Olimpiadi internazionali della matematica

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Le Olimpiadi internazionali della matematica, abbreviate sovente in IMO, acronimo per International Mathematical Olympiad, sono una competizione internazionale di risoluzione di problemi matematici per studenti delle scuole medie superiori che non abbiano compiuto 20 anni e che non siano iscritti a un livello terziario di istruzione. Esse sono la più antica tra le Olimpiadi scientifiche.

Le prime olimpiadi si tennero nel 1959 in Romania con la partecipazione di 7 nazioni. Da allora la gara si è tenuta ogni anno, tranne il 1980, e si è estesa a più di 80 nazioni partecipanti di 5 continenti. Ogni nazione può inviare fino a un massimo di 6 partecipanti (contestants), accompagnati da un caposquadra (team leader), un vice (deputy leader) ed eventuali osservatori. I partecipanti non devono aver compiuto i 20 anni e non devono essere iscritti a nessuna università o ente di istruzione superiore. La competizione è individuale e non ci sono risultati ufficiali per squadre. La squadra italiana è selezionata tramite le fasi nazionali delle Olimpiadi della matematica.

Le olimpiadi consistono nella soluzione di 6 problemi nei domini della geometria, algebra, teoria dei numeri e combinatoria. La gara si svolge in due giornate di 4 ore e mezza ciascuna nelle quali vengono assegnati 3 problemi ciascuna. Le soluzioni devono essere costituite da una dimostrazione completa e dettagliata del problema posto e sono redatte nella lingua madre dei partecipanti. I problemi vengono valutati numericamente da 0 a 7 e quindi il risultato massimo possibile è 42. I problemi sono contrassegnati dalle cifre Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 e sono in ordine crescente di difficoltà.

Nel 2011 Google ha donato 1 milione di dollari all'organizzazione delle Imo per coprire i costi del quinquennio 2011-2015.[1]

Nel 2014 Terence Tao, uno dei maggiori matematici contemporanei, è diventato testimonial della Imo Foundation, l'organizzazione non profit che si occupa di organizzare le Imo. Terence Tao è stato il più giovane partecipante ad aver vinto un oro nel 1988 all'età di 12 anni.[2]

Riconoscimenti[modifica | modifica wikitesto]

Al termine della gara viene assegnata:

  • la medaglia d'oro al primo dodicesimo dei partecipanti.
  • la medaglia d'argento al successivo sesto dei partecipanti.
  • la medaglia di bronzo al successivo quarto dei partecipanti.
  • una menzione d'onore agli studenti che non abbiano ricevuto medaglie, ma abbiano risolto perfettamente (voto 7) almeno un esercizio.

Le medaglie vengono dunque assegnate alla metà dei partecipanti.

Partecipanti di rilievo[modifica | modifica wikitesto]

Terence Tao, conosciuto per il Teorema di Green-Tao
Grigori Perelman, dimostratore della congettura di Poincaré
Maria Colombo, specializzata in analisi matematica

È frequente che i vincitori delle Olimpiadi internazionali diventino successivamente matematici di rilievo internazionale.
Due delle quattro medaglie Fields del 2014 avevano partecipato alle Imo, vincendo rispettivamente uno e due ori, Artur Avila per il Brasile e Maryam Mirzakhani, la prima donna a vincere la medaglia Fields, per la Repubblica islamica dell'Iran.

