Funzione sublineare

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In matematica, in particolare in algebra lineare, una funzione sublineare è una funzione definita su uno spazio vettoriale a valori in campo ordinato che gode della proprietà di omogeneità positiva:

e subadditività:

In analisi funzionale le funzioni sublineari sono anche dette funzionali di Banach. Difatti, le funzioni sublineari sono funzionali convessi.

Nelle scienze computazionali, una funzione è detta sublineare se . In altri termini, è sublineare se e solo se per ogni esiste tale che:[1]

per .

Ogni seminorma è una funzione sublineare, mentre non è vero il viceversa in quanto le seminorme posso avere come dominio uno spazio vettoriale su un qualsiasi campo (non necessariamente ordinato) e devono avere come codominio.

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest, and Clifford Stein, 3.1, in Introduction to Algorithms, 2nd edition, MIT Press and McGraw-Hill, 2001 [1990], pp. 47–48, ISBN 0-262-03293-7.

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

  • (EN) Michael Reed, Barry Simon, Methods of Modern Mathematical Physics, Vol. 1: Functional Analysis, 2ª ed., San Diego, California, Academic press inc., 1980, ISBN 0-12-585050-6.

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