Lemma della farfalla

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Il lemma della farfalla è un risultato utilizzato nell'algebra.

Siano U e V due sottogruppi di un Gruppo G, siano H e K sottogruppi normali di U e V rispettivamente, allora:

  1. H(U \cap K) è normale in H(U \cap V)
  2. (H \cap V)K è normale in (U \cap V)K

I gruppi quozienti inoltre risultano isomorfi:

H(U \cap V)/H(U \cap K) \cong (U \cap V)K/(H \cap V)K

Dimostrazione[modifica | modifica wikitesto]


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