Teoria M (versione semplificata)

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La teoria M, proposta nel 1995 da Edward Witten (Baltimora, 1951) fisico teorico presso l'Institute for Advanced Studies di Princeton, è la principale candidata a divenire la teoria del tutto (TOE, Theory Of Everything), cioè quella teoria che ha l'ambizione di spiegare interamente l'universo in cui viviamo.

La teoria M (ancora in fase di definitiva formulazione) è una teoria che si manifesta in undici dimensioni, ma i dettagli matematici sono ancora sconosciuti. I gradi di libertà fondamentali sono descritti da membrane vibranti. La teoria raggruppa le cinque teorie delle stringhe, dimostrando che sono sostanzialmente descrizioni di diversi aspetti della stessa teoria di base.

Storia delle teorie dell'unificazione delle interazioni[modifica | modifica wikitesto]

Per anni i fisici hanno trattato matematicamente le particelle fondamentali della natura, come elettroni e fotoni, considerandole entità puntiformi adimensionali, ossia a 0-dimensioni. Così facendo risultava impossibile unificare le quattro forze fondamentali della natura: la gravità, l'interazione forte, l'interazione debole e l'elettromagnetismo. L'ambizioso progetto dell'unificazione delle quattro forze deriva necessariamente dal fatto che esse derivano da un'unica entità all'epoca dell'origine dell'universo. Nel secolo appena trascorso è stata raggiunta l'unificazione dell'elettromagnetismo, dell'interazione forte e di quella debole nell'ambito della meccanica quantistica. Tale unificazione è anche nota col termine di modello standard ed ha come protagonista il mondo dell'infinitamente piccolo, ossia delle particelle fondamentali e delle leggi che le governano.

Il modello standard non si concilia, però, con la teoria della relatività generale che ha come protagonisti la forza di gravità ed il mondo dell'infinitamente grande, ossia pianeti, stelle, galassie e l'universo intero. Meccanica quantistica e relatività generale fanno "a pugni", e lo stesso Einstein tentò senza successo di trovare la soluzione a questo immenso problema. Con ogni probabilità mancavano all'epoca cognizioni fondamentali che facessero luce sull'enigma.

Negli ultimi trent'anni, mentre la maggior parte dei fisici si dedicava ad altre questioni, alcuni teorici proseguivano caparbiamente gli studi sull'unificazione delle forze. Il frutto del loro impegno fu ciò che oggi conosciamo col nome di "teoria delle stringhe", anche se in italiano sarebbe più corretto chiamarla teoria delle corde, dal momento che il termine "strings", in inglese, significa "corda" e non "stringa".

La grande rivoluzione introdotta dalla teoria delle stringhe (di cui esistono cinque versioni) fu considerare le particelle fondamentali non più come oggetti puntiformi adimensionali, ossia con 0-dimensioni, bensì mono-dimensionali, ossia con 1-dimensioni, in pratica delle "stringhe" o "corde" che possono essere chiuse (come anelli) o aperte (come cordicelle). La grande varietà di particelle fondamentali che osserviamo nel nostro universo sarebbe dovuta al diverso modo di "vibrare" delle stringhe. Questo modo di considerare la fisica fondamentale ha permesso per la prima volta di unificare la relatività generale e la meccanica quantistica.

La teoria delle stringhe, oggetti a 1-dimensioni, comporta calcoli matematici estremamente complessi e fu questo uno dei motivi per cui incontrò scarso successo e diffusione nella comunità scientifica. Per di più implica l'esistenza di particelle, chiamate tachioni, che viaggiano più veloci dei fotoni nel vuoto, limite ultimo ed invalicabile secondo la relatività generale. D'altra parte, molte delle difficoltà presentate dal modello standard potevano essere superate nell'ambito della nuova teoria. Ad esempio il modello standard presenta ben venti parametri liberi introdotti per "far quadrare" i calcoli matematici, ed un numero molto elevato, quasi esagerato, di particelle. Inoltre non è in grado di descrivere la forza di gravità che, tra tutte le forze, è quella a noi più familiare. Nella teoria delle stringhe i venti parametri liberi si riducono ad uno solo, che corrisponde alla lunghezza della stringa, mentre la grande varietà delle particelle, come già detto, è riconducibile al modo di vibrare delle stringhe, ed inoltre predice l'esistenza di una nuova particella fondamentale, il gravitone, che trasporta la gravità, unificando, di fatto, la forza gravitazionale con le altre tre forze della natura.

Nonostante l'apparente raggiungimento dell'obiettivo prefissato, ovvero della comprensione sotto un'unica teoria di tutti i meccanismi dell'universo, anche la teoria delle stringhe è risultata però necessariamente perfettibile.

Essa è una buona candidata per la "teoria del tutto", ma ci trasporta in un mondo ben al di là della nostra pur fervida immaginazione. È un mondo con più di tre dimensioni spaziali (addirittura da nove a venticinque dimensioni spaziali in totale, secondo alcune versioni della teoria), un mondo infinitamente piccolo dove i costituenti fondamentali della materia e dell'energia sono miliardi e miliardi di volte più piccoli degli elettroni o dei fotoni, un mondo costituito da molti universi paralleli che possono anche venire a contatto tra loro.

