Buco nero

Da Wikipedia, l'enciclopedia libera.
Un buco nero in una rappresentazione artistica della NASA

Nella relatività generale si definisce buco nero una regione dello spaziotempo con un campo gravitazionale così forte e intenso che nulla al suo interno può sfuggire all'esterno.[1]

Classicamente questo avviene attorno ad un corpo celeste estremamente denso nel caso in cui tale corpo sia dotato di un'attrazione gravitazionale talmente elevata che la velocità di fuga dalla sua superficie risulti superiore alla velocità della luce. Da un punto di vista relativistico, invece, la deformazione dello spaziotempo dovuta ad una massa così densa è tale che la luce subisce, in una simile situazione limite, un redshift gravitazionale infinito. In altre parole, la luce perde tutta la sua energia cercando di uscire dal buco nero. La superficie limite al di là della quale tali fenomeni avvengono è detta orizzonte degli eventi. Da questa caratteristica deriva l'aggettivo "nero", dal momento che un buco nero non può emettere luce. Dal fatto che nessuna particella può sfuggirgli (nemmeno i fotoni), una volta catturata, risulta invece appropriato il termine "buco". Un corpo celeste con questa proprietà risulterebbe, quindi, invisibile e la sua presenza potrebbe essere rilevata solo indirettamente, tramite gli effetti della materia che precipita nel suo intenso campo gravitazionale. Fino ad oggi sono state raccolte numerose osservazioni astrofisiche che possono essere interpretate (anche se non univocamente) come indicazioni dell'effettiva esistenza di buchi neri nell'universo, come le galassie attive o le binarie X. Il termine "buco nero" è dovuto al fisico John Archibald Wheeler (in precedenza si parlava di dark star o black star).

Oggetti i cui campi gravitazionali sono troppo forti per permettere alla luce di fuggire sono stati teorizzati nel XVIII secolo da John Michell e Pierre-Simon Laplace. La prima soluzione moderna della relatività generale, che avrebbe caratterizzato un buco nero, è stata trovata da Karl Schwarzschild nel 1916, anche se la sua interpretazione relativa a una regione di spazio da cui nulla può sfuggire è stata pubblicata da David Finkelstein nel 1958. A lungo considerata una curiosità matematica, risale agli anni '60 la dimostrazione teorica che i buchi neri erano una previsione generica della relatività generale. La scoperta successiva delle stelle di neutroni ha suscitato interesse negli oggetti compatti collassati su loro stessi per via della loro forza gravitazionale come una possibile realtà astrofisica.

Cenni storici[modifica | modifica wikitesto]

Buco nero in una rappresentazione artistica

Poiché anche nella teoria gravitazionale newtoniana la velocità di fuga dipende dalla massa del corpo in moto nel campo di gravità e dagli spostamenti degli astri che sono presenti nella galassia a cui appartiene il buco nero, già nel 1783 lo scienziato inglese John Michell suggerì in una lettera a Henry Cavendish (successivamente pubblicata nei rendiconti della Royal Society)[2] che la velocità di fuga da un corpo celeste potrebbe risultare superiore alla velocità della luce, dando luogo a quella che egli chiamò una dark star. Nel 1795 Pierre-Simon de Laplace riportò quest'idea nella prima edizione del suo trattato Mécanique céleste.

La relatività generale[modifica | modifica wikitesto]

Nel 1915 Albert Einstein sviluppò la sua teoria della relatività generale, avendo in precedenza dimostrato che la forza gravitazionale influenza la luce. Solo pochi mesi dopo, Karl Schwarzschild trovò una soluzione per le equazioni di campo di Einstein, che descrive il campo gravitazionale di un punto materiale e di una massa sferica. Pochi mesi dopo Schwarzschild, Johannes Droste, uno studente di Hendrik Lorentz , diede in modo indipendente la stessa soluzione, approfondendola nelle sue proprietà. Questa soluzione ebbe una strana influenza in quello che ora è chiamato il raggio di Schwarzschild, che diventò una singolarità, nel senso che alcuni dei termini dell'equazione di Einstein divennero infiniti. La natura di questa superficie non era compresa pienamente a quei tempi. Nel 1924, Arthur Eddington dimostrò che la singolarità cessava di esistere con una variazione di coordinate (vedi coordinate Eddington-Finkelstein ), tuttavia si dovette aspettare fino al 1933 affinché Georges Lemaître si rendesse conto che la singolarità del raggio di Schwarzschild era una singolarità coordinata non fisica.[3] Nel 1931, Subrahmanyan Chandrasekhar calcolò, utilizzando la relatività speciale, che un corpo non rotante di elettroni-materia degenerata, al di sopra di un certo limite di massa (ora chiamato il limite di Chandrasekhar di 1,4 masse solari) non ha soluzioni stabili.[4]. I suoi argomenti furono contestati da molti suoi contemporanei come Eddington e Lev Landau , i quali sostenevano che qualche forza ancora sconosciuta avrebbe impedito il collasso del corpo.[5]. Questa teoria era in parte corretta: una nana bianca leggermente più massiccia rispetto al limite di Chandrasekhar collasserà in una stella di neutroni[6], la quale è essa stessa stabile a causa del principio di esclusione di Pauli. Ma nel 1939, Robert Oppenheimer e altri previdero che le stelle di neutroni con massa pari a circa tre volte il Sole (il limite di Tolman-Oppenheimer-Volkoff ) sarebbero collassate in buchi neri per le ragioni presentate da Chandrasekhar, e conclusero che nessuna legge fisica sarebbe intervenuta per fermare il collasso di alcune di queste.[7] Oppenheimer e i suoi co-autori interpretarono la singolarità ai confini del raggio di Schwarzschild come la superficie di una bolla in cui il tempo si sarebbe fermato. Questa conclusione è valida dal punto di vista di un osservatore esterno, mentre non lo è per un osservatore in caduta nel buco. A causa di questa proprietà, le stelle collassate vengono chiamate "stelle congelate"[8], perché un osservatore esterno vedrebbe la superficie della stella congelata nel tempo, nel momento stesso in cui il suo collasso la porterebbe all'interno del raggio di Schwarzschild.

Poco dopo la formulazione della relatività generale da parte di Albert Einstein, risultò che la soluzione delle equazioni di Einstein (in assenza di materia) che rappresenta un campo gravitazionale statico e a simmetria sferica (la soluzione di Schwarzschild, che corrisponde al campo gravitazionale centrale simmetrico della gravità newtoniana) implica l'esistenza di un confine ideale, detto orizzonte degli eventi, caratterizzato dal fatto che qualunque cosa lo oltrepassi, attratta dal campo gravitazionale, non sarà più in grado di tornare indietro. Poiché neppure la luce riesce ad attraversare l'orizzonte degli eventi dall'interno verso l'esterno, la regione interna all'orizzonte si comporta a tutti gli effetti come un buco nero.

