Statistica

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La statistica è una disciplina che ha come fine lo studio quantitativo e qualitativo di un particolare fenomeno in condizioni di non determinismo o incertezza ovvero di non completa conoscenza di esso o parte di esso. Studia i modi (descritti attraverso formule matematiche) in cui una realtà fenomenica - limitatamente ai fenomeni collettivi - può essere sintetizzata e quindi compresa. La statistica studia come raccogliere i dati e come analizzarli per ottenere l'informazione che permetta di rispondere alle domande che ci poniamo. Si tratta di avanzare nella conoscenza partendo dall'osservazione e dall'analisi della realtà in modo intelligente e obiettivo. È l’essenza del metodo scientifico.[1]

La statistica, per molti etimologicamente legata a status (inteso come stato politico, così come stato delle cose: status rerum) fu definita e proposta dal filosofo tedesco Achenwall nel XVIII secolo come scienza deputata a raccogliere dati utili per governare meglio. Oggi la statistica è utile ovunque sia necessaria una delle seguenti condizioni:

  • procedere ad una raccolta ordinata, ad una stesura comprensibile e ad una elaborazione dei dati più svariati;
  • scoprire eventuali leggi che regolano i dati spesso solo in apparenza disordinati ed operarne il confronto;
  • definire una variabile di riferimento che assuma diversi valori definibili in un certo intervallo di variazione.

Con il termine statistica, nel linguaggio di tutti i giorni, si indicano anche semplicemente i risultati numerici (le statistiche richiamate nei telegiornali, ad esempio: l'inflazione, il PIL etc.) di un processo di sintesi dei dati osservati.

La statistica è in qualche modo legata alla teoria della probabilità rientrando entrambe nel più vasto ambito della teoria dei fenomeni aleatori, ma mentre la teoria della probabilità si occupa di fornire modelli teorici probabilistici ovvero distribuzioni di probabilità adattabili ai vari fenomeni aleatori reali definendo i parametri della variabile aleatoria in questione, la statistica parte da un campione aleatorio per descrivere le sue proprietà statistiche oppure risalire o inferire al modello probabilistico sotteso e alla stima dei suoi parametri (media, varianza, deviazione standard, moda, mediana).

Importanza e applicazioni[modifica | modifica sorgente]

Il metodo e le tecniche statistiche, tipicamente teoriche, assumono importanza fondamentale in molti altri ambiti applicativi di studio quale ad esempio la fisica (fisica statistica) qualora per manifesta complessità di analisi si debba rinunciare ad avere informazioni di tipo deterministico su sistemi fisici complessi o a molti gradi di libertà accettandone invece una sua descrizione statistica. Tra queste discipline ci sono anche l'economia, che si appoggia fortemente alla statistica (statistica economica, statistica aziendale ed econometria, oltre alla teoria dei giochi e delle decisioni) nella descrizione qualitativa (serie storiche) e quantitativa (modelli statistici) dei fenomeni socio-economici che incorrono all'interno del sistema economico; e alla psicologia, che si appoggia alla statistica nella ricerca delle caratteristiche e degli atteggiamenti degli individui e le loro differenze (psicometria). La statistica è uno strumento essenziale nella ricerca medica. La biostatistica fornisce infatti gli strumenti per tradurre l’esperienza clinica e di laboratorio in espressioni quantitative, tese a individuare se, e in che misura, un trattamento o una procedura abbia avuto effetto su un gruppo di pazienti.[2] Un'altra applicazione estremamente comune nella società è quella dei sondaggi d'opinione, analisi di mercato e in generale qualunque analisi di dati campionari.

Cenni storici[modifica | modifica sorgente]

La misura quantitativa dei fenomeni sociali ha una storia antica.[3] In Egitto si rilevava l'ammontare della popolazione già ai tempi della prima dinastia e durante la seconda si rilevavano vari beni a fini fiscali. Durante le dinastie successive si tenevano elenchi delle famiglie dei soldati, dei dipendenti statali, delle merci. Sotto la ventesima dinastia si tenevano liste delle abitazioni e dei loro abitanti.

In Israele il primo censimento fu fatto ai tempi del soggiorno nel Sinai (da cui il libro dei Numeri della Bibbia) e altri ne seguirono. Anche l'immenso impero cinese ha sempre curato i censimenti, che nell'epoca dei Ming avevano cadenza decennale. Non si hanno invece notizie di censimenti nella Grecia antica, ma venivano registrati ogni anno i nati dell'anno precedente.

La rilevazione dei cittadini e dei loro beni ebbe grande importanza nella Roma antica. Il primo censimento fu ordinato da Servio Tullio e si ebbero poi censimenti con periodicità quinquennale dalla fine del VI secolo a.C., decennale a partire da Augusto.