Tra i vincitori delle medaglie Fields 2010 Elon Lindenstrauss vinse una medaglia di bronzo nel 1988 per Israele, Ngô Bảo Châu vinse la medaglia d'oro nel 1988 e nel 1989 per il Vietnam, Stanislav Smirnov vinse la medaglia d'oro nel 1986 e nel 1987 per la Russia.
Fra i vincitori delle medaglie Fields del 2006 Grigory Perelman aveva vinto una medaglia d'oro nel 1982 per l'URSS, Terence Tao la vinse per l'Australia nel 1988. Tra i vincitori delle medaglie Fields del 2002 Laurent Lafforgue vinse per la Francia due argenti nel 1984 e nel 1985. Si comportò meglio il fratello Vincent Lafforgue che vinse due ori nel 1990 e nel 1991.
Timothy Gowers, vincitore della medaglia Fields nel 1998, vinse la medaglia d'oro alle Imo nel 1981 per la Gran Bretagna. Richard Borcherds ha vinto l'oro nel 1978 per la Gran Bretagna. Jean-Christophe Yoccoz vinse la medaglia d'oro nel 1974. Vladimir Drinfel'd vinse la medaglia d'oro nel 1969 per l'URSS.
Jeremy Kahn, vincitore del Clay Research Award, partecipò alle Imo quattro volte per gli USA. Ben Green in due partecipazioni vinse due argenti per la Gran Bretagna, in seguito ottenne il Clay Research Award per il suo lavoro insieme a Terence Tao.

Anche Grigorij Margulis vincitore della medaglia Fields nel 1990 aveva partecipato alle Imo per l'URSS vincendo un argento. Tra i vincitori del Premio Nevanlinna Peter Shor aveva partecipato alle Imo per gli USA vincendo un argento, Alexander Razborov aveva vinto un oro per l'URSS. Terence Tao fu il più giovane partecipante in assoluto a vincere una medaglia d'oro alle Imo, all'età di 12 anni.
Nel 2015 il canadese Zhuo Qun Song riuscì a vincere la quinta medaglia d'oro consecutiva in 6 partecipazioni, nella prima delle quali aveva ottenuto un bronzo, diventando l'atleta più titolato della storia delle Olimpiadi.

La prima ragazza a vincere una medaglia d'oro alle IMO fu Lida Goncharova nel 1962. La seconda nel 1976 fu Tanya Khovanova che nel suo blog racconta le sue vicende da imoista, presentando raccolte di problemi (compresa una raccolta di "coffin problems") e la sua vita successiva. La terza ragazza fu Natalia Grinberg. La ragazza con il risultato più eclatante è stata la tedesca Lisa Sauermann, che vinse 4 ori e un argento, risultando al secondo posto assoluto[3] nella classifica di tutti i tempi delle Imo.
L'iraniana Maryam Mirzakhani, la prima donna a vincere la Medaglia Fields nel 2014, aveva vinto due ori in due partecipazioni nel 1994 e nel 1995 per la Repubblica islamica dell'Iran.[4]

Risultati notevoli dell'Italia[modifica | modifica wikitesto]

L'Italia ha ottenuto sovente risultati importanti alle IMO. La prima partecipazione è datata 1967. Al 2021 l'Italia ha partecipato 42 volte,[5] vincendo 18 medaglie d'oro, 47 medaglie di argento e 73 medaglie di bronzo; ha inoltre ottenuto 35 menzioni d'onore.[6]

Solo sette ragazze hanno finora partecipato per l'Italia alle IMO. Tra queste, Maria Colombo ottenne tre partecipazioni e una medaglia d'oro, un argento e un bronzo.

Andrea Fogari ha partecipato a quattro edizioni ottenendo un oro, due argenti e un bronzo; anche Federico Glaudo ha collezionato quattro partecipazioni, ottenendo tre argenti e un bronzo. Dario Ascari[7] è l'unico italiano ad aver vinto due ori in due partecipazioni, nel 2014 e nel 2015.

I punteggi più alti ottenuti dagli italiani sono stati: 36 punti per Sergio Conti nel 1990,[8] 35 per Pietro Vertechi nel 2007, per Dario Ascari sia nel 2013 sia nel 2014[3] e per Matteo Poletto nel 2021.[9] Francesco Sala nel 2015 ha ottenuto il 9º posto assoluto, solo Pietro Vertechi nel 2007 aveva ottenuto un piazzamento migliore, il 4º posto assoluto.[10]

Scelta dei problemi[modifica | modifica wikitesto]

Ogni Paese partecipante può inviare le sue proposte di problemi che vengono selezionate da un comitato del Paese organizzatore fino ad arrivare a una lista più corta (detta shortlist). I capisquadra arrivano qualche giorno prima dell'avvenimento e si riuniscono per effettuare la selezione finale dei problemi tramite votazione. I testi vengono redatti in cinque lingue ufficiali: inglese, francese, spagnolo, russo e cinese. I capisquadra dei singoli Paesi traducono poi il testo nella loro lingua madre.

