Anello artiniano

Da Wikipedia, l'enciclopedia libera.

In algebra astratta, un anello artiniano è un anello in cui ogni successione decrescente di ideali è stazionaria (condizione della catena discendente). Come scoperto da Emil Artin, questa tipologia di anelli riunisce sotto la medesima classificazione due classi di anelli con proprietà simili:

Definizione[modifica | modifica sorgente]

Per un generico anello, esistono più definizioni di anello artiniano:

  • anello artiniano sinistro: anello i cui ideali sinistri soddisfano la condizione della catena discendente;
  • anello artiniano destro: anello i cui ideali destri soddisfano la condizione della catena discendente;
  • anello artiniano propriamente detto (o artiniano bilatero): anello artiniano destro e sinistro.

Se l'anello è commutativo, le tre definizioni sopra coincidono. Le definizioni coincidono anche per le due classi di anelli citate nell'introduzione.

Proprietà[modifica | modifica sorgente]

Bibliografia[modifica | modifica sorgente]

Voci correlate[modifica | modifica sorgente]

matematica Portale Matematica: accedi alle voci di Wikipedia che trattano di matematica