Le dimensioni spaziali extra previste dalla teoria originaria sono sei, per un totale di nove dimensioni spaziali più una dimensione temporale. Ma perché noi possiamo percepire soltanto quattro dimensioni? Dove sono le altre sei dimensioni? La teoria ci dice che le dimensioni aggiuntive possono essere percepite e "viste" solo su una distanza infinitesimale, in quanto ripiegate su se stesse e, quindi, al di fuori della portata della nostra conoscenza diretta (e forse anche indiretta). Le stringhe, essendo più piccole del raggio d'apprezzamento delle dimensioni extra, vibrano non solo nelle nostre tre dimensioni, ma anche nelle altre sei. Per cercare di capire, o almeno di avere una vaga idea di come potrebbe essere questo strano universo, viene spesso presentata questa analogia: supponiamo di guardare da molto lontano un filo elettrico teso tra due tralicci: di esso possiamo percepire soltanto la sua lunghezza, il che vuol dire che il filo è per noi un oggetto 1-dimensionale. Se ci avviciniamo al filo ci accorgiamo progressivamente che esso ha uno spessore, che è come un piccolo cilindro con una superficie e quindi ci rendiamo conto del fatto che è un oggetto 2-dimensionale. Noi, nel nostro mondo, ci troviamo molto "lontani" dalle stringhe e quindi possiamo percepire soltanto le tre note dimensioni; ma se potessimo rimpicciolirci fino ad essere come le stringhe o poco più grandi, allora potremmo "vedere" le dimensioni spaziali mancanti.

I problemi con la teoria delle stringhe, tuttavia, non finiscono qui. In realtà esistono ben cinque versioni della teoria delle stringhe che si distinguono in base alla forma delle stringhe e a come esse implementano la supersimmetria, che è una parte tecnica della teoria che porta alla cosiddetta teoria delle superstringhe. Le cinque teorie sono:

  • Tipo I
  • Tipo IIA
  • Tipo IIB
  • Tipo SO(32)
  • Tipo E8 X E8

È a questo punto che interviene la teoria M.

Nel 1995 Edward Witten diede inizio alla Seconda Rivoluzione delle Superstringhe (Second Superstring Revolution), introducendo la teoria M. Questa teoria raggruppa le cinque teorie delle stringhe in una sola formulazione matematicamente coerente, ed abbandona il precedente tentativo di unificare relatività generale e meccanica quantistica, noto col termine di Supergravità, che introduceva una undicesima dimensione. L'unificazione delle teorie delle stringhe fu ottenuta associandole in una specie di trama di rapporti reciproci, detta dualità (in dettaglio S-dualità, T-dualità ed U-dualità). Ciascuna di queste dualità fornisce un metodo per convertire una teoria delle stringhe in un'altra.

La T-dualità è forse la più semplice da descrivere per comprendere la teoria M. Essa ha a che fare con la grandezza, il cui simbolo è la lettera R, delle dimensioni arrotolate delle teorie delle stringhe. È stato infatti scoperto che se si considera la teoria tipo IIA che ha un determinato valore di R e si cambia il raggio in 1/R, allora si ottiene il tipo IIB che ha il raggio di valore R. Questa dualità, così come le altre, crea un'interconnessione tra le cinque teorie (o sei se si vuole includere anche la supergravità). Il concetto di dualità era già noto prima che Witten proponesse la teoria M. Il merito dello scienziato è stato nel rilevare che tutte quante le teorie sono in connessione reciproca come risultato di una teoria sottostante ancora più fondamentale di cui le cinque formulazioni sarebbero delle approssimazioni. Inoltre è stato anche scoperto che anche le equazioni richieste dalle teorie delle stringhe nelle dieci dimensioni sono anch'esse delle approssimazioni.

Note[modifica | modifica wikitesto]


Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

  • Duff, Michael J., The Theory Formerly Known as Strings, Scientific American, febbraio 1998, online presso il sito dell'Università del Michigan.
  • Gribbin, John, The Search for Superstrings, Symmetry, and the Theory of Everything, ISBN 0316329754, Little, Brown & Company, 1ST BACK B Edition, agosto 2000, in particolare pagine 177-180.
  • Greene, Brian, The Elegant Universe: Superstrings, Hidden Dimensions, and the Quest for the Ultimate Theory, ISBN 0393046885, W.W. Norton & Company, febbraio 1999; esiste anche un DVD uscito nel settembre 2005 che può essere reperito anche qui: [1].
  • Taubes, Gary, "String theorists find a Rosetta Stone." Science, v. 285, luglio 23, 1999: 512-515, 517. Q1.S35.
  • David Z. Albert, "Meccanica quantistica e senso comune", 2000, Adelphi, Milano
  • Rivka Galchen, David Z. Albert, "Sfida quantistica alla relatività speciale" Le scienze (Scientific American), maggio 23, 2009 n.489

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