È stato legato sentimentalmente alla tennista italiana Flavia Pennetta.[1] Il 7 luglio 2011 si è sposato con Carolina Cerezuela, dalla quale ha avuto una figlia, Clara.[2] Il 12 dicembre 2012 è nato il secondo figlio, Carlos. Nel 2014 Moya e la moglie sono diventati genitori per la terza volta, avendo generato un'altra femmina, Daniela.
Ha cominciato a giocare all'età di sei anni. Nel 1996 è entrato per la prima volta nella top 20 del ranking ATP e l'anno successivo raggiunge la prima finale del Grande Slam, agli Australian Open dove esce sconfitto per mano di Pete Sampras. Nel 1998 ha vinto il suo primo titolo del Grande Slam sconfiggendo Àlex Corretja nella finale del Roland Garros. Nel 1999, è diventato il primo spagnolo a conquistare la vetta del ranking ATP dal 1973.[3]
Moyá ha fatto parte della squadra spagnola che ha vinto la Coppa Davis 2004: nella finale disputata a Siviglia, Moyá, battendo gli statunitensi Mardy Fish ed Andy Roddick, ha ottenuto due dei tre punti della Spagna contribuendo così in modo decisivo alla seconda vittoria spagnola della Coppa.
Nel 2008 arriva in semifinale al torneo di Chennai sconfitto da Rafael Nadal in tre set 6-7 7-6 7-6 dopo aver sciupato quattro match point nel tie-break del secondo set in una partita giocata ad alto livello durata oltre le quattro ore. All'Open d'Australia esce subito al primo turno. A febbraio arriva in finale al torneo di Costa do Sauipe sconfitto da Nicolás Almagro in tre set. Dopo alcune uscite al primo turno, Moyá raggiunge i quarti di finale al Master Series di Amburgo sconfitto ancora da Rafael Nadal per 6-1 6-3. Al Roland Garros esce al primo turno. Un infortunio alla spalla gli fece saltare Wimbledon. A luglio raggiunge i quarti di finale al Master Series di Cincinnati sconfitto dal futuro vincitore del torneo Andy Murray in tre set dopo essere stato avanti di un set e di un break.
Il 14 settembre arriva in finale al torneo di Bucarest dove viene sconfitto da Gilles Simon per 6-3 6-4.
Il 17 novembre 2010 ha annunciato il suo ritiro dall'attività agonistica, causato dall'età e da un persistente problema al piede destro (artrosi), per dedicarsi alla sua palestra di Palma di Maiorca, alla sua famiglia e ad altri business legati al mondo dello sport.[4]