Poiché la soluzione di Schwarzschild descrive il campo gravitazionale nel vuoto, essa rappresenta esattamente il campo gravitazionale all'esterno di una distribuzione di massa con simmetria sferica: un buco nero potrebbe essere teoricamente prodotto da un corpo celeste massivo solo se questo avesse densità tale da essere interamente contenuto all'interno dell'orizzonte degli eventi (se, cioè, il corpo celeste avesse raggio inferiore al raggio di Schwarzschild corrispondente alla sua massa totale). Si pose dunque l'interrogativo se una tale densità possa essere raggiunta come effetto del collasso gravitazionale di una data distribuzione di materia. Lo stesso Einstein (al quale la "singolarità" trovata da Schwarzschild nella sua soluzione appariva come una pericolosa inconsistenza nella teoria della relatività generale) discusse questo punto in un lavoro del 1939, concludendo che per raggiungere una simile densità le particelle materiali avrebbero dovuto superare la velocità della luce, in contrasto con la relatività ristretta:

(EN)

« The essential result of this investigation is a clear understanding as to why the "Schwarzschild singularities" do not exist in physical reality. »

(IT)

« Il risultato fondamentale di questo studio è la chiara comprensione del perché le "singolarità di Schwarzschild" non esistono nella realtà fisica. »

(A. Einstein[9])

In realtà Einstein aveva basato i suoi calcoli sull'ipotesi che i corpi che collassano orbitino intorno al centro di massa del sistema, ma nello stesso anno R. Oppenheimer e H. Snyder[10] mostrarono che la densità critica può essere raggiunta quando le particelle collassano radialmente. Successivamente anche il fisico indiano A. Raychauduri mostrò che la situazione ritenuta da Einstein non fisicamente realizzabile è, in realtà, perfettamente compatibile con la relatività generale:

(EN)

« A nonstatic solution of the Einstein gravitational equations representing a spherically symmetric cluster of radially moving particles in an otherwise empty space is obtained. While it has been presumed by Einstein that the Schwarzschild singularity is physically unattainable as matter cannot be concentrated arbitrarily, the present solution seems to show that there is no theoretical limit to the degree of concentration, and that the Schwarzschild singularity has no physical reality as it occurs only in some particular coordinate systems. »

(IT)

« [In questo lavoro] si ottiene una soluzione non statica delle equazioni gravitazionali di Einstein che rappresenta un aggregato, dotato di simmetria sferica, di particelle che si muovono radialmente in uno spazio vuoto. Benché Einstein abbia ritenuto che la singolarità di Schwarzschild sia fisicamente irraggiungibile, poiché la materia non può essere concentrata arbitariamente, la presente soluzione sembra dimostrare che non vi è un limite teorico al grado di concentrazione, e che la singolarità di Schwarzschild non ha significato fisico in quanto compare solo in particolari sistemi di coordinate. »

(A. Raychaudhuri[11])

In altri termini, l'orizzonte degli eventi non è una reale singolarità dello spazio-tempo (nella soluzione di Schwarzschild l'unica vera singolarità geometrica è collocata nell'origine delle coordinate), ma ha comunque la caratteristica fisica di poter essere attraversato solo dall'esterno verso l'interno. In accordo con queste considerazioni teoriche numerose osservazioni astrofisiche sono state fatte risalire alla presenza di buchi neri che attraggono materia circostante.[12] Secondo alcuni modelli, potrebbero esistere buchi neri privi di singolarità, dovuti a stati della materia più densi di una stella di neutroni, ma non al punto di generare una singolarità.

Secondo le teorie attualmente considerate, un buco nero può formarsi solamente da una stella che abbia una massa superiore a 2,5 volte circa quella del Sole, come conseguenza del Limite di Tolman-Oppenheimer-Volkoff, anche se a causa dei vari processi di perdita di massa subiti dalle stelle al termine della loro vita occorre che la stella originaria sia almeno dieci volte più massiccia del Sole. I numeri citati sono meramente indicativi, in quanto dipendono dai dettagli dei modelli utilizzati per prevedere l'evoluzione stellare e, in particolare, dalla composizione chimica iniziale della nube di gas che ha dato origine alla stella in questione. Non è esclusa la possibilità che un buco nero possa avere origine non stellare, come si suppone ad esempio per i cosiddetti buchi neri primordiali.

Proprietà e struttura[modifica | modifica wikitesto]

In astrofisica, il teorema dell'essenzialità[13] (in inglese no hair theorem) postula che tutte le soluzioni del buco nero nelle equazioni di Einstein-Maxwell sulla gravitazione e l'elettromagnetismo nella relatività generale possano essere completamente caratterizzate soltanto da tre parametri classici esternamente osservabili: massa, carica elettrica, e momento angolare[14]. Tutte le altre informazioni riguardanti la materia di cui è formato un buco nero o sulla materia che vi sta cadendo dentro "spariscono" dietro il suo orizzonte degli eventi e sono dunque permanentemente inaccessibili agli osservatori esterni (vedi anche il paradosso dell'informazione del buco nero). Due buchi neri che condividono queste stesse proprietà, o parametri, sono indistinguibili secondo la meccanica classica. Queste proprietà sono speciali perché sono visibili dall'esterno di un buco nero. Ad esempio, un buco nero carico respinge un altro con la stessa carica, proprio come qualsiasi altro oggetto carico. Allo stesso modo, la massa totale all'interno di una sfera contenente un buco nero può essere trovata utilizzando l'analogo gravitazionale della legge di Gauss, la massa ADM, lontano dal buco nero.[15] Allo stesso modo, il momento angolare può essere misurato da lontano usando l'effetto di trascinamento del campo gravitomagnetico. Quando un oggetto cade in un buco nero, qualsiasi informazione circa la forma dell'oggetto o della distribuzione di carica su di essa è uniformemente distribuita lungo l'orizzonte del buco nero, e risulta irrimediabilmente perso per l'osservatore esterno. Il comportamento dell'orizzonte in questa situazione è un sistema dissipativo che è strettamente analogo a quello di una membrana elastica conduttiva con attrito e resistenza elettrica -il paradigma della membrana.[16] Questa congettura è diversa da altre teorie di campo come l'elettromagnetismo, che non ha attriti o resistività a livello microscopico, perché sono reversibili nel tempo. Dato che un buco nero alla fine raggiunge la stabilità con solo tre parametri, non c'è modo per evitare di perdere informazioni sulle condizioni iniziali: i campi gravitazionali ed elettrici di un buco nero danno pochissime informazioni su ciò che è stato risucchiato. L'informazione persa comprende ogni quantità che non può essere misurata lontano dall'orizzonte del buco nero, inclusi numeri quantici approssimativamente conservati, come il totale del numero barionico e leptonico. Questo comportamento è così sconcertante che è stato chiamato il paradosso dell'informazione del buco nero.[17][18]

Proprietà fisiche[modifica | modifica wikitesto]

I buchi neri più semplici hanno una massa, ma non carica elettrica né momento angolare. Questi buchi neri sono spesso indicati come buchi neri di Schwarzschild dopo che Karl Schwarzschild scoprì questa soluzione nel 1916.[19] Secondo il teorema di Birkhoff, è l'unica soluzione di vuoto sfericamente simmetrica.[20] Ciò significa che non vi è differenza osservabile tra il campo gravitazionale di un buco nero e di un qualsiasi altro oggetto sferico della stessa massa. La convinzione popolare di un buco nero capace di "risucchiare ogni cosa" nel suo ambiente quindi è corretta solo in prossimità dell'orizzonte di un buco nero; a distanza da questo, il campo gravitazionale esterno è identico a quello di qualsiasi altro organismo della stessa massa.[21] Esistono anche soluzioni che descrivono i buchi neri più generali. I buchi neri carichi sono descritti dalla metrica di Reissner-Nordström, mentre la metrica di Kerr descrive un buco nero rotante. La soluzione più generale di un buco nero stazionante conosciuta è la metrica di Kerr-Newman, che descrive un buco nero sia con carica che momento angolare.[22] Mentre la massa di un buco nero può assumere qualsiasi valore positivo, la carica e il momento angolare sono vincolati dalla massa. In unità di Planck, la carica elettrica totale Q e il momento angolare totale J sono tenuti a soddisfare

