Cubo troncato

Cubo troncato
Tipo	Solido archimedeo
Forma facce	triangoli e ottagoni
Nº facce	14
Nº spigoli	36
Nº vertici	24
Valenze vertici	3
Notazione di Wythoff	2 3 \| 4
Notazione di Schläfli	t{4,3}; t0,1{4,3}
Diagramma di Coxeter-Dynkin
Duale	triacisottaedro
Proprietà	non chirale
Politopi correlati
Figura al vertice	Poliedro duale
Sviluppo piano
	Manuale

In geometria solida il cubo troncato (o esaedro troncato) è uno dei tredici poliedri archimedei, ottenuto troncando le cuspidi del cubo.

Ha 14 facce regolari, di cui 6 ottagoni e 8 triangoli, 36 spigoli e 24 vertici, in ciascuno dei quali concorrono due ottagoni e un triangolo.

Area e volume[modifica | modifica wikitesto]

L'area A e il volume V di un cubo troncato i cui spigoli hanno lunghezza a sono le seguenti:

(12+12{\sqrt {2}}+2{\sqrt {3}})a^{2},

(7+{\begin{matrix}{14 \over 3}\end{matrix}}{\sqrt {2}})a^{3}.

Esempi[modifica | modifica wikitesto]

Rotazione completa di un cubo troncato

Dualità[modifica | modifica wikitesto]

Il poliedro duale del cubo troncato è il (piccolo) triacisottaedro.

Simmetrie[modifica | modifica wikitesto]

Il gruppo delle simmetrie del cubo troncato ha 48 elementi; il gruppo delle simmetrie che preservano l'orientamento è il gruppo ottaedrale $O\cong S_{4}$ . Sono gli stessi gruppi di simmetria del cubo e dell'ottaedro.

Tassellatura[modifica | modifica wikitesto]

Il cubo troncato non tassella lo spazio da solo, ma è possibile tassellare lo spazio con cubi troncati e ottaedri aventi spigoli della stessa lunghezza.