Onda gravitazionale

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Le onde gravitazionali sono onde di metrica dello spaziotempo dovute alla presenza di masse in movimento con un momento di quadrupolo non nullo. La loro esistenza è prevista a livello teorico dalla relatività generale di Einstein.[1]

Secondo la teoria della Relatività, ogni massa provoca una distorsione dello spaziotempo.

La teoria della relatività generale, infatti, prevede che masse accelerate emettano radiazione, così come le cariche elettromagnetiche accelerate. La radiazione causata dall'accelerazione delle masse nello spaziotempo non sarà comunque di tipo elettromagnetico, bensì gravitazionale. Così, al passaggio di una onda (radiazione) gravitazionale, lo spaziotempo si contrae ed espande ritmicamente. Questa increspatura dello spaziotempo è difficile da misurare perché gli stessi rilevatori si contraggono ed espandono, solidali con lo spaziotempo.

Esistono diversi rivelatori di onde gravitazionali e il 17 marzo 2014 gli astronomi dell'Harvard-Smithsonian Center for Astrophysics di Cambridge, hanno annunciato di aver individuato e realizzato "la prima immagine diretta delle onde gravitazionali attraverso il cielo primordiale", che fornisce una forte evidenza per l'inflazione e il Big Bang.[2][3][4]

Formazione e propagazione[modifica | modifica sorgente]

Introduciamo le onde gravitazionali con un'analogia con altri fenomeni ondosi:

  • Un'onda in un fluido, come ad esempio l'aria e l'acqua, è un'onda di pressione: propagandosi, modifica la pressione e la densità locali del fluido, tipicamente facendole oscillare intorno a dei valori di equilibrio. L'equazione delle onde in questo caso è un'equazione unidimensionale, corrispondente cioè ad una proprietà scalare dello spazio.
  • Un'onda elettromagnetica è costituita da un campo elettromagnetico che si propaga nello spazio. L'equazione di tale onde è di tipo vettoriale e discende dalle Equazioni di Maxwell.

Le onde gravitazionali si propagano invece nella struttura geometrica dello spazio modificando la distanza spaziotemporale di due punti vicini, facendola oscillare attorno a dei valori di riferimento. In questo caso l'equazione delle onde è tensoriale (16 componenti), in quanto deve tener conto di tutte le possibili dipendenze della distanza dalle coordinate. La velocità (massima) delle onde gravitazionali, in accordo con la relatività ristretta, è la velocità della luce c.

Un campo gravitazionale si propaga nello spazio in senso radiale, mentre le distorsioni che esso provoca localmente sono perpendicolari alla sua direzione di propagazione. A partire dagli inizi del Novecento sono state formulate diverse teorie per determinare la meccanica di queste distorsioni. La teoria della gravitazione di Einstein era di tipo tensoriale: essa prevedeva onde a carattere quadrupolare, e richiedeva, per descrivere il campo gravitazionale in un punto dello spazio, un insieme di dieci valori, chiamati potenziali gravitazionali. La teoria scalare, invece, richiedeva un solo valore per ogni punto dello spazio, indipendente dal sistema di riferimento dell’osservatore. Altre teorie prevedevano delle modifiche alla teoria di Einstein, con una mescolanza di forze scalari e tensoriali.

A tutt’oggi il modello teorico più accreditato è quello sviluppato da Einstein, a struttura strettamente tensoriale. In base a questo modello si pensa che la quantità di radiazione gravitazionale emessa da un corpo dipenda dal grado di disomogeneità nella distribuzione della sua massa (in termini di deviazione del corpo dalla simmetria sferica); la grandezza fisica che misura questa disomogeneità è il momento di quadrupolo.[5] Quando il momento di quadrupolo di un corpo di grande massa subisce variazioni molto rapide viene emesso un gran numero di onde gravitazionali, di intensità e quantità proporzionali alla velocità delle variazioni. L'aspetto più importante è che la sorgente deve muoversi con rapidità in modo tale da accentuare la sua componente non sferica; per esempio, una stella ovale che ruoti intorno all’asse maggiore non produce onde gravitazionali, ma se ruota intorno ad un asse diverso da un asse di simmetria diventa un’emittente.

Sorgenti di onde gravitazionali[modifica | modifica sorgente]

Fin dagli anni cinquanta sono stati effettuati vari esperimenti allo scopo di rilevare le onde gravitazionali. In passato i nuovi tipi di radiazione venivano studiati producendoli in laboratorio; tale metodo non è utile nello studio delle onde gravitazionali, in quanto l’emissione di questo tipo di onde, da parte di masse da laboratorio, è estremamente debole e statisticamente improbabile: di conseguenza la strategia migliore è quella di cercare la radiazione emessa da masse grandissime, dell’ordine di quelle delle stelle o delle galassie.

