Icosaedro troncato
| Icosaedro troncato | |
|---|---|
 (Animazione) |
|
| Tipo | Solido archimedeo |
| Forma facce | Esagoni e pentagoni |
| Nº facce | 32 |
| Nº spigoli | 90 |
| Nº vertici | 60 |
| Valenze vertici | 3 |
| Duale | pentacisdodecaedro |
| Proprietà | non chirale |
In geometria solida, l’icosaedro troncato è uno dei tredici poliedri archimedei, ottenuto troncando le 12 cuspidi dell'icosaedro.
Ha 32 facce, divise in 20 esagoni e 12 pentagoni, 90 spigoli e 60 vertici, in ciascuno dei quali concorrono due esagoni e un pentagono.
Indice |
Area e volume [modifica]
L'area A ed il volume V di un icosaedro troncato i cui spigoli hanno lunghezza a sono le seguenti:
Dualità [modifica]
Il poliedro duale dell'icosaedro troncato è il pentacisdodecaedro.
Simmetrie [modifica]
Il gruppo delle simmetrie dell'icosaedro troncato ha 120 elementi; il gruppo delle simmetrie che preservano l'orientamento è il gruppo icosaedrale 
. Sono gli stessi gruppi di simmetria dell'icosaedro e del dodecaedro.
Legami con dodecaedro e icosaedro [modifica]
La seguente sequenza di poliedri illustra una transizione dal dodecaedro all'icosaedro:
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Nel mondo reale [modifica]
Uno dei modelli di pallone da calcio ricalca la forma dell'icosaedro troncato, con le facce pentagonali colorate in nero e le esagonali in bianco.
La struttura della molecola del fullerene 
corrisponde allo scheletro dell'icosaedro troncato.
Il fungo Clathrus ruber a maturazione, se ben conformato, assume la forma di un icosaedro troncato.
Bibliografia [modifica]
- Henry Martin Cundy & A. P. Rollett, I modelli matematici, Milano, Feltrinelli, 1974.
- Maria Dedò, Forme, simmetria e topologia, Bologna, Decibel & Zanichelli, 1999. ISBN 88-08-09615-7
Voci correlate [modifica]
Altri progetti [modifica]
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