Cubo troncato

Cubo troncato
(Animazione)
Tipo	Solido archimedeo
Forma facce	triangoli e ottagoni
Nº facce	14
Nº spigoli	36
Nº vertici	24
Valenze vertici	3
Duale	triacisottaedro
Proprietà	non chirale

In geometria solida il cubo troncato (o esaedro troncato) è uno dei tredici poliedri archimedei, ottenuto troncando le cuspidi del cubo.

Ha 14 facce regolari, di cui 6 ottagoni e 8 triangoli, 36 spigoli e 24 vertici, in ciascuno dei quali concorrono due ottagoni e un triangolo.

Area e volume [modifica]

L'area A e il volume V di un cubo troncato i cui spigoli hanno lunghezza a sono le seguenti:

$( 12 + 12 \sqrt2 + 2 \sqrt3 ) a^2,$

$( 7 + \begin{matrix}{14 \over 3}\end{matrix} \sqrt2 ) a^3.$

Uno sviluppo del cubo troncato

Dualità [modifica]

Il poliedro duale del cubo troncato è il (piccolo) triacisottaedro.

Cubo troncato

Simmetrie [modifica]

Il gruppo delle simmetrie del cubo troncato ha 48 elementi; il gruppo delle simmetrie che preservano l'orientamento è il gruppo ottaedrale $O \cong S_4$ . Sono gli stessi gruppi di simmetria del cubo e dell'ottaedro.

Tassellatura [modifica]

Il cubo troncato non tassella lo spazio da solo, ma è possibile tassellare lo spazio con cubi troncati e ottaedri aventi spigoli della stessa lunghezza.