Orbita

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In astronomia, un'orbita è la traiettoria di un corpo celeste, di un satellite artificiale o di un veicolo spaziale nello spazio, dove in genere è presente il campo gravitazionale generato da un altro corpo celeste.

Indice

[modifica] Classificazione

In base all'energia posseduta dal corpo le orbite possono essere chiuse e periodiche oppure aperte e non periodiche.

In base all'inclinazione, una orbita può essere:

In base all'utilità, possono essere definite anche:

In base all'altitudine:

Orbita ellittica intorno alla terra con perigeo a 630 km e apogeo a 11650 km dalla superficie terrestre Orbita ellittica intorno alla terra con perigeo a 630 km e apogeo a 11650 km dalla superficie terrestre
Orbita ellittica intorno alla terra con perigeo a 630 km e apogeo a 11650 km dalla superficie terrestre
Orbita iperbolica intorno alla terra con perigeo a 5275 km dalla superficie terrestre.

[modifica] Velocità orbitale in un'orbita circolare terrestre

Consideriamo un corpo di massa m che si muove su un'orbita circolare ad una distanza r dal centro della Terra (ovvero ad una quota h = r - RT, dove RT è il raggio della Terra). Tale corpo è soggetto alla forza di gravità

F_g= G \,\frac {{M}{m}}{r^2},

essendo G = 6,672 × 10-11 N (m/kg)² è la costante di gravitazione universale e M = 5,9 × 1024 kg la massa della Terra.
Per poter rimanere su una traiettoria circolare di raggio r, il corpo deve peraltro essere soggetto alla forza centripeta

Orbita velocità.jpg
F_c= m \frac {v^2}{r}

essendo v la velocità tangenziale.

Perché il corpo continui a percorrere l'orbita circolare, la forza di gravità deve quindi uguagliare la forza centripeta, Fg = Fc:

G \,\frac {{M}{m}}{r^2}=m \frac {v^2}{r};

Semplificando m ed r e risolvendo rispetto a v si ottiene:

v= \sqrt \frac {{G}{M}}{r}.

La figura a fianco rappresenta il grafico della velocità tangenziale in funzione del raggio dell'orbita, per orbite intorno alla Terra. Da questa espressione sono ricavati i valori calcolati nella pagina sul calcolo dell'orbita (in inglese). Tenendo conto che la velocità tangenziale è legata al periodo orbitale dalla relazione

v=2 \pi \frac {r}{T}

è possibile esprimere T in funzione di r, ottenendo

T^2=\frac {{4} {\pi^2}}{GM}\,r^3.

Questa non è altro che la terza legge di Keplero. La costante K che compare nella terza legge è quindi definita da

K =\frac {{4} {\pi^2}}{GM}

La terza legge di Keplero permette di determinare l'altezza di un'orbita geostazionaria il cui periodo è pari al giorno siderale della Terra, Trot = 23 h 56 min 4,09 s = 86.164,09 s:

r_{geos} =\sqrt[3] {\frac {G M T_{rot}^2} {4 \pi^2}} = 42.168 \, km

che corrisponde ad un'altezza di 35.790 km sopra l'equatore.

[modifica] Voci correlate

[modifica] Collegamenti esterni

  • In questa pagina è possibile visualizzare diverse applet relative alle orbite di un satellite.
Estratto da "http://it.wikipedia.org/wiki/Orbita"
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