Base (aritmetica)

In matematica, si chiama sistema numerico in base b il seguente modo di rappresentare i numeri naturali:

Ad ogni intero n viene associata una sequenza finita di numeri interi $n_k n_{k-1} ...n_1 n_0$ ciascuno scelto tra 0 e b-1 in modo tale che valga l'uguaglianza:

$n=n_k b^k +n_{k-1} b^{k-1}+...+n_1 b+n_0$

Si può dimostrare che questa associazione definisce una corrispondenza biunivoca tra l'insieme dei numeri naturali e l'insieme delle sequenza finite composte da numeri scelti tra 0 e b-1.

La rappresentazione in base 10 è l'ordinaria scrittura dei numeri a cui siamo abituati.

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