I Rangers di Willie Waddell esordirono contro i francesi del Rennes battendoli col risultato complessivo di 2-1. Agli ottavi di finale i portoghesi dello Sporting Lisbona persero 3-2 a Glasgow, ma vinsero col medesimo risultato a Lisbona. Durante i tempi supplementari fu segnato un gol per parte, ma l'arbitro olandese Laurens van Raavens, aveva erroneamente ordinato l'esecuzione dei rigori (vinti peraltro dallo Sporting), dimenticando la regola dei gol fuori casa appena introdotta. Solo dopo la fine della partita i Rangers fecero appello al risultato e furono giustamente promossi al turno successivo.[1] Ai quarti i Gers affrontarono gli italiani del Torino, pareggiando 1-1 all'andata e vincendo 1-0 al ritorno. In semifinale i tedeschi occidentali del Bayern Monaco furono battuti nella partita di ritorno 2-0, dopo che l'andata all'Olympiastadion si conlcuse sull'1-1.
La Dinamo Mosca di Konstantin Beskov iniziò il cammino europeo contro i greci dell'Olympiacos vincendo in trasferta 2-0 e perdendo 2-1 a Mosca. Agli ottavi i turchi dell'Eskişehirspor furono sconfitti sia all'andata che al ritorno col risultato di 1-0. Ai quarti di finale i Belo-golubye affrontarono gli jugoslavi della Stella Rossa, vincendo in trasferta 2-1 e pareggiando 1-1 in Russia.
In semifinale i tedeschi orientali della BFC Dynamo, si giocarono l'accesso alla finalissima fino all'ultimo. Entrambe le gare terminarono col risultato di 1-1 e furono necessari i tiri di rigore per stabilire il vincitore: la Dinamo Mosca ebbe la meglio per 4-1.
A Barcellona va in scena la finale tra i Rangers, già finalisti nel 1961 e nel 1967, e la Dinamo Mosca, guidata dal "Ragno Nero" Lev Jašin. I protestanti di Glasgow si dimostrano nettamente più forti e chiudono virtualmente i conti già nel primo tempo portandosi avanti di tre reti: Colin Stein apre le marcature, imbeccato dall'ottimo Smith, e la doppietta di Willie Johnston chiude i conti. Nella ripresa il neo entrato Vladimir Ėštrekov accorcia le distanze e Aleksandr Machovikov porta i sovietici sul 2-3. Il risultato però non cambia e i Rangers portano a casa il loro primo (e unico) trofeo europeo. Tuttavia, a causa dei vandalismi compiuti dagli hooligan fuori e dentro lo stadio, la squadra viene squalificata dalle competizioni europee e non può difendere il titolo l'anno seguente.