Tetracisesaedro

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Tetracisesaedro
Tetracisesaedro
(Animazione)
Tipo Solido di Catalan
Forma facce Triangoli isosceli
Nº facce 24
Nº spigoli 36
Nº vertici 14
Valenze vertici 4, 6
Duale Ottaedro troncato
Proprietà non chirale

In geometria solida il tetracisesaedro è uno dei tredici poliedri di Catalan, duale dell'ottaedro troncato. Può essere ottenuto incollando piramidi quadrate su ognuna delle 6 facce del cubo.

È un poliedro non regolare, le cui 24 facce sono identici triangoli isosceli aventi un lato che misura \begin{matrix}{4\over3}\end{matrix} degli altri due.

Area e volume[modifica | modifica wikitesto]

L'area A ed il volume V di un tetracisesaedro i cui spigoli hanno lunghezza 3a e 4a sono le seguenti:

A=48\sqrt{5}a^2
V=96a^3
Lo scheletro del tetraciesaedro

Dualità[modifica | modifica wikitesto]

Il poliedro duale del tetracisesaedro è l'ottaedro troncato, un poliedro archimedeo.

Simmetrie[modifica | modifica wikitesto]

Il gruppo delle simmetrie del tetracisesaedro ha 48 elementi; il gruppo delle simmetrie che preservano l'orientamento è il gruppo ottaedrale  O \cong S_4 . Sono gli stessi gruppi di simmetria del cubo, dell'ottaedro e dell'ottaedro troncato.

Altri solidi[modifica | modifica wikitesto]

I dodici spigoli più lunghi del tetracisesaedro e gli otto vertici in cui essi concorrono, ovvero i vertici con valenza 6, sono spigoli e vertici di un cubo. Gli altri otto vertici del tetracisesaedro sono vertici di un cubo.

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

  • H. M. Cundy & A. P. Rollett, I modelli matematici, Milano, Feltrinelli, 1974.
  • Maria Dedò, Forme, simmetria e topologia, Bologna, Decibel & Zanichelli, 1999, ISBN 88-08-09615-7.

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]


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