Segmento

I punti A e B danno origine ad un segmento (colore verde)

In geometria un segmento è una parte di retta compresa tra due punti, detti estremi.

Quando i due estremi si trovano su una curva, il segmento è detto corda. Quando i due estremi sono vertici di un poligono, il segmento è detto lato se i due vertici sono adiacenti, altrimenti è detto diagonale.

Il segmento, generalmente, si indica con due lettere maiuscole dell'alfabeto latino, poste agli estremi (indicati da 2 punti). Essendo una linea, si può indicare anche con una lettera minuscola posta fra i due estremi, anche se questa notazione non è propriamente corretta.

Terminologia[modifica | modifica wikitesto]

Due segmenti sono consecutivi se hanno un estremo in comune e nessun altro punto;
due segmenti si dicono congruenti se si possono sovrapporre in modo che coincidano punto per punto;
due segmenti consecutivi sono adiacenti se appartengono alla stessa retta;
due segmenti sono esterni se non hanno punti in comune;
due segmenti si dicono incidenti quando hanno un solo punto in comune, detto di intersezione, tale non è estremo per entrambi;
due segmenti si dicono coincidenti se hanno entrambi gli estremi in comune;
due segmenti sono sovrapposti se hanno un estremo in comune e tutti i punti di uno (quello minore) sono in comune con i punti dell'altro segmento.

Definizione astratta[modifica | modifica wikitesto]

In algebra lineare si può introdurre un concetto primitivo di segmento, costruito in un ambiente generico e astratto quale uno spazio vettoriale: si definisce "segmento" un sottoinsieme L di uno spazio vettoriale reale V che può essere descritto come

L=\{\mathbf {u} (1-t)+t\mathbf {v} \mid \mathbf {u} ,\mathbf {v} \in V,t\in [0,1]\}

Gli estremi di L sono poi definiti come i vettori $\mathbf {u}$ e $\mathbf {v}$ . Un segmento (chiuso) di estremi $\mathbf {a}$ e $\mathbf {b}$ può essere indicato con la scrittura $[\mathbf {a} ,\mathbf {b} ]$ , analoga alla notazione utilizzata nel caso 1-dimensionale per gli intervalli di $\mathbb {R}$ .