Q^2 + \left ( {J \over M} \right )^2 \le M^2

per un buco nero di massa M. I buchi neri che soddisfano questa disuguaglianza sono detti estremali. Esistono soluzioni delle equazioni di Einstein che violano questa disuguaglianza, ma che non possiedono un orizzonte degli eventi. Queste soluzioni sono le cosiddette singolarità nude che si possono osservare dal di fuori, e, quindi, sono considerate non-fisiche. L'ipotesi della censura cosmica esclude la formazione di tali singolarità, quando vengono create attraverso il collasso gravitazionale della materia realistica.[23] Questa ipotesi è supportata da simulazioni numeriche.[24] A causa della relativamente grande forza elettromagnetica , i buchi neri formatisi dal collasso di stelle sono tenuti a mantenere la carica quasi neutra della stella. La rotazione, tuttavia, dovrebbe essere una caratteristica comune degli oggetti compatti. Il buco nero binario a raggi X GRS 1915 105[25] sembra avere un momento angolare vicino al valore massimo consentito.

Classe Massa Dimensione
Buco nero supermassiccio ~105–1010 MSole ~0.001–400 AU
Buco nero di massa intermedia ~103 MSole ~103 km ≈ RTerra
Buco nero stellare ~10 MSole ~30 km
Micro buco nero fino a ~MLuna fino a ~0.1 mm

I buchi neri sono comunemente classificati in base alla loro massa, indipendente del momento angolare J o carica elettrica Q. La dimensione di un buco nero, come determinata dal raggio dell'orizzonte degli eventi, o raggio di Schwarzschild , è approssimativamente proporzionale alla massa M tramite

r_{sh} = \left( \frac{2GM}{c^2} \right) \approx \ 2.95 \frac{M}{M_{Sole}} km,

dove rsh è il raggio di Schwarzschild e MSole è la massa del sole .[26] Questa relazione è esatta solo per i buchi neri con carica e momento angolare nulli, mentre per i buchi neri più generali può variare fino a un fattore di 2.

Orizzonte degli eventi[modifica | modifica wikitesto]

Exquisite-kfind.png Per approfondire, vedi Orizzonte degli eventi.
Lontano dal buco nero una particella può muoversi in qualsiasi direzione, come illustrato dalla serie di frecce. Il movimento è limitato solo dalla velocità della luce.
Più vicino al buco nero lo spazio-tempo inizia a deformarsi. Ci sono più sentieri che vanno verso il buco nero rispetto a percorsi di allontanamento.
All'interno dell'orizzonte degli eventi tutti i percorsi portano la particella più vicino al centro del buco nero. La particella non può più sfuggire.

La caratteristica distintiva di un buco nero è la comparsa di un orizzonte degli eventi - un confine spazio-temporale attraverso il quale la materia e la luce possono passare solo verso l'interno del buco nero. Nulla, nemmeno la luce, può sfuggire dall'orizzonte degli eventi. L'orizzonte degli eventi è indicato come tale, perché se un evento si verifica entro i suoi confini, le informazioni da tale evento non possono raggiungere un osservatore esterno, rendendo impossibile determinare se si sia effettivamente verificato.[27] Come predetto dalla relatività generale, la presenza di una massa deforma lo spazio-tempo in modo tale che i percorsi seguiti dalle particelle piegano verso la massa del buco.[28] All'orizzonte degli eventi di un buco nero, questa deformazione diventa così forte che non esistono percorsi per sfuggire al buco nero. Per un osservatore distante, un orologio vicino a un buco nero sembra ticchettare più lentamente rispetto a quelli più lontani dal buco nero.[29] A causa di questo effetto, noto come dilatazione temporale gravitazionale, un oggetto che cade in un buco nero sembra rallentare come si avvicina l'orizzonte degli eventi, impiegando un tempo infinito per raggiungerlo.[30] Allo stesso tempo, tutti i processi attivi su questo oggetto rallentano, dal punto di vista di un osservatore esterno fisso, provocando un effetto noto come redshift gravitazionale.[31] Infine, in prossimità dell'orizzonte degli eventi, l'oggetto in caduta emette così poca luce che non può più essere visto. D'altra parte, un osservatore in caduta in un buco nero non nota nessuno di questi effetti mentre attraversa l'orizzonte degli eventi. Secondo il suo personale orologio, attraversa l'orizzonte degli eventi dopo un tempo finito senza notare alcun comportamento singolare. In particolare, non è in grado di determinare esattamente quando lo attraversa, come è impossibile determinare la posizione dell'orizzonte degli eventi da osservazioni locali.[32] La forma dell'orizzonte degli eventi di un buco nero è sempre approssimativamente sferica.[33][34][35] Per buchi neri non rotanti (statici) la geometria è appunto sferica, mentre per i buchi neri rotanti la sfera è alquanto oblata.

Singolarità[modifica | modifica wikitesto]

Al centro di un buco nero come descritto dalla relatività generale si trova una singolarità gravitazionale, una regione in cui la curvatura dello spazio diventa infinita.[36] Per un buco nero non rotante, questa regione prende la forma di un unico punto, mentre per un buco nero rotante viene spalmato per formare una singolarità ad anello giacente nel piano di rotazione.[37] In entrambi i casi, la regione singolare ha volume pari a zero. Si può dimostrare che la regione singolare contiene tutta la massa del buco nero.[38] La regione singolare può quindi essere pensata come avente densità infinita. Gli osservatori che cadono in un buco nero di Schwarzschild (cioè, non rotante e non carico) non possono evitare di essere trasportati nella singolarità, una volta che attraversano l'orizzonte degli eventi. Si può prolungare l'esperienza accelerando verso l'esterno per rallentare la loro discesa, ma solo fino a un certo punto; dopo aver raggiunto una certa velocità ideale, è meglio la caduta libera per proseguire.[39] Quando raggiungono la singolarità, sono schiacciati a densità infinita e la loro massa viene aggiunta alla massa totale del buco nero. Prima che ciò accada, essi sono comunque stati fatti a pezzi dalle crescenti forze di marea in un processo a volte indicato come spaghettificazione o "effetto pasta".[40] Nel caso di un buco nero rotante (Kerr) o carico (Reissner-Nordström), è possibile evitare la singolarità. Estendendo queste soluzioni per quanto possibile, si rivela la possibilità ipotetica di uscire dal buco nero verso una dimensione spazio-temporale differente, con il buco che funge da tunnel spaziale.[41] La possibilità di viaggiare verso un altro universo è però solo teorica, poiché una qualsiasi perturbazione può distruggere questa possibilità.[42] Sembra inoltre che sia possibile seguire le curve spaziotemporali chiuse di tipo tempo (tornando al proprio passato) intorno alla singolarità di Kerr, che portano a problemi di causalità, come il paradosso del nonno.[43] Si prevede che nessuno di questi effetti particolari possano verificarsi in un corretto trattamento quantico di buchi neri rotanti e carichi.[44] La comparsa delle singolarità nella relatività generale è comunemente considerata come l'elemento di rottura della teoria stessa.[45] Questa rottura, tuttavia, è prevista; si verifica quando a descrivere queste azioni intervengono gli effetti quantistici, dovuti alla densità estremamente elevata e pertanto alle interazioni tra le particelle. Ad oggi, non è stato possibile combinare effetti quantistici e gravitazionali in una singola teoria, sebbene esistano tentativi di formulare una teoria di gravità quantistica. In generale si prevede che tale teoria non presenti alcuna singolarità.[46][47]

