Orbita geostazionaria

Rappresentazione in scala dell'orbita geostazionaria

Un'orbita geostazionaria è un'orbita circolare ed equatoriale, situata ad una altezza tale che il periodo di rivoluzione di un satellite che la percorre coincide con il periodo di rotazione della Terra. È un caso particolare di orbita geosincrona.

Descrizione

Tale orbita viene definita 'geostazionaria' in quanto per un osservatore a terra, il satellite appare fermo in cielo, sospeso sempre al di sopra del medesimo punto dell'equatore, muovendosi alla stessa velocità angolare della Terra.

Per pianeti diversi dalla Terra, tale orbita è anche detta isosincrona. Non per tutti i pianeti è possibile che vi sia un'orbita stazionaria, in quanto la loro velocità di rotazione può essere tale da richiedere che il satellite stia in un'orbita troppo vicina oppure troppo lontana per essere stabile.

Nel caso della Terra, il satellite deve percorrere l'orbita in un tempo uguale al giorno siderale, T_rot = 23 h 56 min 4,09 sec = 86164,09 sec.
Il raggio di tale orbita può essere determinato mediante la terza legge di Keplero:

$r_{geos} =\sqrt [3] {\frac {G M T_{rot}^2} {4 \pi^2}} = 42 \, 168 \; km$

essendo G = 6,672 × 10^-11 N (m/kg)² la costante di gravitazione universale e M = 5.9 × 10²⁴ kg la massa della terra. La formula precedente può essere utilizzata per determinare il raggio dell'orbita isosincrona per ogni corpo celeste, inserendo gli opportuni valori di M e T_rot.
Un metodo alternativo per il calcolo del raggio si ricava direttamente dalla Seconda Legge della Dinamica, imponendo un'orbita circolare (quindi con accelerazione ω²r):

$m {\omega}^2 r_{geos} = m a = m \frac{M_T G}{{r_{geos}}^2}$

Non avendo a disposizione il valore di G e della massa terrestre si può in alternativa scrivere l'ultima come funzione dell'accelerazione gravitazionale terrestre e del raggio della Terra:

$m \frac{M_T G}{R_T^2} \frac{R_T^2}{{r_{geos}}^2} = mg \frac{R_T^2}{{r_{geos}}^2}$

essendo g = 9.80665 m s² l'accelerazione gravitazionale terrestre, $R_T \approx$ 6378 km il raggio della terra e ω = 2π / T_rot = 7.2921 × 10^-5 s^-1 la pulsazione della rotazione terrestre.
Risolvendo si trova:

$r_{geos} =\sqrt [3] {\frac {M_T G}{\omega^2}} =\sqrt [3] {\frac {g R_T^2}{\omega^2}}$

L'orbita geostazionaria ha quindi un raggio di 42'168 chilometri, pari a circa 6,6 raggi terrestri. Poiché il raggio dell'orbita si misura a partire dal centro del pianeta, l'orbita geostazionaria si trova a circa 35'786 chilometri sopra la superficie terrestre.

Satelliti geostazionari

Il punto verde e quello marrone sono sempre in linea col centro della terra in un'orbita geostazionaria

La quota dell'orbita geostazionaria è fissa e, come osservato nella sezione precedente, deriva dal fatto che orbite a quote diverse hanno periodi di rivoluzione diversi, sempre più lenti man mano che ci si allontana dal pianeta. L'orbita con un periodo di rivoluzione pari a 23 ore, 56 minuti e 4,09 secondi (un giorno siderale) si trova a 35'790 km dalla superficie terrestre, ed un satellite che la percorre si muove a circa 3 km/s, pari a 11000 km/h. Per un osservatore a terra sarà come se il satellite fosse fermo sopra di lui: di qui l'espressione geostazionario riferita al satellite e geostazionaria riferito all'orbita.

L'orbita geostazionaria è molto ambita per una quantità di satelliti artificiali: telecomunicazioni, previsioni del tempo, satelliti spia. Tale è l'affollamento che l'orbita è suddivisa in pezzetti dei quali si tiene il conto di quelli rimasti liberi ed occupati, e da alcuni anni un satellite deve lasciare libero il posto alla fine della sua vita operativa, spostandosi su un'orbita più alta o più bassa.

Area della superficie terrestre osservabile dall'orbita geostazionaria

Un satellite posto in tale orbita può osservare quasi un intero emisfero terrestre, poiché l'ampiezza del suo orizzonte equivale ad un cerchio con un diametro di circa 18'000 chilometri, che è sempre centrato sull'equatore. Questa dimensione corrisponde a 81,4 gradi di latitudine o longitudine in ogni direzione.

Telecomunicazioni

Le comunicazioni che utilizzano un satellite geostazionario subiscono un ritardo dovuto alla lunga distanza che il segnale elettromagnetico deve percorrere, dalla stazione di terra al satellite e ritorno. Questo tempo è pari a circa un quarto di secondo. Per calcolarlo esattamente si può usare il teorema del coseno; per esempio, se una stazione di terra si trova ad una latitudine di φ=±45°, sullo stesso meridiano del satellite, il ritardo subito dal segnale è pari a:

$2\frac{\sqrt{{r_{geos}}^2+R_T^2-2 r_{geos} R_T \cos\varphi}}c\approx253\,\mathrm{ms}$

essendo c la velocità della luce. Per alcune applicazioni, come la telefonia e i giochi di realtà interattiva, questo ritardo non è trascurabile e causa una caduta di prestazioni rispetto ai canali di comunicazione terrestri.

Curiosità

• L'orbita geostazionaria della Terra è anche chiamata Fascia di Clarke, dal nome di Arthur C. Clarke, scrittore di fantascienza famoso soprattutto per essere l'autore di "2001: Odissea nello spazio", dal quale venne tratto l'omonimo film. Egli fu il primo che ipotizzò, in un articolo per una rivista, l'utilizzo dell'orbita geostazionaria per i satelliti dedicati alle telecomunicazioni.
• Alcuni Paesi, come il Brasile, il Congo, l'Uganda, lo Zaire e la Colombia, rivendicarono la supremazia territoriale sull'orbita geostazionaria e consacrarono questa loro volontà di dichiararsi sovrani nella dichiarazione di Bogotà del 1976, dichiarazione rimasta sulla carta e mai riconosciuta dagli altri Stati.

Collegamenti esterni

• Calcolo dei parametri dell'orbita

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