Numero piramidale pentagonale

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Un numero piramidale pentagonale è un numero figurato che rappresenta il numero di elementi in una piramide a base pentagonale.[1] L'n-esimo numero piramidale pentagonale è dato dalla somma dei primi n numeri pentagonali, che può essere espressa dalla formula[2]

\frac{n^2(n+1)}{2}

I primi numeri piramidali pentagonali sono:

1, 6, 18, 40, 75, 126, 196, 288, 405, 550, 726, 936, 1183, 1470, 1800, 2176, 2601, 3078, 3610, 4200, 4851, 5566, 6348, 7200, 8125, 9126 (sequenza A002411 dell'OEIS).

Ln-esimo numero piramidale pentagonale è la media tra n3 e n2.[2] L'n-esimo numero piramidale pentagonale è anche pari a n volte ln-esimo numero triangolare.

La funzione generatrice per i numeri piramidali pentagonali è[1]

\frac{x(2x+1)}{(x-1)^4}.

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ a b (EN) Eric W. Weisstein, Numero piramidale pentagonale in MathWorld, Wolfram Research.
  2. ^ a b oeis:A002411
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