La caduta dell'Impero romano d'Occidente comportò la sospensione di tali attività per secoli, fino alla ricostituzione di organismi statali da parte dei Carolingi. Il sorgere dei Comuni, poi delle signorie, delle repubbliche marinare e degli Stati nazionali comportò una progressiva frammentazione non solo politica, ma anche amministrativa. Già dal XII secolo si ebbero rilevazioni statistiche in Italia, da Venezia alla Sicilia, con obiettivi prevalentemente fiscali. Ebbero poi crescente importanza le registrazioni su nascite, matrimoni e morti effettuate dalle parrocchie, iniziate in Italia ed in Francia fin dal XIV secolo.

L'esigenza di quantificare i fenomeni oggetto di studio, ossia di analizzarli e descriverli in termini matematici, fu una tendenza tipica del XVII secolo: non fu solo l'Universo ad essere concepito come un grande libro "scritto in caratteri matematici" - come aveva affermato Galileo Galilei -, ma si diffuse anche la convinzione che fosse possibile studiare la società tramite strumenti di tipo quantitativo.

In genere, le origini della statistica nella concezione più moderna, si fanno risalire a quella che un economista e matematico inglese, William Petty (1623 - 1687), chiamò "aritmetica politica", ovvero "l'arte di ragionare mediante le cifre sulle cose che riguardano il governo"; tra le cose che maggiormente stavano a cuore al governo, del resto, vi erano l'entità della popolazione e la quantità di ricchezza che essa aveva a sua disposizione, dalle quali dipendeva in ultima analisi la forza degli Stati in competizione tra loro. Demografia e calcolo del reddito nazionale furono quindi gli ambiti in cui si esercitò la creatività dei primi "aritmeti politici".

Nel primo campo un autentico precursore fu John Graunt (1620 - 1674), un mercante londinese, che tramite lo studio dei registri di mortalità, riuscì per primo a rilevare l'approssimativa costanza di certi rapporti demografici e a costruire una prima e rudimentale "tavola della mortalità". Le sue Natural and Political Observations on the Bills of Mortality risalente al 1662 possono essere considerate a buon diritto come l'opera fondatrice della demografia. Il metodo statistico elaborato da Graunt per il settore demografico fu poi ripreso da William Petty, che nel suo Political Arithmetic, pubblicato postumo nel 1690, espose i principi fondamentali della nuova disciplina.

Nei medesimi anni, venne data alle stampe l'opera di un altro grande aritmeta politico, Gregory King (1648 - 1712), il quale nelle sue Natural and Political Observations and Conclusion upon the State and Condition of England risalente al 1698 formulò una stima della popolazione e del reddito totale dell'Inghilterra, giungendo a conclusioni ritenute abbastanza verosimili. In Francia un tentativo simile venne effettuato dal ministro del re Luigi XIV ed economista Sebastien de Vauban (1633 - 1707), che stimò la popolazione del Regno di Francia intorno ai venti milioni di abitanti - valutazione condivisa dagli storici attuali.

Ai problemi statistici si interessarono anche alcune delle menti più brillanti dell'epoca: il fisico olandese Christiaan Huygens (1629 - 1695) elaborò delle tavole di mortalità, l'astronomo inglese Edmund Halley (1656 - 1742) avanzò una serie di ipotesi sul numero di abitanti dei vari Paesi europei, mentre in Germania il grande filosofo Gottfried Leibniz (1646 - 1716) suggerì la creazione di un ufficio statale di statistica.

Nel frattempo, in concomitanza con lo sviluppo di queste prime ed ancora rudimentali metodologie demografiche, ci si cominciò a porre questo tipo di problemi anche per quanto concerneva la storia precedente: ciò indusse a guardare in modo critico e diffidente ai dati forniti da quegli autori del passato che avevano cercato di quantificare il numero di abitanti di un territorio, le dimensioni di un esercito, i morti per un'epidemia, ecc. Un contributo importante, sotto questo profilo, venne da uno dei più grandi pensatori del XVIII secolo, lo scozzese David Hume (1711 - 1776) il cui Of the Populousness of Ancient Nations diede inizio alla demografia storica. In tale testo Hume rilevò come le cifre tramandateci dagli antichi fossero particolarmente inaffidabili, non solo perché le loro stime non avevano basi solide, ma anche perché i numeri di ogni tipo contenuti negli antichi manoscritti sono stati soggetti ad un'alterazione molto maggiore di qualsiasi altra parte del testo, in quanto ogni altro tipo di alterazione modifica il senso e la grammatica ed è quindi più facilmente individuata dal lettore e dal trascrittore. In Italia venne creato un Ufficio Statistico Nazionale nel 1861, che poi diventò ISTAT nel 1926.