Sfera fotonica[modifica | modifica wikitesto]

La sfera fotonica è un confine sferico di spessore nullo tale che i fotoni che si spostano tangenti alla sfera sono intrappolati in un'orbita circolare. Per i buchi neri non-rotanti, la sfera fotonica ha un raggio di 1,5 volte il raggio di Schwarzschild. Le orbite sono dinamicamente instabili, quindi ogni piccola perturbazione (come una particella di materia in caduta) aumenterà nel tempo, o tracciando una traiettoria verso l'esterno che sfuggirà al buco nero o una spirale verso l'interno che eventualmente attraverserà l'orizzonte degli eventi.[48] Mentre la luce può ancora sfuggire dall'interno della sfera fotonica, ogni luce che attraversa la stessa con una traiettoria in entrata sarà catturata dal buco nero. Quindi qualsiasi luce che raggiunge un osservatore esterno dall'interno della sfera fotonica deve essere stata emessa dagli oggetti all'interno della sfera stessa, ma ancora al di fuori dell'orizzonte degli eventi.[48] Altri oggetti compatti, come le stelle di neutroni, possono avere sfere fotoniche.[49] Ciò deriva dal fatto che il campo gravitazionale di un oggetto non dipende dalla sua dimensione effettiva, quindi ogni oggetto che è più piccolo di 1,5 volte il raggio di Schwarzschild corrispondente alla sua massa può effettivamente avere una sfera di fotoni.

Ergosfera[modifica | modifica wikitesto]

L'ergosfera è uno sferoide oblato al di fuori dell'orizzonte degli eventi, dove gli oggetti non possono rimanere fermi.

I buchi neri rotanti sono circondati da una regione dello spazio-tempo in cui è impossibile stare fermi, chiamato ergosfera. Questo è il risultato di un processo noto come effetto di trascinamento; la relatività generale predice che qualsiasi massa rotante tenderà a "trascinare" leggermente in tutto lo spazio-tempo immediatamente circostante. Qualsiasi oggetto vicino alla massa rotante tenderà a muoversi nella direzione della rotazione. Per un buco nero rotante questo effetto diventa così forte vicino all'orizzonte degli eventi che un oggetto, solo per fermarsi, dovrebbe spostarsi più veloce della velocità della luce nella direzione opposta.[50] L'ergosfera di un buco nero è delimitata nella sua parte interna dal confine dell'orizzonte degli eventi (esterno) e da un sferoide schiacciato, che coincide con l'orizzonte degli eventi ai poli ed è notevolmente più largo intorno all'equatore. Il confine esterno è talvolta chiamato ergo-superficie. Gli oggetti e le radiazioni normalmente possono sfuggire dall'ergosfera. Attraverso il processo di Penrose , gli oggetti possono emergere dalla ergosfera con energia maggiore di quella d'entrata. Questa energia viene prelevata dalla energia di rotazione del buco nero, facendolo rallentare.

Formazione dei buchi neri[modifica | modifica wikitesto]

Un disco di polvere in orbita attorno ad un probabile buco nero supermassiccio (HST).

Considerando la natura esotica dei buchi neri, può essere naturale domandarsi se tali bizzarri oggetti possano esistere in natura o asserire che siano soltanto soluzioni "patologiche" delle equazioni di Einstein. Einstein stesso pensò erroneamente che i buchi neri non si sarebbero formati, perché ritenne che il momento angolare delle particelle collassate avrebbe stabilizzato il loro moto a un certo raggio.[51] Ciò condusse i relativisti del periodo a rigettare tutti i risultati contrari a questa teoria per molti anni. Tuttavia, una minoranza continuò a sostenere che i buchi neri fossero oggetti fisici,[52] e per la fine del 1960, la maggior parte dei ricercatori era convinta che non vi fosse alcun ostacolo alla formazione di un orizzonte degli eventi. Penrose dimostrò che una volta formatosi un orizzonte degli eventi, si forma una singolarità da qualche parte all'interno di esso.[53] Poco dopo, Hawking dimostrò che molte soluzioni cosmologiche che descrivono il Big Bang hanno singolarità senza campi scalari o altra materia esotica (cfr. teoremi di singolarità di Penrose-Hawking). La soluzione di Kerr, il teorema no-hair e le leggi della termodinamica dei buchi neri hanno dimostrato che le proprietà fisiche dei buchi neri sono relativamente semplici, il che li rende "oggetti rispettabili per la ricerca".[54] Si pensa che il processo di formazione primaria per i buchi neri sia il collasso gravitazionale di oggetti pesanti come le stelle, ma ci sono anche processi più esotici che possono portare alla produzione di buchi neri.

Collasso gravitazionale[modifica | modifica wikitesto]

Verso il termine del proprio ciclo vitale, dopo aver consumato tramite fusione nucleare il 90% dell'idrogeno trasformandolo in elio, nel nucleo della stella si arrestano le reazioni nucleari. La forza gravitazionale, che prima era in equilibrio con la pressione generata dalle reazioni di fusione nucleare, prevale e comprime la massa della stella verso il suo centro.

Quando la densità diventa sufficientemente elevata può innescarsi la fusione nucleare dell'elio, in seguito alla quale c'è la produzione di litio, azoto e altri elementi (fino all'ossigeno e al silicio). Durante questa fase la stella si espande e si contrae violentemente più volte espellendo parte della propria massa. Le stelle più piccole si fermano ad un certo punto della catena e si spengono, raffreddandosi e contraendosi lentamente, attraversano lo stadio di nana bianca e nel corso di molti milioni di anni diventano una sorta di gigantesco pianeta. In questo stadio la forza gravitazionale è bilanciata da un fenomeno quantistico, detto pressione di degenerazione, legato al principio di esclusione di Pauli. Per le nane bianche la pressione di degenerazione è presente tra gli elettroni.

Se invece il nucleo della stella supera una massa critica, detta limite di Chandrasekhar e pari a 1,44 volte la massa solare, le reazioni possono arrivare fino alla sintesi del ferro. La reazione che sintetizza il ferro per la formazione di elementi più pesanti è endotermica, richiede energia invece che emetterne, quindi il nucleo della stella diventa una massa inerte di ferro e non presentando più reazioni nucleari non c'è più nulla in grado di opporsi al collasso gravitazionale. A questo punto la stella subisce una contrazione fortissima che fa entrare in gioco la pressione di degenerazione tra i componenti dei nuclei atomici. La pressione di degenerazione arresta bruscamente il processo di contrazione, ma in questo caso può provocare una gigantesca esplosione, detta esplosione di supernova di tipo II.

Durante l'esplosione quel che resta della stella espelle gran parte della propria massa, che va a disperdersi nell'universo circostante. Quello che rimane è un nucleo estremamente denso e massiccio. Se la sua massa è abbastanza piccola da permettere alla pressione di degenerazione di contrastare la forza di gravità si arriva ad una situazione di equilibrio e si forma una stella di neutroni.

Probabile aspetto di un buco nero, se posto davanti ad uno sfondo ricco di stelle. Da notare la luce distorta dalla gravità e l'orizzonte degli eventi. Il buco è pensato con una massa pari a dieci volte quella del Sole, e visto da 600 km di distanza. In questa posizione sarebbe necessaria un'accelerazione pari a 4 × 108  g per mantenere il distacco costantemente.

