Meccanica razionale

Da Wikipedia, l'enciclopedia libera.

La meccanica razionale (o meccanica analitica) è la branca della fisica matematica che studia il moto dei sistemi meccanici con un numero finito di gradi di libertà. L'attenzione della disciplina è diretta non tanto al confronto dei modelli studiati con i dati sperimentali, quanto verso lo studio, la sistematizzazione e la generalizzazione delle strutture matematiche utilizzate in questi modelli.

Descrizione[modifica | modifica sorgente]

La meccanica razionale ha importanti legami con la teoria generale dei sistemi dinamici, con la teoria della relatività e con la meccanica quantistica; nonostante ciò i sistemi studiati da questa disciplina appartengono prevalentemente alla meccanica classica.

Sistemi meccanici centrali nella teoria sono quelli composti da un numero finito di punti materiali soggetti a forze, sia che essi siano liberi di muoversi in uno spazio vettoriale (come la retta, il piano o lo spazio tridimensionale ordinario), sia che siano vincolati a muoversi su sottoinsiemi di uno spazio vettoriale rappresentati da varietà differenziabili. Siccome gli spazi vettoriali sono esempi particolari di varietà differenziabili, è evidente che queste ultime costituiscono l'ambiente di definizione naturale della meccanica razionale, a prescindere dall'esistenza di uno "spazio fisico" in cui queste varietà siano immerse. La meccanica razionale si occupa anche di alcuni sistemi che pur essendo costituiti da un numero infinito di punti materiali sono soggetti a particolari vincoli (come nel caso dei corpi rigidi) che ne rendono finito il numero di gradi di libertà.

Le tecniche matematiche utilizzate permettono di distinguere all'interno della meccanica razionale la meccanica newtoniana, la meccanica lagrangiana, la meccanica hamiltoniana che arriva allo studio delle varietà simplettiche e di Poisson.

Bibliografia[modifica | modifica sorgente]

Voci correlate[modifica | modifica sorgente]

Altri progetti[modifica | modifica sorgente]

Collegamenti esterni[modifica | modifica sorgente]