Cubottaedro troncato

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Cubottaedro troncato
Cubottaedro troncato
(Animazione)
Tipo Solido archimedeo
Forma facce Esagoni, ottagoni e quadrati
Nº facce 26
Nº spigoli 72
Nº vertici 48
Valenze vertici 3
Duale Esacisottaedro
Proprietà non chirale

In geometria solida il cubottaedro troncato, detto pure grande rombicubottaedro, è uno dei tredici poliedri archimedei.

Area e volume[modifica | modifica sorgente]

Indicando con a la lunghezza del lato, l'area A e il volume V sono:

A = 12(2+\sqrt{2}+\sqrt{3}) a^2 \approx 61.7551724a^2
V = (22+14\sqrt{2}) a^3 \approx 41.7989899a^3.

Facce, spigoli, vertici[modifica | modifica sorgente]

Il cubottaedro troncato ha 3 tipi differenti di facce: ci sono 12 quadrati, 8 esagoni regolari, 6 ottagoni regolari.

Come tutti i poliedri archimedei, il cubottaedro troncato è omogeneo nei vertici: per ogni coppia di vertici esiste una simmetria del solido che sposta il primo nel secondo. Come conseguenza, i 48 vertici hanno tutti la stessa valenza (3), e più generalmente la stessa cuspide.

Gli spigoli sono 72, tutti della stessa lunghezza.

Un cubottaedro troncato

Dualità[modifica | modifica sorgente]

Il poliedro duale del cubottaedro troncato è l'esacisottaedro.

Altri solidi[modifica | modifica sorgente]

Cubottaedro troncato

Il cubottaedro troncato dà luogo ad altri solidi.

  • I centri dei sei ottagoni sono vertici di un ottaedro regolare.
  • I centri degli otto esagoni sono vertici di un cubo.
  • I centri dei dodici quadrati sono vertici di un cubottaedro.

Bibliografia[modifica | modifica sorgente]

  • Henry Martin Cundy & A. P. Rollett, I modelli matematici, Milano, Feltrinelli, 1974.
  • Maria Dedò, Forme, simmetria e topologia, Bologna, Decibel & Zanichelli, 1999. ISBN 88-08-09615-7.

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