Se la massa supera le tre masse solari (limite di Volkoff-Oppenheimer) non c'è più niente che possa contrastare la forza gravitazionale. Inoltre, secondo la Relatività generale, la pressione interna non viene più esercitata verso l'esterno (in modo da contrastare il campo gravitazionale), ma diventa essa stessa una sorgente del campo gravitazionale rendendo così inevitabile il collasso infinito.

A questo punto la densità della stella morente, ormai diventata un buco nero, raggiunge velocemente valori tali da creare un campo gravitazionale talmente intenso da non permettere a nulla di sfuggire alla sua attrazione, neppure alla luce. Si ha una curvatura infinita dello spaziotempo che può far nascere dei cunicoli all'interno di buchi neri in rotazione. Alcuni scienziati hanno così ipotizzato che, almeno in linea teorica, sia possibile viaggiare nel passato, visto che i cunicoli collegano due regioni diverse dello spaziotempo.

A causa delle loro caratteristiche i buchi neri non possono essere "visti" direttamente ma la loro presenza può essere ipotizzata a causa degli effetti di attrazione gravitazionale che esercitano nei confronti della materia vicina e della radiazione luminosa in transito nei paraggi o "in caduta" sul buco.

Esistono anche altri scenari che possono portare alla formazione di un buco nero. In particolare una stella di neutroni in un sistema binario può rubare massa alla sua vicina fino a superare la massa di Chandrasekhar e collassare. Alcuni indizi suggeriscono che questo meccanismo di formazione sia più frequente di quello "diretto".

Un altro scenario permette la formazione di buchi neri con massa inferiore alla massa di Chandrasekhar. Anche una quantità arbitrariamente piccola di materia, se compressa da una gigantesca forza esterna, potrebbe in teoria collassare e generare un orizzonte degli eventi molto piccolo. Le condizioni necessarie potrebbero essersi verificate nel primo periodo di vita dell'universo, quando la sua densità media era ancora molto alta a causa di variazioni di densità o di onde di pressione. Questa ipotesi è ancora completamente speculativa e non ci sono indizi che buchi neri di questo tipo esistano o siano esistiti in passato.

Buchi neri primordiali[modifica | modifica wikitesto]

Il collasso gravitazionale richiede una grande densità. Al momento nell'universo queste alte densità si trovano solo nelle stelle, ma nell'universo primordiale, poco dopo il Big Bang, le densità erano molto più elevate, e ciò probabilmente permise la creazione di buchi neri. Tuttavia la sola alta densità non è sufficiente a consentire la formazione di buchi neri poiché una distribuzione di massa uniforme non consente alla massa di convergere. Affinché si formino dei buchi neri primordiali, sono necessarie delle perturbazioni di densità che possano poi crescere grazie alla loro stessa gravità. Vi sono diversi modelli di universo primordiale che variano notevolmente nelle loro previsioni della dimensione di queste perturbazioni. Molti prevedono la creazione di buchi neri, che vanno da una massa di Planck a centinaia di migliaia masse solari.[55] I buchi neri primordiali potrebbero così spiegare la creazione di qualsiasi tipo di buco nero.

Fenomenologia dei buchi neri[modifica | modifica wikitesto]

La caratteristica fondamentale dei buchi neri è che il loro campo gravitazionale divide idealmente lo spaziotempo in due o più parti separate fra di loro da un orizzonte degli eventi. Un'informazione fisica (come un'onda elettromagnetica o una particella) potrà oltrepassare un orizzonte degli eventi in una direzione soltanto. Nel caso ideale, e più semplice, di un buco nero elettricamente scarico e non rotante (buco nero di Schwarzschild) esiste un solo orizzonte degli eventi che è una sfera centrata nell'astro e di raggio pari al raggio di Schwarzschild, che è funzione della massa del buco stesso. Una frase coniata dal fisico John Archibald Wheeler, un buco nero non ha capelli, sta a significare che tutte le informazioni sugli oggetti o segnali che cadono in un buco nero vengono perdute ad eccezione di tre fattori: massa, carica e momento angolare. Il corrispondente teorema è stato dimostrato da Wheeler, che è anche colui che ha dato il nome a questi oggetti astronomici.

In realtà un buco nero non è del tutto nero: esso emette particelle, in quantità inversamente proporzionale alla sua massa, portando ad una sorta di evaporazione. Questo fenomeno, dimostrato per la prima volta dal fisico Stephen Hawking nel 1974, è noto come radiazione di Hawking ed è alla base della termodinamica dei buchi neri. Alcune sue osservazioni sull'orizzonte degli eventi dei buchi neri, inoltre, hanno portato alla formulazione del principio olografico. Esiste una simulazione, effettuata al computer da alcuni ricercatori sulla base di osservazioni, che mostra l'incontro di una stella simile al Sole con un buco nero supermassivo, dove la stella viene "triturata" e mentre alcuni detriti stellari "cadono" nel buco nero, altri vengono espulsi nello spazio a velocità elevata.[1] [2] Un gruppo di astronomi analizzando i dati del Chandra X-ray Observatory della Nasa ha invece scoperto l'espulsione di un buco nero ad altissima velocità dal centro di una galassia, dopo la fusione di due galassie. [3]

Altri effetti fisici sono associati all'orizzonte degli eventi, in particolare per la relatività generale il tempo proprio di un osservatore in caduta libera, agli occhi di un osservatore distante, appare più lento con l'aumentare del campo gravitazionale fino ad arrestarsi completamente sull'orizzonte. Quindi un astronauta che stesse precipitando verso un buco nero, se potesse sopravvivere all'enorme gradiente del campo gravitazionale, non percepirebbe nulla di strano all'avvicinarsi dell'orizzonte; al contrario un osservatore esterno vedrebbe i movimenti dello sfortunato astronauta rallentare progressivamente fino ad arrestarsi del tutto quando raggiunge il raggio di Schwarzschild.

Al contrario degli oggetti dotati di massa, i fotoni non vengono rallentati o accelerati dal campo gravitazionale del buco nero, ma subiscono un fortissimo spostamento verso il rosso (in uscita) o verso il blu (in entrata). Un fotone che nascesse esattamente sull'orizzonte degli eventi, diretto verso l'esterno del buco nero, subirebbe un tale spostamento verso il rosso da allungare all'infinito la sua lunghezza d'onda (la sua energia diventerebbe quindi pari a zero).

A tutt'oggi non è possibile conoscere lo stato della materia interna di un buco nero, le leggi stesse che regolano la fisica all'esterno dell'orizzonte degli eventi perdono validità in prossimità del buco nero.

Uno degli oggetti nella Via Lattea candidati ad essere un buco nero è una sorgente di raggi X chiamata Cygnus X-1. Viene ipotizzato che enormi buchi neri (di massa pari a milioni di volte quella del Sole) esistano al centro delle galassie, come nella nostra e nella galassia di Andromeda. Si parla in questo caso di buchi neri supermassicci, la cui esistenza può essere verificata in modo indiretto grazie al loro intenso campo gravitazionale. Nel nucleo centrale della nostra galassia, in particolare, si osserva l'esistenza di una sorgente radio compatta - nota come Sagittarius A* - la cui alta densità è compatibile solo con l'ipotesi che si tratti di un buco nero. Attualmente si pensa che tutte le galassie abbiano di norma un buco nero supermassiccio nel loro nucleo: ciò permette di spiegare la forte emissione di energia delle galassie attive, dovuta alla trasformazione dell'energia gravitazionale contenuta in un disco di accrescimento di gas sul buco nero.

