Esacontaedro trapezoidale

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Esacontaedro trapezoidale
Esacontaedro trapezoidale
(Animazione)
Tipo Solido di Catalan
Forma facce Aquiloni
Nº facce 60
Nº spigoli 120
Nº vertici 62
Valenze vertici 3, 4, 5
Duale Rombicosidodecaedro
Proprietà non chirale

In geometria solida l'esacontaedro trapezoidale è uno dei tredici solidi di Catalan, denominato anche execontaedro deltoidale. La sua forma è simile a quella di un dodecaedro, in cui ogni faccia pentagonale è divisa in 5 aquiloni, ed il suo centro è spostato lievemente verso l'esterno.

Proprietà[modifica | modifica wikitesto]

Sviluppo dell'esacontaedro trapezoidale.

Le sue 60 facce sono tutte aquiloni.

Si tratta dell'unico solido di Catalan che non ha un ciclo hamiltoniano tra i suoi vertici.

Poliedro duale[modifica | modifica wikitesto]

Il poliedro duale dell'esacontaedro trapezoidale è il rombicosidodecaedro, un solido archimedeo.

Altri poliedri[modifica | modifica wikitesto]

Lo scheletro dell'esacontaedro (formato da vertici e spigoli) è simile all'unione degli scheletri del dodecaedro e del duale icosaedro. Alcuni vertici dell'esacontaedro sono infatti anche vertici del dodecaedro regolare, dell'icosaedro regolare, oltre che del triacontaedro rombico.

Tagliando alcune porzioni del poliedro e reincollandole dopo aver effettuato delle rotazioni è possibile costruire vari tipi di poliedri isomeri all'esacontaedro, come ad esempio i poliedri mostrati qui sotto.

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

  • Henry Martin Cundy & A. P. Rollett, I modelli matematici, Milano, Feltrinelli, 1974.
  • Maria Dedò, Forme, simmetria e topologia, Bologna, Decibel & Zanichelli, 1999, ISBN 88-08-09615-7.
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