Ciclo metonico

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Il ciclo metonico (che prende il nome dall'astronomo greco Metone) è un ciclo di 19 anni, basato sull'osservazione che 19 anni solari corrispondono (quasi) esattamente a 235 mesi lunari. Sul ciclo metonico si basano i calendari lunisolari aritmetici, cioè quei calendari, come ad esempio quello ebraico, che mantengono il sincronismo sia col corso del sole sia con quello della luna per mezzo di approssimazioni aritmetiche dei moti reali medi dei due astri. Altri calendari lunisolari, ad esempio quello cinese, si basano invece sul calcolo dell'orbita reale della Terra e della Luna, con risultati talvolta leggermente diversi da quelli ottenuti per approssimazione aritmetica.

Precisamente, l'anno solare (o anno tropico) medio è di circa 365,2422 giorni (365 giorni, 5 ore, 48 minuti e 46 secondi), mentre il mese lunare medio è di circa 29,53059 giorni (29 giorni, 12 ore, 44 minuti e 3 secondi). 235 mesi lunari corrispondono perciò a 19 anni solari più 2 ore e 5 minuti circa, in media una differenza di 6 minuti e 35 secondi per anno. Si tratta quindi di un'approssimazione migliore di quella del calendario giuliano che rispetto all'anno solare è più lungo di oltre 11 minuti (il calendario gregoriano invece ha un errore di soli 26 secondi).

Il ciclo metonico comprende 12 anni di 12 mesi lunari e 7 anni di 13 mesi (12×12 + 7×13 = 235). Gli anni di 13 mesi sono detti embolismici e sono il 3°, il 6°, l'8°. l'11°, il 14°, il 17º ed il 19º anno del ciclo. I mesi lunari hanno 29 o 30 giorni.

Un ciclo che permette approssimazioni migliori fu introdotto nel 330 a.C. da Callippo di Cizico, ma fu usato solo da alcuni astronomi e non ebbe applicazioni al calendario.

Il ciclo metonico era conosciuto in Mesopotamia almeno dal VI secolo a.C.: su di esso si basava il calendario babilonese, dal quale fu derivato il calendario ebraico tuttora in uso in Israele. Anche l'antico calendario arabo si basava sul ciclo metonico, ma Maometto lo modificò ordinando che tutti gli anni fossero di 12 mesi. Per questo motivo il calendario islamico non segue l'anno solare, ma è di 10-11 giorni più corto.

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