Modelli fisici e modelli matematici[modifica | modifica wikitesto]

Effetto lente gravitazionale causato dal passaggio di una galassia dietro a un buco nero in primo piano

Un analogo fisico di un buco nero è il comportamento delle onde sonore in prossimità di un ugello de Laval: una strozzatura utilizzata negli scarichi dei razzi che fa passare il flusso dal regime subsonico a supersonico. Prima dell'ugello le onde sonore possono risalire il flusso del getto, mentre dopo averlo attraversato ciò è impossibile perché il flusso è supersonico, quindi più veloce del suono. Altri analoghi possono sfruttare le onde superficiali in un liquido in moto in un canale circolare con altezza decrescente, un tubo per onde elettromagnetiche la cui velocità è alterata da un laser, una nube di gas di forma ellissoidale in espansione lungo l'asse maggiore. Tutti questi modelli, se raffreddati fino alla condizione di condensato di Bose - Einstein, dovrebbero presentare l'analogo della radiazione di Hawking, e possono essere usati per correggere le previsioni di quest'ultima: come un fluido ideale, la teoria di Hawking considera la velocità della luce (suono) costante, indipendentemente dalla lunghezza d'onda (comportamento detto di Tipo I). Nei fluidi reali la velocità può aumentare (Tipo II) o diminuire (Tipo III) all'aumentare della lunghezza d'onda. Analogamente dovrebbe avvenire con la luce, ma se il risultato fosse che lo spazio tempo diffonde la luce come il Tipo II o il Tipo III, andrebbe modificata la relatività generale, cosa già nota perché per le onde con lunghezza d'onda prossima alla lunghezza di Planck diventa significativa la gravitazione quantistica.

Restando invece nel campo relativistico (ossia relativo alla teoria della relatività), poiché per descrivere un buco nero sono sufficienti tre parametri - massa, momento angolare e carica elettrica - i modelli matematici derivabili come soluzioni dell'equazione di campo della relatività generale si riconducono a quattro:

Buco nero di Schwarzschild[modifica | modifica wikitesto]

Exquisite-kfind.png Per approfondire, vedi Spazio-tempo di Schwarzschild.

È la soluzione più semplice in quanto riguarda oggetti non rotanti e privi di carica elettrica, ma è anche piuttosto improbabile nella realtà, poiché un oggetto dotato anche di una minima rotazione una volta contratto in buco nero deve aumentare enormemente la sua velocità angolare in virtù del principio di conservazione del momento angolare.

Buco nero di Kerr[modifica | modifica wikitesto]

Deriva da oggetti rotanti e privi di carica elettrica, caso che presumibilmente corrisponde alla situazione reale. Buco nero risultante dal collasso di una stella in rotazione nel quale la singolarità non è più un punto, ma assume la forma di un anello a causa della rotazione. Per questa ragione si formeranno non uno ma due orizzonti degli eventi distinti. La rotazione del buco nero fa sì che si formi la cosiddetta ergosfera. Questa è la zona immediatamente circostante all'orizzonte esterno causata dall'intenso campo gravitazionale dove lo spaziotempo oltre ad essere curvato entra in rotazione trascinato dalla rotazione del buco nero come un gigantesco vortice.

Buco nero di Kerr-Newman[modifica | modifica wikitesto]

Exquisite-kfind.png Per approfondire, vedi Buco nero di Kerr-Newman.

Riguarda la situazione in cui si ha sia rotazione che carica elettrica ed è la soluzione più generale. In tale situazione lo spazio tempo non sarà asintoticamente piatto a causa della presenza del campo elettromagnetico.

Buco nero di Reissner-Nordström[modifica | modifica wikitesto]

Exquisite-kfind.png Per approfondire, vedi Metrica di Reissner-Nordström.

È il caso di un buco nero dotato di carica elettrica ma non rotante. Valgono le stesse considerazioni fatte sul buco nero di Kerr-Newman a proposito del comportamento asintotico.

Exquisite-kfind.png Per approfondire, vedi Relatività generale#Soluzioni dell'equazione di campo.

Ipotesi alternative[modifica | modifica wikitesto]

Stelle nere[modifica | modifica wikitesto]

Exquisite-kfind.png Per approfondire, vedi Stella nera (astronomia).

Alcuni scienziati hanno messo in dubbio l'esistenza dei buchi neri come sono attualmente definiti e hanno ipotizzato che i corpi celesti identificati attualmente come buchi neri ma solo osservati indirettamente siano in realtà "stelle nere" prive di orizzonte degli eventi. «Noi abbiamo dimostrato che certi effetti quantistici possono impedire ai buchi neri di formarsi, producendo invece un oggetto chiamato "stella nera", che non arriverebbe a densità infinita e non sarebbe avvolto dall'orizzonte degli eventi[56] Tali scienziati hanno visto come la definizione attuale di buco nero provochi alcuni paradossi: uno di questi è quello della perdita di informazioni. Questo paradosso consiste nel fatto che un buco nero, che contiene al suo interno un'enorme quantità di informazioni, evapori emettendo la radiazione di Hawking, che tuttavia non porta con sé nessuna informazione. Di conseguenza, durante l'evaporazione del buco nero, le informazioni contenute in esso svaniscono nel nulla. Questa perdita di informazioni contraddice una proprietà fondamentale della meccanica quantistica, l'unitarietà, secondo cui nessuna informazione può essere distrutta e costituisce il cosiddetto paradosso dell'informazione dei buchi neri.

Secondo la teoria delle stelle nere alcuni effetti quantistici (RSET) controbilancerebbero l'attrazione gravitazionale, impedendo così alla stella collassante di diventare un buco nero. Esse diventerebbero invece stelle nere che hanno alcune proprietà osservabili in comune con i buchi neri, ma anche molte differenze. Esse sarebbero infatti corpi materiali estremamente densi, fatti di materia densa e privi di orizzonte degli eventi. Sarebbero estremamente fioche a causa di un intenso spostamento verso il rosso della luce da loro emessa. Potrebbero emettere una radiazione analoga a quella di Hawking ma in questo caso non ci sarebbe perdita di informazioni (in quanto le radiazioni emesse dalle stelle nere, a differenza di quella di Hawking, trasporterebbero informazioni) e dunque il principio di unitarietà non verrebbe violato.

Recentemente lo stesso Hawking ha pubblicato un articolo secondo cui le perturbazioni quantistiche in prossimità dell'orizzonte degli eventi permettono alla radiazione ad egli intitolata di trasportare informazione (non essendo quindi prettamente termica) e grazie al principio di corrispondenza AdS/CFT l'informazione venga comunque conservata.[57]

Gravastar[modifica | modifica wikitesto]

Exquisite-kfind.png Per approfondire, vedi Gravastar.

Sono stelle di energia oscura di cui si è parlato ufficialmente per la prima volta nel 2005 al Lawrence Livermore National Laboratory in California. Il fisico George Chapline le ha presentate affermando che secondo la meccanica quantistica i buchi neri non sarebbero concepibili.

Fuzzball[modifica | modifica wikitesto]

Nel 2002 lo scienziato e astronomo Samir Mathur ha proposto una variante del modello dei buchi neri nel contesto della teoria delle stringhe. In questo modello si prevede che esista una regione di spazio in cui materia e radiazione possono risultare definitivamente intrappolati, come avviene per i buchi neri, ma il confine di tale regione (l'orizzonte degli eventi) non sarebbe una superficie in senso classico se visto ad una scala microscopica. Per questo modello, quindi, è stato proposto il nome "fuzzball", ossia "palla pelosa".

