Triacisottaedro

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Triacisottaedro
Triakioctaèdre


(Animazione)

Tipo Solido di Catalan
Forma facce Triangoli isosceli
Nº facce 24
Nº spigoli 36
Nº vertici 14
Valenze vertici 3, 8
Duale Cubo troncato
Proprietà non chirale

In geometria solida il triacisottaedro è uno dei tredici poliedri di Catalan, duale del cubo troncato. Può essere ottenuto incollando piramidi triangolari su ognuna delle 8 facce dell'ottaedro.

È un poliedro non regolare, le cui 24 facce sono identici triangoli isosceli aventi un lato che misura \begin{matrix}1+\sqrt{2}\end{matrix} volte gli altri due.

Area e volume[modifica | modifica sorgente]

L'area A ed il volume V di un triacisottaedro i cui spigoli più corti hanno lunghezza a sono le seguenti:

A=3\sqrt{7+4\sqrt{2}}a^2
V=(\begin{matrix}{3\over2}\end{matrix}+\sqrt{2})a^3
Lo scheletro del triacisottaedro

Dualità[modifica | modifica sorgente]

Il poliedro duale del triacisottaedro è il cubo troncato, un poliedro archimedeo.

Simmetrie[modifica | modifica sorgente]

Il gruppo delle simmetrie del triacisottaedro ha 48 elementi; il gruppo delle simmetrie che preservano l'orientamento è il gruppo ottaedrale  O \cong S_4 . Sono gli stessi gruppi di simmetria dell'ottaedro, del cubo e del cubo troncato.

Altri solidi[modifica | modifica sorgente]

I dodici spigoli più lunghi del triacisottaedro e i sei vertici in cui essi concorrono, ovvero i vertici con valenza 8, sono spigoli e vertici di un ottaedro. Gli altri otto vertici del triacisottaedro sono vertici di un cubo.

Bibliografia[modifica | modifica sorgente]

  • H. M. Cundy & A. P. Rollett, I modelli matematici, Milano, Feltrinelli, 1974.
  • Maria Dedò, Forme, simmetria e topologia, Bologna, Decibel & Zanichelli, 1999, ISBN 88-08-09615-7.

Voci correlate[modifica | modifica sorgente]


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