Numero figurato

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In matematica, un numero figurato è un numero intero che può essere rappresentato mediante uno schema geometrico e regolare; se lo schema è un politopo si ha un numero politopico, e può essere o un numero poligonale o un numero poliedrico.

I primi numeri triangolari possono essere costruiti come segue:

* *
**
*
**
***
*
**
***
****
*
**
***
****
*****
*
**
***
****
*****
******

La n-esimo numero r-topico è dato dalla seguente formula

P_r(n) = {{n + r - 1} \choose r} = {n^{(r)} \over {r!}} \quad \mbox{per} \ n \ge 1

r! è il fattoriale di r, n \choose r è un coefficiente binomiale, e n^{(r)} è il fattoriale crescente.

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