Teorema di Kronecker

Da Wikipedia, l'enciclopedia libera.

Il teorema di Kronecker (o dei minori orlati o semplicemente degli orlati) è un teorema di algebra lineare che permette di calcolare il rango di una matrice.

In una matrice , considerata una sottomatrice quadrata di ordine con determinante diverso da zero, si definiscono orlati tutte le sottomatrici quadrate di ordine , ottenute aggiungendo una riga e una colonna di . Se tutti gli orlati hanno determinante nullo, allora .

Grazie a tale teorema non occorre controllare tutti i minori contenuti in una matrice, ma solo quelli che orlano un minore di ordine .

Esempio[modifica | modifica wikitesto]

La seguente matrice:

ha un minore di ordine non nullo:

È sufficiente considerare gli orlati di , che sono solo due dei quattro minori di ordine di :

Essi risultano nulli, quindi .

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

Matematica Portale Matematica: accedi alle voci di Wikipedia che trattano di matematica