Dato che i capisquadra conoscono in anticipo i problemi, essi non possono avere contatti con i partecipanti fino al termine della gara.

Valutazione dei problemi[modifica | modifica wikitesto]

Inizialmente i capisquadra, prima della gara, decidono una tabella di valutazione per i problemi (ad esempio: questa osservazione vale 2 punti, la soluzione di questo caso conta tre punti).

Dopo la gara, la correzione dei problemi di ognuna delle squadre nazionali avviene, problema per problema, attraverso una "contrattazione" tra due rappresentanti del comitato organizzatore (diversi per ognuno dei 6 problemi) e due rappresentanti della nazione in esame (il caposquadra e il vice). Entrambe le parti esaminano gli elaborati dei concorrenti prima della correzione per un primo esame. In particolare, però, i due rappresentanti dell'organizzazione non hanno accesso a una traduzione degli elaborati, quindi diversi dettagli scritti in testo e non in formule potrebbero sfuggire loro durante la prima lettura.

Albo d'oro[modifica | modifica wikitesto]

Di seguito le Olimpiadi disputate, i Paesi vincitori e i vincitori assoluti:[11]

N. Anno Città Ospitante Paese Vincitore Punteggio Vincitore assoluto
1 1959 Bandiera della Romania Brașov e Bucarest Bandiera della Romania Romania 249 Bandiera della Cecoslovacchia Bohuslav Diviš
2 1960 Bandiera della Romania Sinaia Bandiera della Cecoslovacchia Cecoslovacchia 257 Bandiera della Cecoslovacchia Ivan Korec
3 1961 Bandiera dell'Ungheria Veszprém Bandiera dell'Ungheria Ungheria 270 Bandiera dell'Ungheria Béla Bollobás
4 1962 Bandiera della Cecoslovacchia České Budějovice Bandiera dell'Unione Sovietica Unione Sovietica 289 Bandiera dell'Unione Sovietica Iosif Bernstein
5 1963 Bandiera della Polonia Varsavia e Breslavia Bandiera dell'Unione Sovietica Unione Sovietica 271 Bandiera dell'Unione Sovietica Genadiy Maloletkyn
6 1964 Bandiera della Russia Mosca Bandiera dell'Unione Sovietica Unione Sovietica 269 Bandiera dell'Unione Sovietica David Bernstein
7 1965 Bandiera della Germania Berlino Bandiera dell'Unione Sovietica Unione Sovietica 281 Bandiera dell'Ungheria László Lovász
8 1966 Bandiera della Bulgaria Sofia Bandiera dell'Unione Sovietica Unione Sovietica 293 Bandiera della Germania Est Peter Enskonatus
9 1967 Bandiera della Jugoslavia Cettigne Bandiera dell'Unione Sovietica Unione Sovietica 275 Bandiera della Bulgaria Peter Georgiev
10 1968 Bandiera della Russia Mosca Bandiera della Germania Est Germania Est 304 Bandiera della Cecoslovacchia Tomáš Mašek
11 1969 Bandiera della Romania Bucarest Bandiera dell'Ungheria Ungheria 247 Bandiera dell'Ungheria Tibor Fiala
12 1970 Bandiera dell'Ungheria Keszthely Bandiera dell'Ungheria Ungheria 233 Bandiera della Germania Est Wolfgang Burmeister
13 1971 Bandiera della Cecoslovacchia Žilina Bandiera dell'Ungheria Ungheria 255 Bandiera dell'Ungheria Imre Ruzsa
14 1972 Bandiera della Polonia Toruń Bandiera dell'Unione Sovietica Unione Sovietica 270 Bandiera della Germania Est Pawel Kröger
