Cubottaedro
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| Cubottaedro | |
 (Video) |
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| Tipo | Solido archimedeo |
| Facce | Triangoli e quadrati |
| Elementi: · Facce · Spigoli · Vertici |
14 24 12 |
| Valenze vertici | 4 |
| Duale | Dodecaedro rombico |
| Proprietà | non chirale |
In geometria solida, il cubottaedro è uno dei tredici poliedri archimedei, ottenuto troncando le otto cuspidi del cubo, oppure le sei cuspidi dell'ottaedro regolare.
Ha 14 facce, di cui 6 quadrate e 8 triangolari, ognuno dei suoi 24 spigoli separa una faccia quadrata da una triangolare e in ciascuno dei suoi 12 vertici concorrono due facce quadrate e due triangolari.
Indice |
[modifica] Area e volume
L'area A ed il volume V di un cubottaedro i cui spigoli hanno lunghezza a sono le seguenti:
[modifica] Dualità
Il poliedro duale del cubottaedro è il dodecaedro rombico.
[modifica] Simmetrie
Il gruppo delle simmetrie del cubottaedro ha 48 elementi; il gruppo delle simmetrie che preservano l'orientamento è il gruppo ottaedrale 
. Sono gli stessi gruppi di simmetria del cubo, dell'ottaedro, del cubo troncato e dell'ottaedro troncato.
[modifica] Tassellatura
Il cubottaedro non tassella lo spazio da solo, ma è possibile tassellare lo spazio con cubottaedri e ottaedri regolari aventi spigoli della stessa lunghezza.
[modifica] Bicupola triangolare
I 24 spigoli del cubottaedro identificano, a gruppi di sei, 4 esagoni regolari. Tagliando lungo uno di essi, il cubottaedro viene diviso in due solidi di Johnson detti cupole triangolari. Ruotando le due cupole in modo da unire quadrati con quadrati e triangoli con triangoli si ottiene l'ortobicupola triangolare, un altro solido di Johnson. Utilizzando la stessa nomenclatura, il cubottaedro può anche essere chiamato girobicupola triangolare.
[modifica] Legami con cubo e ottaedro
La seguente sequenza di poliedri illustra una transizione dal cubo all'ottaedro:
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[modifica] Bibliografia
- H. M. Cundy & A. P. Rollett. I modelli matematici. Milano, Feltrinelli, 1974.
- Maria Dedò. Forme, simmetria e topologia. Bologna, Decibel & Zanichelli, 1999. ISBN 88-08-09615-7
