nuova disciplina.

Nei medesimi anni, venne data alle stampe l'opera di un altro grande aritmeta politico, Gregory King (1648 - 1712), il quale nelle sue Natural and Political Observations and Conclusion upon the State and Condition of England risalente al 1698 formulò una stima della popolazione e del reddito totale dell'Inghilterra, giungendo a conclusioni ritenute abbastanza veromisili. In Francia un tentativo simile venne effettuato dal ministro del re Luigi XIV ed economista Sebastien de Vauban (1633 - 1707), che stimò la popolazione del Regno di Francia intorno ai venti milioni di abitanti - valutazione condivisa dalgi storici attuali.

Ai problemi statistici si interessarono anche alcune delle menti più brillanti dell'epoca: il fisico olandese Christiaan Huygens (1629 - 1695) elaborò delle tavole di mortalità, l'astronomo inglese Edmund Halley (1656 - 1742) avanzò una serie di ipotesi sul numero di abitanti dei vari Paesi europei, mentre in Germania il grande filosofo Gottfried Leibniz (1646 - 1716) suggerì la creazione di un ufficio statale di statistica.

Nel frattempo, in concomitanza con lo sviluppo di queste prime ed ancora rudimentali metodologie demografiche, ci si cominiciò a porre questo tipo di problemi anche per quanto concerneva la storia precedente: ciò indusse a guardare in modo critico e diffidente ai dati forniti da quegli autori del passato che avevano cercato di quantificare il numero di abitanti di un territorio, le dimensioni di un esercito, i morti per un'epidemia, ecc. Un contributo importante, sotto questo profilo, venne da uno dei più grandi pensatori del XVIII secolo, lo scozzese David Hume (1711 - 1776) il cui Of the Populousness of Ancient Nations diede inizio alla demografia storica. In tale testo Hume rilevò come le cifre tramandateci dagli antichi fossero particolarmente inaffidabili, non solo perché le loro stime non avevano basi solide, ma anche perché i numeri di ogni tipo contenuti negli antichi manoscritti sono stati soggetti ad un' alterazione molto maggiore di qualsiasi altra parte del testo, in quanto ogni altro tipo di alterazione modifica il senso e la grammatica ed è quindi più facilmente individuata dal lettore e dal trascrittore. In Italia venne creato un Ufficio Statistico Nazionale nel 1861, che poi diventò ISTAT nel 1926.

[modifica] Descrittiva e Inferenziale

La scienza statistica è comunemente suddivisa in due branche principali:

[modifica] La statistica descrittiva

La statistica descrittiva ha come scopo quello di sintetizzare i dati attraverso i suoi strumenti grafici (diagrammi a barre, a torta, istogrammi, boxplot) e indici (indicatori statistici , indicatori di posizione come la media, di variazione come la varianza e la concentrazione, di correlazione, ecc.) che descrivono gli aspetti salienti dei dati osservati, formando così il contenuto statistico.

[modifica] La statistica inferenziale

La statistica inferenziale ha come obiettivo, invece, quello di fare affermazioni, con una possibilità di errore controllata, riguardo la natura teorica (la legge probabilistica) del fenomeno che si osserva. La conoscenza di questa natura permetterà poi di fare previsione (si pensi, ad esempio, che quando si dice che "l'inflazione il prossimo anno avrà una certa entità" deriva dal fatto che esiste un modello dell'andamento dell'inflazione derivato da tecniche inferenziali). La statistica inferenziale è fortemente legata alla teoria della probabilità. La statistica inferenziale si suddivide poi in altri capitoli, di cui i più importanti sono la stima puntuale, la stima intervallare e la verifica delle ipotesi.

[modifica] La statistica esplorativa

Intorno al 1950, a questi due primi capitoli della statistica, se ne affiancò un terzo

la statistica esplorativa

ad opera di John Wilder Tukey. In questo approccio i dati risultati da un esperimento vengono indagati attraverso metodi di sintesi (grafica e numerica) al fine di formulare ipotesi riguardo la legge di probabilità sottesa al fenomeno studiato (questa è la differenziazione con la statistica inferenziale, in cui è sempre sottesa un'ipotesi riguardo la legge di probabilità di cui i dati sono la controparte osservabile). Lo sviluppo naturale poi della statistica esplorativa è il data-mining (che agisce nel Data warehouse).

[modifica] Note

^ Le informazioni che seguono sono tratte dal Leti.

[modifica] Bibliografia

Massimilano Gallo, L’esame di statistica, UNI Service, Trento, 2009, ISBN 9788861783386.
S. Borra, A. Di Ciaccio. Statistica: metodologie per le scienze economiche e sociali. Milano, McGraw-Hill, 2008.
D. Piccolo. Statistica. Bologna, Il Mulino, 2000.
G. Leti. Statistica descrittiva. Bologna, Il Mulino, 1983.
G. Landenna, D. Marasini, P. Ferrari. Teoria della stima. Bologna, Il Mulino, 1997.
G. Landenna, D. Marasini, P. Ferrari. La verifica di ipotesi statistiche. Bologna, Il Mulino, 1998.
G. Landenna, D. Marasini, P. Ferrari. Probabilità e variabili casuali. Bologna, Il Mulino, 1997.
Yuri A. Rozanov (1995): Probability Theory, Random Processes and Mathematical statistics, Kluwer, ISBN 0-7923-3764-6
Mark J. Schervish (1997): Theory of Statistics, Springer, ISBN 0-387-94546-6
Jun Shao (1999): Mathematical statistics, Springer, ISBN 0-387-98674-X
Vijay K. Rohatgi, A. K. Md. Ehsanes Saleh (2002): An introduction to Probability and Statistics, 2nd edition, J.Wiley, ISBN 0-471-34846-5
Alberto Rotondi, Paolo Pedroni, Antonio Pievatolo (2005): Probabilità, statistica e Simulazione, Springer, ISBN 88-470-0262-1
A.M. Mood, F.A. Graybill, D.C. Boes (1991): Introduzione alla statistica, McGraw Hill Italia, ISBN 88-386-0661-7
Leti G. (1983): Statistica descrittiva, Il Mulino, ISBN 8815002782
Rizzi A. (1992): Inferenza Statistica, UTET, ISBN 887750014X
Vitali O. (1993): Statistica per le scienze applicate, Cacucci editore, ISBN 6000410980
Mondani A. (1991): Corso di statistica descrittiva, LED Edizioni Universitarie, ISBN 88-7916-002-8