40 (numero)

40
Cardinale	Quaranta
Ordinale	Quarantesimo, -a
Fattori	40 = 23 × 5
Numero romano	XL
Numero binario	101000
Numero esadecimale	28
Valori di funzioni aritmetiche
φ(40) = 16 τ(40) = 8 σ(40) = 90 π(40) = 12 μ(40) = 0 M(40) = 0

Quaranta (cfr. latino quadraginta, greco τεσσαράκοντα) è il numero naturale dopo il 39 e prima del 41.

Proprietà matematiche

• È un numero pari.
• È un numero composto dai seguenti 8 divisori: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40. Poiché la somma dei divisori (escluso il numero stesso) è 50 > 40, è un numero abbondante.
• È un numero semiperfetto in quanto pari alla somma di alcuni (o tutti) i suoi divisori.
• È un numero ottagonale.
• È un numero idoneo.
• È la somma dei primi quattro numeri pentagonali.
• È un numero di Harshad nel sistema numerico decimale.
• È la somma di due quadrati, 40 = 2² + 6².
• È un numero rifattorizzabile, essendo divisibile per il numero dei suoi divisori.
• È parte delle terne pitagoriche (9, 40, 41), (24, 32, 40), (30, 40, 50), (40, 42, 58), (40, 75, 85), (40, 96, 104), (40, 198, 202), (40, 399, 401) ed è il più piccolo numero naturale appartenente a 8 terne.
• È un numero a cifra ripetuta nel sistema di numerazione posizionale a base 3 (1111), a base 7 (55) e a base 9 (44).
• È un numero pratico.

Astronomia

• 40P/Väisälä è una cometa periodica del sistema solare.
• 40 Harmonia è un asteroide della fascia principale del sistema solare.
• NGC 40 è una nebulosa planetaria della costellazione di Cefeo.

Astronautica

• Cosmos 40 è un satellite artificiale russo.

Chimica

• È il numero atomico dello Zirconio (Zr).

Fisica

• -40° è l'unica temperatura indicata con lo stesso valore sia usando la scala Celsius che la Fahrenheit.

Numismatica

• Quarantana e Quarantano. In numismatica, la moneta d’argento da quaranta soldi o doppia lira fatta coniare da Francesco I d'Este duca di Modena (1629-1658) venne detta volgarmente quarantana, mentre quella di pari valore emessa da Ranuccio II Farnese duca di Parma e Piacenza (1646-1694) si disse quarantano. Per analogia troviamo questo nome dato anche a monete coniate da altri prìncipi che avevano lo stesso valore di quaranta soldi.

Simbologia

Religione

Nella Bibbia questa parola ricorre molte volte, spesso per indicare un periodo cronologico di prova e isolamento o di purificazione:

Antico testamento

• durante il diluvio universale la terra fu completamente sommersa e l'arca cominciò a galleggiare dopo quaranta giorni e quaranta notti di pioggia (Genesi 7, 4.12.17);
• all'arrivo nella terra promessa, gli esploratori della terra di Canaan impiegarono 40 giorni, ma al ritorno convinsero il popolo a rifiutarsi di entrarvi, fino a chiedere un nuovo capo ed il ritorno in Egitto; per punizione il vagabondaggio nel deserto del popolo Israelita durò quarant'anni (Numeri 13, 25; 14, 33-34; 32, 13, Esodo 16, 35; Deuteronomio 8, 2.4; 29, 4; Giosuè 5, 6, Ezechiele 4:6);
• Golia si presentò due volte al giorno per quaranta giorni al popolo di Israele (1 Samuele 17:16), finché Davide non lo vinse;
• i 120 anni della vita di Mosè si possono suddividere in tre periodi di quarant'anni: il passaggio all'età adulta, la liberazione dalla schiavitù d'Egitto, e il suo ritorno a guidare il popolo d'Israele. (Atti 7:23, 30, 36);
• Mosè è rimasto sul monte Sinai per quaranta giorni e quaranta notti (Esodo 24, 18; 34, 28; Deuteronomio 9, 9.11.18.25; 10, 10);
• il profeta Elia ha dovuto attraversare il deserto per quaranta giorni prima di giungere al monte Oreb (1Re 19, 8);
• il profeta Giona ha annunciato la distruzione di Ninive per quaranta giorni (Giona 3, 4);
• diversi capi e Re di Israele regnarono per "quaranta anni", anche a significare per una intera generazione: Eli (1Samuele 4:18), Saul (Atti 13:21), Davide (2Samuele 5:4), e Salomone (1Re 11:42);
• quaranta cubiti sul davanti formavano la casa di Dio, vale a dire il tempio (1Re 6:17, e Ezechiele 41:2, e 46:22);
• i governatori tassavano il popolo, ricevendo pane e vino, oltre a 40 sicli di argento (Neemia 5:15);
• Azael andò incontro a Eliseo, con un carico di 40 cammelli (2Re 8:9);
• la flagellazione secondo la legge mosaica prevedeva "non più di quaranta colpi" (Deuteronomio 25, 3 || 2Corinzi 11, 24).

Nuovo Testamento

• quaranta giorni dopo la nascita, Gesù è presentato al Tempio di Gerusalemme (Luca 2, 22) per "essere offerto" a Dio "secondo la Legge di Mosè" (Esodo 13, 2.11-16). Sempre secondo tale Legge simultaneamente avviene la purificazione di Maria: la puerpera compie l'offerta prescritta dal Levitico (12, 2-4.6-8). Nella tradizione della Chiesa cattolica questi due eventi sono ricordati con la festa liturgica della Candelora
• Gesù si è ritirato nel deserto per quaranta giorni prima d'iniziare la sua predicazione pubblica (Luca 4, 1-2 || Marco 1, 12-13 || Matteo 4, 1-2).
• quaranta giorni separano la Resurrezione di Gesù (dalla morte di Croce), da giorno dell'Ascensione (Atti degli Apostoli 1,3-11). In questo periodo, gli Apostoli ricevono prove e conferme della Resurrezione, prima di ricevere lo Spirito Santo nella Pentecoste.

Altre occorrenze nella tradizione giudeo-cristiana

• uno dei prerequisiti per un maschio, per iniziare lo studio della Kabbalah, era di aver compiuto 40 anni
• la Quaresima che precede la Pasqua di resurrezione
• le Quarantore
• i Quaranta martiri di Sebaste
• Kırklareli, le 40 Chiese (Σαράντα Εκκλησιές) al confine ovest con la Tracia

Smorfia

• Nella smorfia il numero 40 è l'ernia.

Giochi

• 40 tipicamente sono le carte di un mazzo di carte da gioco italiane.
• Trénta e Quaranta. Gioco d’azzardo che si gioca con due o tre mazzi di carte di tipo francese mescolati insieme.

Letteratura

• 40 sono i ladroni presenti nella favola Alì Babà e i quaranta ladroni.

Termini derivati

• Accademia nazionale delle scienze detta dei XL o Accademia dei XL
• Quarantena
• Quarantia (Venezia)

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