Si conoscono molte possibili sorgenti di onde gravitazionali, tra le quali sistemi binari di stelle,[6][7] pulsar, esplosioni di supernovae, buchi neri in vibrazione[8] e galassie in formazione; per ognuna di queste fonti il tipo di segnale emesso dovrebbe possedere un “timbro” caratteristico che identifichi univocamente il tipo di fonte e la causa dell’emissione.

Increspature nello spaziotempo generate da stelle in rapida rotazione

Un sistema stellare binario, formato cioè da due stelle che orbitano intorno ad un comune centro di massa, dovrebbe produrre onde gravitazionali continue; il periodo fondamentale di queste onde sarebbe pari a metà del periodo dell’orbita delle due stelle. L’emissione gravitazionale più intensa dovrebbe avere un’intensità h pari a

h=10^{-20}\,Hz^{-\frac{1}{2}};

la larghezza di banda del ricevitore dovrebbe essere di circa 1500 hertz. Quando un sistema binario muore, le stelle che lo compongono cadono rapidamente verso il centro seguendo una traiettoria a spirale, fino a che collidono o si disintegrano, emettendo onde gravitazionali. Nel caso che il sistema sia formato da due stelle di neutroni, entrambi gli eventi (collisione o disintegrazione) dovrebbero produrre un impulso di onde gravitazionali molto più intenso, a causa del maggiore quantitativo di massa presente nel sistema.

Anche la nascita di una stella di neutroni, dall’esplosione di una supernova, dovrebbe essere annunciata dalla trasformazione di circa lo 0,1% della massa iniziale in onde gravitazionali. Il “timbro” di queste onde dovrebbe essere di tipo pulsato. Il rilevamento di onde gravitazionali provenienti da una supernova permetterebbe di confermare la previsione di Einstein riguardo alla loro velocità: se le onde gravitazionali e quelle luminose venissero rilevate simultaneamente, avremmo una conferma diretta che le onde gravitazionali si propagano alla velocità della luce. Un ulteriore vantaggio nello studio del collasso stellare proviene dal fatto che la radiazione elettromagnetica durante il collasso viene bloccata dagli strati esterni della stella, che nascondono alla vista le fasi più violente dell’esplosione; le onde gravitazionali, che interagiscono così debolmente con la materia da poter attraversare senza attenuazioni l’atmosfera di una stella, potrebbero invece svelare i dettagli più fini del collasso. Il numero di esplosioni di supernova che ci attendiamo nella nostra galassia è circa una ogni 30 anni, con

h=10^{-18}\,Hz^{-\frac{1}{2}},

mentre nell’ammasso della Vergine, che conta circa 1000 galassie, ci attendiamo un’esplosione alla settimana, con

h=10^{-21}\,Hz^{-\frac{1}{2}}.

Una stella di neutroni giunta alla maturità può essere anch’essa una sorgente di onde gravitazionali se la sua massa non è disposta simmetricamente rispetto al suo asse di rotazione. In questo caso, come per i sistemi binari, le onde sono continue; il loro periodo fondamentale è uguale al periodo di rotazione della stella. Le informazioni ricevute darebbero informazioni sulla struttura interna di queste sorgenti, ancora non completamente conosciuta. La banda richiesta al ricevitore andrebbe da 1 a circa 1000 hertz.

Un’altra possibile fonte di onde gravitazionali è il Big Bang: le osservazioni più importanti sull’universo primordiale ci vengono dall’osservazione del fondo cosmico di microonde, il resto della radiazione termica che pervadeva l’universo ai suoi inizi. Il rilevamento di un fondo (rumore) cosmico di onde gravitazionali svelerebbe nuovi aspetti del Big Bang.

Le onde gravitazionali prodotte nelle situazioni descritte avrebbero comunque un impatto estremamente debole ed effimero quando investono la Terra. Nel migliore dei casi, le masse dei rivelatori verrebbero appena sollecitate, con uno spostamento nelle loro posizioni di appena 10−21 metri (un milionesimo del diametro di un protone) per ogni metro di separazione; per questo motivo molti scienziati sono tuttora scettici riguardo alla possibilità di rilevare onde gravitazionali nei prossimi decenni.

