Operazione aritmetica

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I quattro operatori aritmetici:
+ (addizione)
- (sottrazione)
\times (moltiplicazione)
\div (divisione)

In matematica, con operazione aritmetica si intende un'operazione binaria riguardante solo numeri e non lettere (in tale altro caso sarebbe detta operazione algebrica), che a partire da due o più numeri, detti operandi, restituisce un unico risultato che è ancora un numero.

Ad ogni operazione è associato un simbolo che la identifica e, in alcuni casi, un'operazione inversa che permette di ricondurre il risultato al numero di partenza; è quindi possibile suddividere le operazioni a "livelli", secondo cui il successivo indica il numero di volte che il precedente dev'essere eseguito.

Le operazioni aritmetiche sono tutte riconducibili a un'operazione di base, l'addizione: per esempio la moltiplicazione è il numero di volte che uno stesso numero dev'essere sommato con sé stesso (per esempio 3x3=3+3+3).

Addizione[modifica | modifica wikitesto]

L'operazione aritmetica considerata anche storicamente più semplice è l'addizione o somma, dove i singoli elementi da sommare vengono detti addendi.

a+b=c

La sua operazione inversa è la sottrazione.

Sottrazione[modifica | modifica wikitesto]

La sottrazione è l'operazione inversa all'addizione. La sottrazione di due numeri a, b cioè a - b A b viene tolto a dove il primo termine è detto minuendo e il secondo sottraendo. Esempio "B" è il numero 45 mentre "A" è il numero 3: 3-45=-42

Nel campo di numeri interi relativi (Z) la sottrazione può essere vista come un'operazione identica all'addizione essendo: a-b=a+(-b)

Moltiplicazione e Divisione[modifica | modifica wikitesto]

Il secondo livello di operazioni matematiche è costituito dalla moltiplicazione e dal suo inverso, la divisione (che non è sempre ben definita). La moltiplicazione di due numeri a, b cioè a x b è il numero di volte b con cui a è sommato a sé stesso. Nel caso in cui in uno stesso esercizio si trovassero, oltre a delle moltiplicazioni, delle addizioni o sottrazioni, le moltiplicazioni avrebbero la precedenza. Nel caso in cui si trovassero delle divisioni si svolgerebbero moltiplicazioni e divisioni nell'ordine in cui si trovano (da sinistra verso destra) dato che entrambe hanno la precedenza sulle altre.

Potenza[modifica | modifica wikitesto]

Il successivo livello è l'elevamento a potenza. Elevare a alla b significa quindi moltiplicare per sé stessa a per il numero di volte indicato da b.

Tetrazione[modifica | modifica wikitesto]

Al quarto livello di operazioni aritmetiche c'è la tetrazione. La tetrazione è una ripetizione di elevamenti a potenza:

^{x}a=\underbrace{a^{a^{a^{\cdot^{\cdot}}}}}_{x\ volte}

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

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