Teorema di Wick

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Il teorema di Wick è un metodo per ridurre uno sviluppo in derivate di ordine superiore a un problema di calcolo combinatorio.

Prende il nome dal fisico italiano Gian Carlo Wick.

Tesi[modifica | modifica sorgente]

L'enunciato del teorema di Wick afferma che il T-prodotto di N operatori è uguale al prodotto normale degli N operatori più il prodotto normale della somma di tutti i possibili modi di contrarre gli operatori tra loro.

Def: Contrazione tra due operatori

A^{\cdot} B^{\cdot} = T(AB)-N(AB)

L'applicazione immediata del teorema di Wick è sulla valutazione perturbativa della funzioni di Green della teoria considerata. Infatti il valore di aspettazione del vuoto del prodotto normale di N operatori è per definizione nullo (il prodotto normale 'dispone' gli operatori di distruzione a destra) e di conseguenza il valore di aspettazione sul vuoto del T-prodotto si riduce alla somma di tutte le possibili contrazioni complete degli N operatori.

Bibliografia[modifica | modifica sorgente]

  • A.L. Fetter, J.D. Walecka, Quantum theory of many-particle systems, Dover Publications, 2003, ISBN 0486428273
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