Ottadecagono

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Ottadecagono regolare

In geometria, un ottadecágono è un qualsiasi poligono con 18 lati ed altrettanti vertici ed angoli; l'ottadecagono regolare è caratterizzato da angoli e lati tutti uguali.

L'area A di un ottadecagono regolare di lato a è ricavabile dalla seguente formula:

A = \frac{18}{4}a^2\cot\frac{\pi}{18}\simeq 25,5208a^2,

mentre la somma dei suoi angoli interni, essendo pari a tanti angoli piatti quanti sono i suoi lati meno due, vale:

 180^\circ \times (l-2)= (18-2) \times 180^\circ = 2880^\circ;

ciascun angolo interno misura quindi:

 \frac {{2880^\circ}}{{18}}\ = 160^\circ.

Costruzione[modifica | modifica wikitesto]

Un ottadecagono regolare non può essere costruito in modo esatto con riga e compasso. Qui sotto ne è mostrata una costruzione che fornisce un'ottima approssimazione (meno di un millesimo di grado sull'angolo al centro):

Costruzione approssimata dell'ottadecagono regolare

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