Grande icosaedro

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Grande icosaedro
Great icosahedron.png
Tipo Solido di Keplero-Poinsot
Forma facce triangoli equilateri
Nº facce 20
Nº spigoli 30
Nº vertici 12
Valenze vertici 5
Gruppo di simmetria A_5\times\mathbb Z_2
Duale Grande dodecaedro stellato
Proprietà non chirale

In geometria solida il grande icosaedro o icosaedro regolare stellato è uno dei quattro poliedri di Keplero-Poinsot. La sua scoperta si deve al matematico francese Louis Poinsot.

Proprietà[modifica | modifica sorgente]

Il grande icosaedro è un poliedro di Keplero-Poinsot: è cioè "regolare" ma non convesso. Le sue 20 facce triangolari si intersecano infatti in più punti. Come tutti i poliedri regolari, il grande icosaedro ha tutte le facce regolari ed identiche, tutti gli spigoli della stessa lunghezza e lo stesso tipo di cuspide ad ogni vertice.

Caratteristica di Eulero[modifica | modifica sorgente]

Nonostante non sia un poliedro convesso, per il grande icosaedro vale comunque la relazione di Eulero

V-S+F = 12-30+20 = 2.

Poliedro duale[modifica | modifica sorgente]

Il poliedro duale del grande icosaedro è il grande dodecaedro stellato.

Bibliografia[modifica | modifica sorgente]

  • Henry Martin Cundy & A. P. Rollett, I modelli matematici, Milano, Feltrinelli, 1974.
  • Maria Dedò, Forme, simmetria e topologia, Bologna, Decibel & Zanichelli, 1999, ISBN 88-08-09615-7.
  • L. Berzolari, G. Vivanti, D. Gigli (a cura di), Enciclopedia delle Matematiche elementari, Milano, Ulrico Hoepli, 1979, ISBN 88-203-0265-9.
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