Ennadecagono

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Ennadecagono regolare

In geometria, l'ennadecágono è un qualsiasi poligono con 19 lati ed altrettanti vertici ed angoli; l'ennadecagono regolare è caratterizzato da angoli e lati tutti uguali.

Proprietà geometriche[modifica | modifica sorgente]

Il numero delle diagonali D di un ennadecagono è il risultato della seguente formula, dove l è il numero dei suoi lati:

D=\frac{l(l-3)}{2}=\frac{19(19-3)}{2}=152

mentre la somma dei suoi angoli interni, essendo pari a tanti angoli piatti quanti sono i suoi lati meno due, vale:

 180^\circ \times (l-2)= (19-2) \times 180^\circ = 3060^\circ.

Ennadecagono regolare[modifica | modifica sorgente]

Ciascun angolo interno, per quanto detto precedentemente, vale:

 \frac {{3060^\circ}}{{19}}\simeq 161,052^\circ;

invece l'area A di un ennadecagono regolare di lato a è ricavabile dalla seguente formula:

A = \frac{19}{4}a^2\cot\frac{\pi}{19}\simeq 28,4652a^2.

Costruzione[modifica | modifica sorgente]

Un ennadecagono regolare non può essere costruito in modo esatto con riga e compasso. Qui sotto ne è mostrata una costruzione che fornisce un'ottima approssimazione (circa due centesimi di grado sull'angolo al centro):

Costruzione approssimata dell'ennadecagono regolare

Voci correlate[modifica | modifica sorgente]

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