Geometria analitica

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La geometria analitica, chiamata anche geometria cartesiana, è lo studio delle figure geometriche attraverso il sistema di coordinate oggi dette cartesiane, ma già studiate nel Medioevo da Nicola d'Oresme.

Ogni punto del piano cartesiano o dello spazio è determinato dalle sue coordinate su due piani: ascisse (x) e ordinate (y), che determinano un vettore rispettivamente del tipo  (x,y) oppure  (x,y,z) . Gli enti geometrici come rette, curve, poligoni sono definiti tramite equazioni, disequazioni o insiemi di queste, detti sistemi.

Le proprietà di questi oggetti, come le condizioni di incidenza, parallelismo e perpendicolarità, vengono anch'esse tradotte in equazioni e quindi studiate con gli strumenti dell'algebra e dell'analisi matematica.

Il termine geometria analitica è stato usato anche da alcuni matematici moderni come Jean-Pierre Serre per definire una branca della geometria algebrica che studia le varietà complesse determinate da funzioni analitiche.

Storia della geometria analitica[modifica | modifica wikitesto]

René Descartes introdusse le basi della geometria analitica nel 1637 nel saggio intitolato Geometria incluso nel suo libro Discorso sul metodo per ben condurre la propria ragione e cercare la verità nelle scienze più la Diottrica, le Meteore e la Geometria che sono saggi di questo metodo (la cui prefazione è il famoso Discorso sul metodo). Questo lavoro scritto in francese e i suoi principi filosofici, fornirono le fondamenta per il calcolo differenziale, che sarà successivamente introdotto da Isaac Newton e Gottfried Wilhelm Leibniz, in maniera autonoma fra loro.

I temi più importanti della geometria analitica sono:

Molti di questi problemi comprendono l'algebra lineare.

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

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