Trapezoedro

Trapezoedro
Tipo
Forma facce	aquiloni
Nº facce	2$n$
Nº spigoli	4$n$
Nº vertici	2$n$+2
Valenze vertici	$n$, 3
Duale	antiprisma
Proprietà	non chirale

In geometria per trapezoedro o deltoedro si intende il poliedro duale di un corrispondente antiprisma. Le sue facce sono aquiloni congruenti (detti anche deltoidi). Nessuna delle facce è un trapezoide, quindi il nome trapezoedro, più usato, è fuorviante.

Il termine deltoedro non va confuso con deltaedro, poliedro con tutte le facce costituite da triangoli equilateri congruenti.

Successione di poliedri

Un trapezoedro ha $2n$ facce. Esiste quindi un trapezoedro per ogni $n>2$. Per $n=3$ il trapezoedro è in realtà un cubo: in questo unico caso, gli aquiloni sono dei quadrati, per $n>3$ gli aquiloni sono sempre irregolari.

Costruzione

Il trapezoedro può essere ottenuto da due piramidi a base $n$-gonale regolare congruenti; esse in un primo momento vengono disposte con le basi sovrapposte, poi si sottopone una piramide a una rotazione intorno a suo asse di 180 ° /$n$ e infine si compenetrano le piramidi e si smussano i loro spigoli di base.

Trapezoedro (quadrangolare pentagonale e esagonale): modelli in filo metallico dello scheletro essenziale (vertici e spigoli).

Bibliografia

• H. M. Cundy & A. P. Rollett, I modelli matematici, Milano, Feltrinelli, 1974.

• Maria Dedò, Forme, simmetria e topologia, Bologna, Decibel & Zanichelli, 1999. ISBN 88-08-09615-7

Collegamenti esterni

• (EN) Trapezoedro in MathWorld

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