Nel mese di ottobre del 2008 la Comunità Economica Europea ha assegnato tre milioni di euro al programma FP7 per lo studio preliminare dell’Einstein Telescope (ET) ; un osservatorio per onde gravitazionali pan-europeo (il progetto vede coinvolti otto istituti di ricerca). Tale strumento dovrebbe essere sensibile a onde gravitazionali nell’intero intervallo di frequenze accessibile sulla Terra, da 1 Hz a 10 kHz, anch'essi dell'idea che la frequenza di lavoro delle onde gravitazionali debba coincidere con la frequenza di Tesla-Schumann, anche se la loro intercettazione sarà cosa ardua per i motivi prima esposti. Fin dall’inizio dell’attuale progetto già si parla di una terza generazione di antenne risonanti per il prossimo ventennio. Bisogna considerare che la debolissima energia delle onde gravitazionali costringe gli scienziati ad aumentare sempre più la sensibilità della loro strumentazione di analisi ma in questo caso, essendo anche gli strumenti e l'ambiente circostante coinvolto in modo diretto nell'esperimento perché la forza gravitazionale non è schermabile, si amplificano i disturbi. Ecco perché si spera nel progetto LISA della NASA dell'invio di una serie di rivelatori nello spazio solare.

Prove dirette e indirette dell'esistenza[modifica | modifica sorgente]

Illustrazione del progetto LISA.

Secondo Bergmann, il principio di equivalenza impedirebbe di poter utilizzare qualsiasi strumento in quanto esso stesso diventa parte attiva nell'esperimento. Anche Eddington come pure lo stesso Einstein e altri studiosi, ritenevano quasi inesistente la probabilità di poter intercettare le onde gravitazionali a causa della loro evanescente potenza.
Esiste poi la generale convinzione che un'esplosione o implosione simmetrica di masse o il movimento rotazionale di un oggetto, anche di notevoli dimensioni, non crei onde gravitazionali perché privo di accelerazioni.

Tuttavia esistono diversi progetti sia a livello italiano che internazionale per poter captare le debolissime onde gravitazionali, utilizzando rilevatori sempre più sensibili. Attualmente la più elevata sensibilità di rilevazione, pari a circa una parte su 3 × 1022  (aggiornato al 2007), è quella fornita dal rilevatore LIGO installato dall'Università della California.[9][10]

Attente estrapolazioni e sofisticate precauzioni sono messe in atto nel progetto Virgo con l'utilizzo di raggi laser riflessi per individuare le interferenze e la tecnologia dell'ultra alto vuoto. Attualmente il progetto Virgo opera nell'ambito del laboratorio EGO (European Gravitational Observatory), appositamente costituito dall'INFN e dal CNRS. A livello internazionale esiste il LISA Pathfinder, esperimento spaziale precursore della missione LISA – progettato insieme dall'ESA e dalla NASA per la ricerca delle onde gravitazionali – che prevede il lancio, probabilmente nel 2013, di un satellite destinato a ruotare attorno al Sole. Nei successivi anni 20 è previsto il lancio di tre satelliti della missione LISA vera e propria. Grazie al calcolo accurato delle orbite, i tre satelliti manterranno per anni una formazione a triangolo equilatero di 5 milioni di chilometri di lato, tale da formare un potente interferometro. L'intervallo di frequenze rilevabili dal rivelatore si estende da 0,0001 a 0,1 Hz. La sensibilità sarà talmente elevata – dicono i progettisti – da rivelare una grande quantità di segnali gravitazionali provenienti dalle sorgenti più diverse (sistemi binari di stelle, pulsar, buchi neri, ecc.). LISA per poter funzionare avrà bisogno di una decina d’anni dopo la sua messa in orbita e certamente – dicono gli studiosi – aprirà la strada ad un nuovo modo di studiare l’universo attraverso il “suono” delle onde gravitazionali.

Da molti anni sono anche operanti dei rivelatori risonanti criogenici, di massa pari a circa 2,3 t: EXPLORER, raffreddato alla temperatura di K, in operazione al CERN dal 1990, NAUTILUS, raffreddato alla temperatura di 0,15 K (temperatura record per masse così grandi), in funzione dal 1995 presso i Laboratori Nazionali di Frascati dell'INFN ed AURIGA a Legnaro (in provincia di Padova) anch'essa ultracriogenica. Il principio di operazione è basato sull'assunzione che ogni modo di vibrazione di un corpo risonante avente un momento di quadrupolo non nullo, come il modo fondamentale longitudinale di un cilindro, può essere eccitato dal passaggio di un'onda gravitazionale. Qualora un'onda gravitazionale passasse attraverso il rivelatore, provocherebbe una sorta di distorsione con un incremento della distanza fra le masse di test in una direzione e una diminuzione nell'altra (effetto quadrupolo). I cambiamenti previsti sono comunque estremamente piccoli, dell'ordine di 10−21 metri. Tutti questi strumenti serviranno soprattutto a dirci le caratteristiche peculiari di queste misteriose onde. Le prestazioni degli attuali rivelatori criogenici sono conseguenza di molti anni di sviluppo. L'uso della criogenia e di tecniche superconduttrici per la riduzione del rumore e la trasduzione del segnale hanno portato ad un miglioramento della sensibilità in energia di un fattore 100 000 rispetto alle prime sbarre sviluppate all'inizio degli anni sessanta.

