Poliedro uniforme

Da Wikipedia, l'enciclopedia libera.

In geometria, un poliedro uniforme è un poliedro che ammette molte simmetrie, le cui facce sono poligoni regolari e i cui vertici sono omogenei. Le facce non devono però essere necessariamente convesse: molti poliedri uniformi sono quindi stellati.

Definizione[modifica | modifica wikitesto]

Un poliedro uniforme è un poliedro tale che:

  1. Le sue facce sono poligoni regolari, non necessariamente convessi.
  2. I vertici sono omogenei: cioè, per ogni coppia di questi esiste una simmetria del solido che sposta il primo nel secondo.

In particolare, le cuspidi ai vertici del poliedro sono tutte isometriche. Un poliedro uniforme ha quindi generalmente molte simmetrie.

Le facce possono essere poligoni regolari non convessi, cioè poligoni stellati. Un poliedro contenente facce di questo tipo è chiamato poliedro stellato: può non essere un poliedro convesso.

Catalogazione[modifica | modifica wikitesto]

I poliedri uniformi possono essere catalogati nel modo seguente:

  • Prismi, antiprismi e altre famiglie infinite prismatiche stellate.
  • 5 Solidi platonici - poliedri convessi regolari.
  • 4 Solidi di Kepler-Poinsot - poliedri nonconvessi regolari.
  • 13 Solidi archimedei - poliedri convessi transitivi sui vertici.
  • 14 poliedri non convessi con facce convesse.
  • 39 poliedri non convessi con facce non convesse.
  • 1 poliedro particolare, avente alcuni spigoli coincidenti.

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

Collegamenti esterni[modifica | modifica wikitesto]

matematica Portale Matematica: accedi alle voci di Wikipedia che trattano di matematica