Principio Olografico[modifica | modifica wikitesto]

Nel 1972, lo scienziato e astronomo Jacob Bekenstein si domandò cosa accade a un oggetto con entropia, ad esempio un gas caldo, quando varca l'orizzonte degli eventi, se essa scomparisse ciò comporterebbe una violazione del secondo principio della termodinamica, in quanto il contenuto aleatorio del gas scomparirebbe, una volta assorbito dal buco nero. La seconda legge può essere salvaguardata solo se si considerano i buchi neri come oggetti aleatori, con una enorme entropia, il cui incremento compensi abbondantemente l'entropia contenuta nel gas risucchiato. Il principio olografico trae origine dai calcoli effettuati sulla termodinamica dei buchi neri, che implicano che l'entropia massima possibile contenuta in una regione sia proporzionale alla superficie che racchiude la regione, non al suo volume, come ci si aspetterebbe (ovvero al quadrato del raggio, non al cubo). Nel caso specifico del buco nero, la teoria comporta che il contenuto informativo caduto nel buco nero sia interamente contenuto nelle fluttuazioni superficiali dell'orizzonte degli eventi. Nel 1981 il fisico Stephen Hawking sollevò il paradosso informativo, dovuto all'entropia e conseguente evaporazione dei buchi neri, da lui stesso calcolata per altra via a partire dalle fluttuazione quantistiche appena sopra l'orizzonte degli eventi, attraverso essa, sempre secondo Hawking, sarebbe scomparsa l'informazione intrappolata dall'orizzonte. Nel 1993 il fisico Leonard Susskind propose una soluzione del paradosso basata sul principio della Complementarità (mutuato dalla fisica quantistica), per cui il gas in caduta entrerebbe "o" non entrerebbe dentro l'orizzonte, a seconda del punto di vista: da un punto di vista esterno un osservatore vedrebbe le stringhe, ovvero i componenti più elementari del gas, allargare le loro spire fino ad abbracciare la superficie dell'orizzonte degli eventi, dove si manterrebbe tutta l'informazione senza alcuna perdita per l'esterno, nemmeno in conseguenza della successiva evaporazione, mentre, per un osservatore che seguisse il gas in caduta, l'attraversamento dell'orizzonte avverrebbe, e avverrebbe senza particolari fenomeni di soglia, in conformità al principio relativistico (primo postulato della relatività ristretta), verso la singolarità. Il principio olografico risolverebbe dunque il paradosso informativo, nel contesto della teoria delle stringhe.


Fuochi d'artificio vicino ad un buco nero nella galassia NGC 4151 (HST).


Altri oggetti affini ai buchi neri ipotizzati in via teorica[modifica | modifica wikitesto]

Sono state studiate a più riprese (ad iniziare da Albert Einstein e Nathan Rosen negli anni trenta) altre soluzioni delle equazioni della relatività generale con singolarità dette buchi bianchi. Sono anche state ipotizzate, sempre a livello teorico, soluzioni ottenute per incollamento di due soluzioni con singolarità. Questi sono detti ponti di Einstein-Rosen o wormholes. Le possibili (controverse) interpretazioni fisiche di soluzioni di questo tipo hanno acceso la fantasia di numerosi scrittori di fantascienza.

