Esagono
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In geometria, un esagono è un poligono con sei lati e sei vertici. Il suo simbolo di Schläfli è {6}.
La parola esagono è composta da "esa-" che significa sei e da "-gono" che significa angolo a ricordare il fatto che tale poligono contiene sei angoli.
Indice |
[modifica] Esagono regolare
Un esagono regolare è un esagono con i sei lati di uguale lunghezza e con i sei angoli congruenti (uguale ampiezza).
[modifica] Angoli
Gli angoli interni di un esagono regolare misurano tutti 120°.
[modifica] Perimetro
Il perimetro 
di un esagono regolare di lato 
è dato da
[modifica] Apotema
L'apotema 
dell'esagono regolare, dato dal raggio della circonferenza inscritta, è pari a:
Il diametro della circonferenza circoscritta è pari a 
.
[modifica] Area
L'area dell'esagono regolare con lato , apotema e perimetro è data da:
[modifica] Tassellazioni
Come succede per i quadrati e i triangoli equilateri, gli esagoni regolari si possono unire per ricoprire porzioni di piano senza lasciare spazi vuoti (tre esagoni intorno a ogni vertice): per questo motivo sono molto utili per costruire tassellazioni. Non a caso, le cellette del favo di un alveare sono esagonali, stante l'uso efficiente di spazio e di materiali da costruzione che tale forma consente. Il diagramma di Voronoi di una rete di triangoli equilateri è equivalente alla tassellazione di un favo con esagoni regolari.
[modifica] Solidi archimedei
Non esistono solidi platonici che hanno come facce esagoni regolari. I solidi archimedei con alcune facce esagonali sono il tetraedro troncato, l'ottaedro troncato, l'icosaedro troncato (che incontriamo nel classico pallone da calcio e nella molecola di fullerene), il cubottaedro troncato e l'icosidodecaedro troncato.
[modifica] Curiosità
In francese, il termine L'Hexagone (L'Esagono) è spesso utilizzato come soprannome per la Francia, poiché il paese ha pressappoco la forma di un esagono.
[modifica] Costruzione dell'esagono regolare
Un esagono regolare è costruibile con righello e compasso. L'immagine seguente è un'animazione che mostra passo-passo il metodo suggerito da Euclide nei suoi Elementi (Libro IV, Proposizione 15).
[modifica] Voci correlate
[modifica] Collegamenti esterni
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