Quasi-norma

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In matematica, in particolare in algebra lineare e analisi funzionale, una quasi-norma soddisfa gli stessi assiomi della norma ad eccezione della disuguaglianza triangolare, che è rimpiazzata dalla relazione:

valida per qualche .

Si tratta di un concetto simile a quello di seminorma, dove sono soddisfatti gli stessi assiomi della norma ad eccezione del fatto che è definita positiva.

Spazi quasi-normati[modifica | modifica wikitesto]

Uno spazio vettoriale in cui è definita una quasi-norma è detto spazio vettoriale quasi-normato.

Uno spazio vettoriale completo quasi-normato è detto quasi-Banach.

Uno spazio quasi-normato è un'algebra quasi-normata se è un'algebra ed esiste una costante tale che:

per tutti gli . Un'algebra completa quasi-normata è detta quasi-Banach.

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

  • (EN) Charles E. Aull, Robert Lowen, Handbook of the History of General Topology, Springer, 2001, ISBN 0-7923-6970-X.
  • (EN) John B. Conway, A Course in Functional Analysis, Springer, 1990, ISBN 0-387-97245-5.
  • (EN) Nikolaĭ Kapitonovich Nikolʹskiĭ, Functional Analysis I: Linear Functional Analysis, Encyclopaedia of Mathematical Sciences, vol. 19, Springer, 1992, ISBN 3-540-50584-9.
  • (EN) Charles Swartz, An Introduction to Functional Analysis, CRC Press, 1992, ISBN 0-8247-8643-2.

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

Collegamenti esterni[modifica | modifica wikitesto]

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