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ Wald Robert M. (1984). General Relativity. University of Chicago Press, pp. 299. ISBN 978-0-226-87033-5.
  2. ^ John Michell, On the means of discovering the distance, magnitude etc. of the fixed stars, Philosophical Transactions of the Royal Society (1784)
  3. ^ Introduction to the Theory of Black Holes., Institute for Theoretical Physics / Spinoza Institute. pp. 47–48.
  4. ^ Chandrasekhar and his limit., Universities Press. p. 89. ISBN 81-7371-035-X.
  5. ^ American Journal of Physics, 49 (5): 394–400. Bibcode:1981AmJPh..49..394D. doi:10.1119/1.12686.
  6. ^ Stellar evolution., A K Peters. p. 105. ISBN 1-56881-012-1.
  7. ^ Physical Review, 374–381. Bibcode:1939PhRv...55..374O. doi:10.1103/PhysRev.55.374
  8. ^ "Introducing the black hole"., Physics Today (1): 30–41.
  9. ^ A. Einstein, Annals of Mathematics, 2nd Ser., Vol. 40, No. 4. (Oct. 1939), p. 936
  10. ^ Oppenheimer, J. R. and Snyder, H. (1939). “On Continued Gravitational Contraction,” Physical Review. 56, 455.
  11. ^ A. Raychaudhuri, Phys. Rev. 89 (1953) p. 417
  12. ^ Scott A. Hughes, "Trust but verify: The case for astrophysical black holes
  13. ^ [Solitamente, gli astronomi italiani preferiscono usare la dizione inglese "No hair theorem"; la presente traduzione in italiano è stata proposta dal traduttore Emanuele Vinassa de Regny.
  14. ^ "Stationary Black Holes: Uniqueness and Beyond", Living Reviews in Relativity 1 (6). Archived from the original on 1999/02/03. Retrieved 2011-02-08.
  15. ^ [Carroll, Sean M. (2004). Spacetime and Geometry. Addison Wesley, p. 253. ISBN 0-8053-8732-3., le note su cui si basa il libro sono disponibili gratuitamente nel sito di Sean Carroll
  16. ^ [Thorne, K. S.; Price, R. H. (1986). Black holes: the membrane paradigm. Yale University Press. ISBN 978-0-300-03770-8.
  17. ^ "The Black Hole Information Loss Problem", Usenet Physics FAQ. Retrieved 2009-03-24.
  18. ^ "Black holes and information: A crisis in quantum physics", Caltech Theory Seminar.
  19. ^ [Schwarzschild, K. (1916). "Über das Gravitationsfeld eines Massenpunktes nach der Einsteinschen Theorie". Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften 7: 189–196. and Schwarzschild, K. (1916). "Über das Gravitationsfeld eines Kugel aus inkompressibler Flüssigkeit nach der Einsteinschen Theorie". Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften 18: 424–434.
  20. ^ Hawking S. W.; Ellis G. F. R. (1973). Scale Structure of space time. Cambridge University Press, Appendice B. ISBN 0-521-09906-4.
  21. ^ Perspectives on Astronomy, Cengage Learning, p. 167, ISBN 0-495-11352-2
  22. ^ [Shapiro, S. L.; Teukolsky, S. A. (1983). Black holes, white dwarfs, and neutron stars: the physics of compact objects. John Wiley and Sons. p. 357. ISBN 0-471-87316-0.
  23. ^ Wald Robert M. (1997). "Gravitational Collapse and Cosmic Censorship". arXiv:gr-qc/9710068 [gr-qc].
  24. ^ "Numerical Approaches to Spacetime Singularities", Living Reviews in Relativity 5. Retrieved 2007-08-04.
  25. ^ [McClintock, J. E.; Shafee, R.; Narayan, R.; Remillard, R. A.; Davis, S. W.; Li, L.-X. (2006). "The Spin of the Near-Extreme Kerr Black Hole GRS 1915+105". Astrophysical Journal 652 (1): 518–539. arXiv:astro-ph/0606076. Bibcode:2006ApJ...652..518M. doi:10.1086/508457.
  26. ^ Robert M. (1984). General Relativity. University of Chicago Press, pp. 124–125. ISBN 978-0-226-87033-5.
  27. ^ [Wheeler, J. Craig (2007). Cosmic Catastrophes (2nd ed.). Cambridge University Press. ISBN 0-521-85714-7., p. 179.
  28. ^ [Carroll, Sean M. (2004). Spacetime and Geometry. Addison Wesley, Ch. 5.4 and 7.3. ISBN 0-8053-8732-3.,
  29. ^ [Carroll, Sean M. (2004). Spacetime and Geometry. Addison Wesley, Ch. 5.4 and 7.3. ISBN 0-8053-8732-3.
  30. ^ [Carroll, Sean M. (2004). Spacetime and Geometry. Addison Wesley, p.218. ISBN 0-8053-8732-3.,
  31. ^ "Inside a black hole", Knowing the universe and its secrets. Retrieved 2009-03-26.
  32. ^ [Carroll, Sean M. (2004). Spacetime and Geometry. Addison Wesley, p.222. ISBN 0-8053-8732-3.
  33. ^ [Questo è vero solo per uno spazio-tempo a 4 dimensioni. In dimensioni superiori esistono topologie differenti dell'orizzonte, come gli anelli neri.
  34. ^ "Black Holes in Higher Dimensions", Living Reviews in Relativity 11 (6). arXiv:0801.3471. Bibcode:2008LRR....11....6E. Retrieved 2011-02-10.
  35. ^ [Obers, N. A. (2009). "Black Holes in Higher-Dimensional Gravity". In Papantonopoulos, Eleftherios. Lecture Notes in Physics 769: 211–258. arXiv:0802.0519. doi:10.1007/978-3-540-88460-6.
  36. ^ [Carroll, Sean M. (2004). Spacetime and Geometry. Addison Wesley, p.205. ISBN 0-8053-8732-3.
  37. ^ [Carroll, Sean M. (2004). Spacetime and Geometry. Addison Wesley, p.264-265. ISBN 0-8053-8732-3.,
  38. ^ [Carroll, Sean M. (2004). Spacetime and Geometry. Addison Wesley, p.252. ISBN 0-8053-8732-3.
  39. ^ [Lewis, G. F.; Kwan, J. (2007). "No Way Back: Maximizing Survival Time Below the Schwarzschild Event Horizon". Publications of the Astronomical Society of Australia 24 (2): 46–52. arXiv:0705.1029. Bibcode:2007PASA...24...46L. doi:10.1071/AS07012.
  40. ^ [Wheeler, J. Craig (2007). Cosmic Catastrophes (2nd ed.). Cambridge University Press., p. 182. ISBN 0-521-85714-7
  41. ^ [Carroll, Sean M. (2004). Spacetime and Geometry. Addison Wesley, pp. 257–259 and 265–266. ISBN 0-8053-8732-3.,
  42. ^ "Black holes: the inside story", Physics World 9 (1): 34–37. Bibcode:1996PhyW....9...34D.
  43. ^ [Carroll, Sean M. (2004). Spacetime and Geometry. Addison Wesley., pag.266. ISBN 0-8053-8732-3.
  44. ^ [Poisson, E.; Israel, W. (1990). "Internal structure of black holes". Physical Review D 41 (6): 1796. Bibcode:1990PhRvD..41.1796P. doi:10.1103/PhysRevD.41.1796.
  45. ^ Wald Robert M. (1984). General Relativity. University of Chicago Press, pp. 212. ISBN 978-0-226-87033-5.
  46. ^ "Black Holes and Quantum Gravity", Cambridge Relativity and Cosmology. University of Cambridge. Retrieved 2009-03-26.
  47. ^ "Ask an Astrophysicist: Quantum Gravity and Black Holes", NASA. Retrieved 2009-03-26.
  48. ^ a b [Nitta, Daisuke; Chiba, Takeshi; Sugiyama, Naoshi (September 2011), "Shadows of colliding black holes", Physical Review D 84 (6), arXiv:1106.242, Bibcode:2011PhRvD..84f3008N, doi:10.1103/PhysRevD.84.063008
  49. ^ [Nemiroff, R. J. (1993). "Visual distortions near a neutron star and black hole". American Journal of Physics 61 (7): 619. arXiv:astro-ph/9312003. Bibcode:1993AmJPh..61..619N. doi:10.1119/1.17224.
  50. ^ [Carroll, Sean M. (2004). Spacetime and Geometry. Addison Wesley, Ch. 6.6 ISBN 0-8053-8732-3.
  51. ^ [Einstein, A. (1939). "On A Stationary System With Spherical Symmetry Consisting of Many Gravitating Masses". Annals of Mathematics 40 (4): 922–936. doi:10.2307/1968902.
  52. ^ [Kerr, R. P. (2009). "The Kerr and Kerr-Schild metrics". In Wiltshire, D. L.; Visser, M.; Scott, S. M. The Kerr Spacetime. Cambridge University Press. arXiv:0706.1109. ISBN 978-0-521-88512-6.
  53. ^ Penrose R.(1965). ["Gravitational Collapse and Space-Time Singularities". Physical Review Letters 14 (3): 57. Bibcode:1965PhRvL..14...57P. doi:10.1103/PhysRevLett.14.57.
  54. ^ Hawking Hawking S. Penrose R.(January 1970). "The Singularities of Gravitational Collapse and Cosmology". Proceedings of the Royal Society A 314 (1519): 529–548. Bibcode:1970RSPSA.314..529H. doi:10.1098/rspa.1970.0021. JSTOR 2416467.
  55. ^ [Carr, B. J. (2005). "Primordial Black Holes: Do They Exist and Are They Useful?". In Suzuki, H.; Yokoyama, J.; Suto, Y. et al. Inflating Horizon of Particle Astrophysics and Cosmology. Universal Academy Press. arXiv:astro-ph/0511743. ISBN 4-946443-94-0.
  56. ^ Le scienze numero 496, Stelle nere non buchi neri, pag. 62
  57. ^ Phys. Rev. D 72, 084013 (2005): Information loss in black holes

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

  • A. Einstein, Zur allgemeinen Relativitatstheorie, Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften (1915) 778, Addendum-ibid. (1915) 799.
  • K. Schwarzschild, On the gravitational field of a sphere of incompressible fluid according to Einstein's theory, Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Berlin (Math. Phys. ) 1916 (1916) 424-434
  • M.D. Kruskal, Maximal Extension of Schwarzschild Metric, Phys. Rev. 119, 1743 (1960)
  • R. Kerr, Gravitational field of a spinning mass as an example of algebraically special metrics, Physical Review Letters 11 237-238 (1963).
  • R.H. Boyer, R.W. Lindquist, Maximal analytic extension of the Kerr metric, J. Math. Phys. 8, 265-81 (1967)
  • Jacob Bekenstein, Buchi neri, comunicazione, energia, Di Renzo Editore
  • Stephen Hawking, Dal big bang ai buchi neri. Breve storia del tempo, Rizzoli, Milano 2000
  • Immanuel Kant, Metaphysiche anfangsgründe der naturwissenschaft, ediz. II, pag.33.
  • John Taylor, I buchi neri. La fine dell'universo?, Eco, Milano, 2002
  • Mitchell Begelman, L'attrazione fatale della gravità. I buchi neri dell'universo, Zanichelli, Bologna, 1997.
  • H. Stephani, D. Kramer, M. MacCallum, C.Hoenselaers, and E. Herlt, Exact Solutions of Einstein's Field Equations, (Cambridge University Press, 2002).

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

Altri progetti[modifica | modifica wikitesto]

Collegamenti esterni[modifica | modifica wikitesto]