Tetrazione

La tetrazione è la quarta operazione aritmetica, dopo somma, prodotto e potenza. Le relative operazioni inverse della tetrazione sono la superradice e il superlogaritmo.

La tetrazione è una serie di esponenti:

$^{x}a=\underbrace{a^{a^{a^{\cdot^{\cdot}}}}}_{x\ volte}$

che si legge "a tetratto x" o "a torre x".

Quando, in una potenza, l'esponente è troppo lungo da scrivere, il numero potrebbe essere riscritto sotto forma di iperpotenza:

$53^{24356848165022712132477606520104725518533453128685640844505130879576720609150223301256150373}=53^{53^{53}}=\!^{3}53$

La tetrazione è il minimo iper-operatore caratterizzato dalla cosiddetta "convergenza p-adica" (cfr. Numero p-adico). Fissata la base di numerazione, calcolando $^{x}a$ (con a ed x interi positivi) le ultime n cifre resteranno immutate per $^{x'}a$ (con x'>x), a partire da un certo valore x:=x(n,a).

Bibliografia

• Marco Ripà, La strana coda della serie n^n^...^n, Trento, UNI Service, 2011. ISBN 978-88-6178-789-6
• (EN) Constantin A. Rubstov, Giovanni F. Romerio, (2004): Ackermann's function and new arithmetical operations, Web publication

Voci correlate

• Funzione di Ackermann
• Funzione W di Lambert

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