Tridecagono

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Tridecagono regolare

In geometria, un tridecágono è un qualsiasi poligono con 13 lati ed altrettanti vertici ed angoli; il tridecagono regolare è caratterizzato da angoli e lati tutti uguali.

Proprietà geometriche[modifica | modifica wikitesto]

Il numero delle diagonali D di un tridecagono è il risultato della seguente formula, dove l è il numero dei suoi lati:

D=\frac{l(l-3)}{2}=\frac{13(13-3)}{2}=65

mentre la somma dei suoi angoli interni, essendo pari a tanti angoli piatti quanti sono i suoi lati meno due, vale:

 180^\circ \times (l-2)= (13-2) \times 180^\circ = 1980^\circ.

Tridecagono regolare[modifica | modifica wikitesto]

Ciascun angolo interno, per quanto detto precedentemente, vale:

 \frac {{1980^\circ}}{{13}}\simeq 152{,}308^\circ;

invece l'area A di un tridecagono regolare di lato a è ricavabile dalla seguente formula:

A = \frac{13}{4}a^2\cot\frac{\pi}{13}\simeq 13{,}1858a^2.

Costruzione[modifica | modifica wikitesto]

Un tridecagono regolare non può essere costruito in modo esatto con riga e compasso. Qui sotto ne è mostrata una costruzione che fornisce un'ottima approssimazione (circa due centesimi di grado sull'angolo al centro):

Costruzione approssimata del tridecagono regolare

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

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