Suo figlio Tim è stato anche un pilota di Formula 1 con scarsa fortuna. Entrambi hanno avuto esperienze come manager in squadre di Formula 1 negli anni successivi all'impegno agonistico, Reg Parnell in particolare fu team manager di una scuderia utilizzante solitamente telai della Lola.
Nato in una famiglia di garagisti a Derby,[1] iniziò la sua carriera nel 1935, quando decise di acquistare una Bugatti.[1] Presto vendette la vettura per passare ad una più competitiva MG Magnette, ma nel 1937 si rese protagonista di un grave incidente in cui rimase ferito il pilota Kay Petre. A seguito di questo episodio gli venne ritirata la licenza di corsa.[1] Lo scoppio della II Guerra mondiale lo costrinse poi a fermare ulteriormente la sua carriera.
Tornò a correre nel 1946, guidando diverse monoposto. Attirò comunque le attenzioni dell'Alfa Romeo che gli offrì un contratto per disputare la stagione inaugurale di Formula 1 alla guida di una delle sue vetture.[1] Durante il primo anno ottenne un terzo posto nella gara di casa e concluse al nono posto in campionato. Successivamente passò alla BRM, svolgendo prima il ruolo di collaudatore e poi quello di pilota.[1] Ottenne diversi successi nelle formule minori e altri cinque punti in Formula 1, ma alla fine del 1954 decise di ritirarsi dalle corse.
Conclusa la carriera di pilota si dedicò a quella di team manager, lavorando inizialmente per l'Aston Martin nel biennio 1959-1960. Successivamente decise di costituire una propria squadra, sponsorizzata dalla Yeoman Credit di cui portava il nome, ed assunse Roy Salvadori e John Surtees. L'accordo durò fino al 1962, quando il pilota la società di credito si ritirò dall'automobilismo e Parnell costituì allora un team col suo nome.
L'inglese morì, però, nel 1964 di peritonite, dopo un intervento chirurgico mal riuscito.[1] Oggi Parnell riposa nel cimitero parrocchiale di Tutti i Santi a Findern, nel Derbyshire.
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