Ennagono

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Un ennagono regolare

In geometria, un ennagono (o nonagono) è un poligono con nove lati. Il nome ennagono deriva dal greco enneagonon, (εννεα, nove + γωνον, angolo). Per ennagono regolare si intende un ennagono semplice, convesso, avente i lati di uguale lunghezza e con gli angoli interni di uguale ampiezza, pari a 140°. L'area di un ennagono regolare di lato a è data da

A = \frac{9}{4}a^2 \cot \frac{\pi}{9} \simeq 6{,}18182 a^2.

In molti contesti il termine ennagono viene usato per indicare un ennagono regolare.

Tra gli ennagoni non semplici, con lati che si intersecano in punti non estremità, si trovano due ennagoni stellati regolari.

Grafi[modifica | modifica wikitesto]

Il grafo completo K9 è spesso disegnato come un ennagono regolare con tutti e 36 gli spigoli connessi. Questo grafo rappresenta anche una proiezione ortogonale dei 9 vertici e 36 spigoli di un simplesso 8-dimensionale.

8-simplex t0.svg
Simplesso 8-dimensionale (8D)

Costruzione[modifica | modifica wikitesto]

Un ennagono regolare non può essere costruito in modo esatto con riga e compasso. Qui sotto ne è mostrata una costruzione che fornisce un'ottima approssimazione (circa un millesimo di grado sull'angolo al centro):

Costruzione approssimata dell'ennagono regolare

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