Fascio di matrici

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In matematica, se sono matrici complesse (o reali) di dimensione e (matrice non nulla), allora la funzione

è chiamata fascio di matrici (in inglese matrix pencil) di grado .

Un caso particolare è il fascio di matrici lineare:

con (o ), dove e sono matrici complesse (o reali) di dimensione . Per brevità indicheremo questo fascio con .

Un fascio si dice regolare se esiste almeno un valore di tale che .

Si dicono autovalori di un fascio i valori complessi di per i quali (vedi anche autovalore). L'insieme degli autovalori è detto spettro del fascio ed è indicato con . Si dice che il fascio ha uno o più autovalori all'infinito se ha uno o più autovalori in 0.

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