Discussione:Insegnamento della matematica in Italia
Rimozione testo senza fonte[modifica wikitesto]
Ho rimosso il testo riguardante i Programmi di Frascati:
Il programma formulato per il biennio liceale è il seguente:
I Anno
a) Nozioni elementari sugli insiemi e sulle corrispondenze.
- richiami sui numeri naturali - quozienti - resto - divisibilità - algoritmo euclideo e numeri primi.
- riesame comparativo delle operazioni con numeri interi (relativi) e razionali ed enunciazione delle relative proprietà formali.
- espressioni letterali ed eguaglianze notevoli fra numeri rappresentabili da esse.
Esercitazioni non complicate, nelle quali i numeri siano rappresentati anche da lettere, per richiamare l’aritmetica già studiata e abituare a semplificare le operazioni razionali.
- ordinamento dei numeri interi e razionali - valori assoluti - proprietà formali delle diseguaglianze - classi di resto modulo m.
partizione di un insieme e relazioni di equivalenza.
b) Il piano come insieme di punti e le rette come suoi sottoinsiemi: Incidenza e parallelismo, direzione.
- proprietà di ordinamento della retta e partizione del piano. Segmenti, figure convesse: angoli e poligoni.
II Anno:
a) Introduzione intuitiva dei numeri reali, enunciazione delle relative proprietà.
- i polinomi (in una variabile, introdotti come funzione). Enunciato del principio di identità dei polinomi - operazioni con polinomi - algoritmo euclideo della divisione fra polinomi - il caso del divisore di primo grado; il teorema di Ruffini e le sue conseguenze.
- generalità sulle equazioni - equazioni di primo grado in un'incognita - problemi relativi - frazioni razionali fratte.
- coordinate cartesiane sulla retta e sul piano - applicazioni - diagrammi di semplici funzioni.
- illustrazione su esempi tratti dalle teorie svolte di qualche struttura significativa come quelle di anello, gruppo, corpo ed eventuale reticolo, spazio metrico.
b) Congruenze (oppure isometrie) - confronto di segmenti - perpendicolarità - traslazioni, rotazioni e simmetrie - applicazioni ai segmenti, agli angoli, ai triangoli e ai poligoni - circonferenza e cerchio - poligoni regolari - teorema di Talete e teorema di Pitagora.
Il programma minimo di matematica per il triennio liceale stabilito a Villa Falconieri è il seguente:
III Anno
Il piano vettoriale geometrico: combinazioni lineari, coordinate, traslazioni. Sistemi di equazioni lineari in due incognite. Equazione cartesiana della retta, sistema di due rette. I radicali e le potenza con esponente razionale. Equazioni di secondo grado sopra il corpo reale. Numeri complessi. Prodotto scalare. Elementi di trigonometria (seno, coseno, tangente. Teorema di addizione; teorema di Carnot, teorema dei seni). Gruppo delle congruenze e delle similitudini del piano.
IV Anno
Equazione cartesiana della circonferenza, dell’ellisse, dell’iperbole e della parabola. Generalità sulle funzioni reali di variabile reale. Funzioni monotone e loro inverse. Funzione esponenziale e logaritmica. Progressioni aritmetiche e geometriche. Lo spazio come insieme di punti. Le rette e i piani come suoi sottoinsiemi. Incidenza e parallelismo. Semispazi. Spazio vettoriale geometrico. Estensione allo spazio del prodotto scalare. Perpendicolarità. Distanze. Angoli di rette e piani. Limiti, continuità, derivate. Area delle figure piane: poligoni, cerchio. Lunghezza della circonferenza.
V Anno
Solidi elementari e loro principali proprietà. Integrale definito. Primitiva di una funzione. Volumi di solidi elementari. Aree delle superfici di rotazione. Spazio vettoriale astratto. Suoi modelli e applicazioni. Calcolo combinatorio. Elementi di calcolo delle probabilità e semplici applicazioni alla statistica, alla teoria degli errori, ecc... Ripensamenti e complementi.
Ripensamenti e complementi (a titolo esemplificativo)
Geometrie non euclidee con riferimenti storico-critici sullo sviluppo del pensiero matematico. Ampliamento proiettivo dello spazio affine o euclideo e proprietà grafiche fondamentali. Proprietà elementari delle coniche. Introduzione alla logica matematica. Algebra di Boole. Qualche tratto dell’evoluzione storica del pensiero matematico. Cenni di teoria dei numeri. Varie forme di costruzione dei numeri reali. Fondamenti della geometria. Elementi di calcolo numerico. Elementi di topologia con applicazioni alle matematiche elementari. Elementi di geometria analitica dello spazio. Elementi di teoria dei gruppi. Le trasformazioni elementari e i loro gruppi. Sistemi di equazioni lineari. Elementi della teoria dei giochi. Aspetti algebrici dei problemi risolubili con riga e compasso. Fondamenti della cinematica classica e della cinematica relativistica Equazioni di terzo grado ed equazioni di quarto grado. Ricerca operativa.
Programmazione lineare.perché completamente privo senza fonte.--dega180 (msg) 23:25, 22 set 2013 (CEST)
Posizione della Scuola Normale Superiore di Pisa[modifica wikitesto]
Gli eventi presentati nella sezione "L'influenza bourbakista" sono raccontati in maniera parecchio vivace, ma mi pare sostanzialmente fedele alla realtà. Ma la sottosezione "Posizione della Scuola Normale Superiore di Pisa" mi sembra pura invenzione; comunque si tratta di illazioni non documentate.--78.15.171.187 (msg) 19:38, 22 nov 2014 (CET)
Collegamenti esterni modificati[modifica wikitesto]
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