Una conferma indiretta dell'emissione di onde gravitazionali è venuta dall'osservazione di un sistema di stelle binario attraverso l'osservazione di una coppia di stelle di neutroni ruotanti l'una attorno all'altra e destinate a fondersi in seguito all'aumento della loro velocità angolare. Questi studi sono stati effettuati utilizzando il radiotelescopio di Arecibo da Russel Hulse e Joseph Taylor che per questa scoperta hanno ricevuto il premio Nobel nel 1993.

Esistono diversi rivelatori di onde gravitazionali e il 17 marzo 2014; gli astronomi dell'Harvard-Smithsonian Center for Astrophysics di Cambridge, hanno annunciato di aver individuato e realizzato "la prima immagine diretta delle onde gravitazionali attraverso il cielo primordiale", che fornisce una forte evidenza per l'inflazione e il Big Bang.[11][3][4]. In pratica è stata resa pubblica la prima osservazione di onde gravitazionali emesse "nei primi istanti di vita" dell'Universo; ovvero sono stati ascoltati i "rumori" successivi al Big Bang, ossia gli effetti prodotti dalla grande esplosione che circa 14 miliardi di anni fa dette origine al cosmo e al processo di espansione attivo ancora oggi.[12][13]

Note[modifica | modifica sorgente]

  1. ^ Einstein Albert, Die Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie (PDF)., Annalen der Physik, Vol 7, 1916
  2. ^ "First Direct Evidence of Cosmic Inflation" in http://www.cfa.harvard.edu, Harvard-Smithsonian Center for Astrophysics, 17 marzo 2014. URL consultato il 17 marzo 2014.
  3. ^ a b Whitney Clavin, NASA Technology Views Birth of the Universe in NASA, 17 marzo 2014. URL consultato il 17 marzo 2014.
  4. ^ a b Dennis Overbye, Detection of Waves in Space Buttresses Landmark Theory of Big Bang in New York Times, 17 marzo 2014. URL consultato il 17 marzo 2014.
  5. ^ Einstein, A., "The quadrupole formula." Sitzungsberichte, Preussische Akademie der Wisserschaften, 154, (1918).
  6. ^ Relativistic Binary Pulsar B1913+16: Thirty Years of Observations and Analysis
  7. ^ Binary and Millisecond Pulsars
  8. ^ Crashing Black Holes
  9. ^ Best Strain Sensitivities for the LIGO Interferometers
  10. ^ http://www.dpf99.library.ucla.edu/session14/barish1412.pdf The Detection of Gravitational Waves using LIGO, B. Barish
  11. ^ "First Direct Evidence of Cosmic Inflation" in http://www.cfa.harvard.edu, Harvard-Smithsonian Center for Astrophysics, 17 marzo 2014. URL consultato il 17 marzo 2014.
  12. ^ In diretta dal Big Bang: ascoltati i primi "vagiti" dell'Universo
  13. ^ Big Bang: trovate le prime prove dell’inflazione cosmica

Bibliografia[modifica | modifica sorgente]

  • Chakrabarty, Indrajit, Gravitational Waves: An Introduction. arXiv:physics/9908041 v1, Aug 21, 1999.
  • Landau, L. D. and Lifshitz, E. M., The Classical Theory of Fields. (Pergamon Press),(1987).
  • Will, Clifford M., The Confrontation between General Relativity and Experiment. Living Rev. Relativity 9 (2006) 3.
  • Peter Saulson, Fundamentals of Interferometric Gravitational Wave Detectors, World Scientific, 1994.
  • I. Biciak, W.N. Rudienko, Gravitacionnyje wolny w OTO i probliema ich obnarużenija, Izdatielstwo Moskovskovo Universitieta, 1987.
  • A. Kułak, Electromagnetic Detectors of Gravitational Radiation, PhD Thesis, Cracow 1980 (In Polish).
  • P. Tatrocki, On intuitive description of graviton detector, www.philica.com .
  • P. Tatrocki, Can the LIGO, VIRGO, GEO600, AIGO, TAMA, LISA detectors really detect?, www.philica.com .

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