Campo scalare

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In matematica e fisica, un campo scalare è una funzione che associa uno scalare ad ogni punto dello spazio.

In fisica, ad esempio, un campo scalare viene utilizzato per indicare la distribuzione della temperatura nello spazio o quella della pressione atmosferica.

Definizione[modifica | modifica sorgente]

Un campo scalare è una funzione da \mathbb{R}^n a \mathbb{R} ed è dunque una funzione in uno spazio euclideo a n dimensioni con valori reali. Spesso deve anche essere continua, o differenziabile almeno uno o più volte, e per questo funzione di classe \mbox{C}^k.

Il campo scalare può essere immaginato come uno spazio a n dimensioni con numeri reali o complessi associati ad ogni punto di esso. La derivata di un campo scalare restituisce un vettore chiamato gradiente.

Esempi in fisica[modifica | modifica sorgente]

  • Il potenziale.
  • Nella teoria quantistica dei campi, un campo scalare è associato con una particella di spin 0, come i mesoni. Il campo scalare può avere valori reale o complesso (dipende se associa un valore reale o complesso ad ogni punto dello spazio-tempo). Campi scalari complessi rappresentano particelle cariche. Un esempio di campo scalare è quello relativo all'equazione di Klein-Gordon.

Altri tipi di campi[modifica | modifica sorgente]

  • Campo tensoriale, che associa un tensore ad ogni punto dello spazio. Nella teoria della relatività generale, la gravità è descritta da un campo tensoriale, in particolare con il tensore di curvatura di Riemann. Nella teoria di Kaluza-Klein, lo spazio-tempo si estende in cinque dimensioni e il suo tensore di curvatura di Riemann può essere disgiunto nell'ordinario campo gravitazionale a quattro dimensioni più un set aggiuntivo, che è equivalente alle equazioni di Maxwell per il campo elettromagnetico, più un campo scalare aggiuntivo noto come "dilatone".

Visualizzazione delle coordinate[modifica | modifica sorgente]

Essenzialmente, tutto ciò che bisogna conoscere di due diversi sistemi di coordinate è come passare dall'uno all'altro, ma aiuta visualizzarne uno come una griglia rettangolare. Lo stesso però può essere fatto con le coordinate polari.

Voci correlate[modifica | modifica sorgente]