Statistica descrittiva e inferenziale[modifica | modifica sorgente]

La scienza statistica è comunemente suddivisa in due branche principali:

La statistica descrittiva[modifica | modifica sorgente]

La statistica descrittiva ha come scopo quello di sintetizzare i dati attraverso i suoi strumenti grafici (diagrammi a barre, a torta, istogrammi, boxplot) e indici (indicatori statistici, indicatori di posizione come la media, di variazione come la varianza e la concentrazione, di correlazione, ecc.) che descrivono gli aspetti salienti dei dati osservati, formando così il contenuto statistico.

La statistica inferenziale[modifica | modifica sorgente]

La statistica inferenziale (inferenza vuol dire trarre delle conclusioni logiche a partire dai dati disponibili) ha come obiettivo, invece, quello di stabilire delle caratteristiche dei dati e dei comportamenti delle misure rilevate (variabili statistiche) con una possibilità di errore predeterminata. Le inferenze possono riguardare la natura teorica (la legge probabilistica) del fenomeno che si osserva. La conoscenza di questa natura permetterà poi di fare una previsione (si pensi, ad esempio, che quando si dice che "l'inflazione il prossimo anno avrà una certa entità" deriva dal fatto che esiste un modello dell'andamento dell'inflazione derivato da tecniche inferenziali). La statistica inferenziale è fortemente legata alla teoria della probabilità. Sotto questo punto di vista descrivere in termini probabilistici o statistici un fenomeno aleatorio nel tempo, caratterizzabile dunque da una variabile aleatoria, vuol dire descriverlo in termini di densità di distribuzione di probabilità e dei suoi parametri di media o valore atteso e varianza. La statistica inferenziale si suddivide poi in altri capitoli, di cui i più importanti sono la teoria della stima (stima puntuale e stima intervallare) e la verifica delle ipotesi.

Note[modifica | modifica sorgente]

  1. ^ Pere Grima. La certezza assoluta e altre finzioni. I segreti della statistica. RBA Italia (Mondo matematico 13); 2011.
  2. ^ Stanton A. Glantz. Statistica per discipline biomediche. McGraw-Hill; 2007. ISBN 978-88-386-3925-8.
  3. ^ Le informazioni che seguono sono tratte dal Leti.

L'Associazione nazionale statistici è l'associazione che ha lo scopo della tutela degli statistici e la divulgazione della cultura statistica.

Bibliografia[modifica | modifica sorgente]

  • Massimiliano Gallo, L’esame di statistica, UNI Service, Trento, 2009, ISBN 978-88-6178-338-6.
  • S. Borra, A. Di Ciaccio. Statistica: metodologie per le scienze economiche e sociali, Milano, McGraw-Hill, 2008, ISBN 978-88-386-6428-1.
  • M. K. Pelosi, T. M. Sandifer, P. Cerchiello, P. Giudici. "Introduzione alla Statistica", Milano, McGraw-Hill, 2008, ISBN 978-88-386-6516-5.
  • D. Piccolo. Statistica. Bologna, Il Mulino, 2000.
  • G. Leti (1983): Statistica descrittiva, Bologna, Il Mulino, ISBN 88-15-00278-2.
  • G. Landenna, D. Marasini, P. Ferrari. Teoria della stima. Bologna, Il Mulino, 1997.
  • G. Landenna, D. Marasini, P. Ferrari. La verifica di ipotesi statistiche. Bologna, Il Mulino, 1998.
  • G. Landenna, D. Marasini, P. Ferrari. Probabilità e variabili casuali. Bologna, Il Mulino, 1997.
  • Yuri A. Rozanov (1995): Probability Theory, Random Processes and Mathematical statistics, Kluwer, ISBN 0-7923-3764-6.
  • Mark J. Schervish (1997): Theory of Statistics, Springer, ISBN 0-387-94546-6.
  • Jun Shao (1999): Mathematical statistics, Springer, ISBN 0-387-98674-X.
  • Vijay K. Rohatgi, A. K. Md. Ehsanes Saleh (2002): An introduction to Probability and Statistics, 2nd edition, J.Wiley, ISBN 0-471-34846-5
  • Alberto Rotondi, Paolo Pedroni, Antonio Pievatolo (2005): Probabilità, statistica e Simulazione, Springer, ISBN 88-470-0262-1.
  • A.M. Mood, F.A. Graybill, D.C. Boes (1991): Introduzione alla statistica, McGraw Hill Italia, ISBN 88-386-0661-7.
  • A. Rizzi (1992): Inferenza Statistica, Torino, UTET, ISBN 88-7750-014-X.
  • O. Vitali (1993): Statistica per le scienze applicate, Cacucci editore, ISBN 600-04-1098-0.
  • A. Mondani (1991): Corso di statistica descrittiva, LED Edizioni Universitarie, ISBN 978-88-791-600-28.
  • A. M. Gambotto Manzone, B. Consolini: Nuovo Matematica Generale e Applicata con gli strumenti informatici - Modulo 6 - Statistica e calcolo delle probabilità, Tramontana, 2005. ISBN 88-233-0288-9.

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