Pentadecagono

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Pentadecagono regolare

In geometria, un pentadecágono è un qualsiasi poligono con 15 lati ed altrettanti vertici ed angoli; il pentadecagono regolare è caratterizzato da angoli e lati tutti uguali.

Proprietà geometriche[modifica | modifica sorgente]

Il numero delle diagonali D di un pentadecagono è il risultato della seguente formula, dove l è il numero dei suoi lati:

D=\frac{l(l-3)}{2}=\frac{15(15-3)}{2}=90

mentre la somma dei suoi angoli interni, essendo pari a tanti angoli piatti quanti sono i suoi lati meno due, vale:

 180^\circ \times (l-2)= (15-2) \times 180^\circ = 2340^\circ.

Pentadecagono regolare[modifica | modifica sorgente]

Ciascun angolo interno, per quanto detto precedentemente, vale:

 \frac {{2340^\circ}}{{15}}\ = 156^\circ;

invece l'area A di un pentadecagono regolare di lato a è ricavabile dalla seguente formula:

A = \frac{15}{4}a^2\cot\frac{\pi}{15}\simeq 17,6424a^2.

Costruzione[modifica | modifica sorgente]

Un pentadecagono regolare può essere costruito con riga e compasso. Qui sotto ne è mostrata un'animazione:

Costruzione del pentadecagono regolare

Voci correlate[modifica | modifica sorgente]

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