Ottaedro troncato

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Ottaedro troncato
Ottaedro troncato
(Animazione)
Tipo Solido archimedeo
Forma facce Quadrati e esagoni
Nº facce 14
Nº spigoli 36
Nº vertici 24
Valenze vertici 3
Duale Tetracisesaedro
Proprietà non chirale

In geometria solida l'ottaedro troncato (o tetracaidecaedro) è uno dei tredici poliedri archimedei, ottenuto troncando le cuspidi dell'ottaedro regolare.

Ha 14 facce regolari, di cui 8 esagonali e 6 quadrate, dei suoi 36 spigoli 24 separano una faccia esagonale da una quadrata e 12 separano due facce esagonali, e in ciascuno dei suoi 24 vertici concorrono una faccia quadrata e due facce esagonali.

Area e volume[modifica | modifica sorgente]

L'area A ed il volume V di un ottaedro troncato i cui spigoli hanno lunghezza a sono le seguenti:

A=(6+12\sqrt{3})a^2
V=8\sqrt{2}a^3
Uno sviluppo dell'ottaedro troncato

Dualità[modifica | modifica sorgente]

Il poliedro duale dell'ottaedro troncato è il tetracisesaedro.

Ottaedro troncato

Simmetrie[modifica | modifica sorgente]

Il gruppo delle simmetrie dell'ottaedro troncato ha 48 elementi; il gruppo delle simmetrie che ne preservano l'orientamento è il gruppo ottaedrale  O \cong S_4 . Questi sono gli stessi gruppi di simmetria del cubo e dell'ottaedro.

Legami con cubo e ottaedro[modifica | modifica sorgente]

La seguente sequenza di poliedri illustra una transizione dal cubo all'ottaedro:

Uniform polyhedron-43-t0.png
cubo
Uniform polyhedron-43-t01.png
cubo troncato
Uniform polyhedron-43-t1.png
cubottaedro
Uniform polyhedron-43-t12.png
ottaedro troncato
Uniform polyhedron-43-t2.png
ottaedro

Bibliografia[modifica | modifica sorgente]

  • H. M. Cundy & A. P. Rollett, I modelli matematici, Milano, Feltrinelli, 1974.
  • Maria Dedò, Forme, simmetria e topologia, Bologna, Decibel & Zanichelli, 1999. ISBN 88-08-09615-7.

Voci correlate[modifica | modifica sorgente]

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