15 1973 Bandiera della Russia Mosca Bandiera dell'Unione Sovietica Unione Sovietica 254 Bandiera dell'Unione Sovietica Sergei Konyagin
16 1974 Bandiera della Germania Est Erfurt e Berlino Est Bandiera dell'Unione Sovietica Unione Sovietica 256 Bandiera dell'Austria Herbert Sinwel
17 1975 Bandiera della Bulgaria Burgas e Sofia Bandiera dell'Ungheria Ungheria 258 Bandiera della Francia Jean Claude Sikorav
18 1976 Bandiera dell'Austria Lienz Bandiera dell'Unione Sovietica Unione Sovietica 250 Bandiera della Francia Laurent Pierre
19 1977 Bandiera della Jugoslavia Belgrado Bandiera degli Stati Uniti Stati Uniti 202 Bandiera dell'Austria Karl Grill
20 1978 Bandiera della Romania Bucarest Bandiera della Romania Romania 237 Bandiera degli Stati Uniti Mark Kleiman
21 1979 Bandiera del Regno Unito Londra Bandiera dell'Unione Sovietica Unione Sovietica 267 Bandiera della Cecoslovacchia Jan Nekovář
Le Olimpiadi del 1980 si sarebbero dovute tenere in Mongolia, ma l'evento fu cancellato e venne sostituito da due eventi non ufficiali tenutisi in Finlandia e Lussemburgo.[12]
22 1981 Bandiera degli Stati Uniti Washington Bandiera degli Stati Uniti Stati Uniti 314 Bandiera dell'Austria Andreas Binder
23 1982 Bandiera dell'Ungheria Budapest Bandiera della Germania Germania 145 Bandiera della Germania Bruno Haible
24 1983 Bandiera della Francia Parigi Bandiera della Germania Germania 212 Bandiera della Germania Bernhard Leeb
25 1984 Bandiera della Cecoslovacchia Praga Bandiera dell'Unione Sovietica Unione Sovietica 235 Bandiera della Bulgaria D. B. Mihov
26 1985 Bandiera della Finlandia Joutsa Bandiera della Romania Romania 201 Bandiera dell'Ungheria Géza Kós
27 1986 Bandiera della Polonia Varsavia Bandiera degli Stati Uniti Stati Uniti 203 Bandiera dell'Ungheria Géza Kós
28 1987 Bandiera di Cuba L'Avana Bandiera della Romania Romania 250 Bandiera del Brasile Ralph Costa Teixeira
29 1988 Bandiera dell'Australia Canberra Bandiera dell'Unione Sovietica Unione Sovietica 217 Bandiera della Cina Hongyu He
30 1989 Bandiera della Germania Braunschweig Bandiera della Cina Cina 237 Bandiera della Cecoslovacchia Petr Čížek
31 1990 Bandiera della Cina Pechino Bandiera della Cina Cina 230 Bandiera della Francia Vincent Lafforgue
32 1991 Bandiera della Svezia Sigtuna Bandiera dell'Unione Sovietica Unione Sovietica 241 Bandiera della Francia Vincent Lafforgue
33 1992 Bandiera della Russia Mosca Bandiera della Cina Cina 240 Bandiera della Comunità degli Stati Indipendenti Dmitri A. Arinkin
34 1993 Bandiera della Turchia Istanbul Bandiera della Cina Cina 215 Bandiera della Cina Hong Zhou
35 1994 Bandiera di Hong Kong Hong Kong Bandiera degli Stati Uniti Stati Uniti 252 Bandiera dell'Austria Theresia Eisenkölbl
36 1995 Bandiera del Canada Toronto Bandiera della Cina Cina 236 Bandiera della Bulgaria Nikolay Nikolov
37 1996 Bandiera dell'India Mumbai Bandiera della Romania Romania 187 Bandiera della Romania Ciprian Manolescu
38 1997 Bandiera dell'Argentina Mar del Plata Bandiera della Cina Cina 223 Bandiera dell'Iran Eaman Eftekhari
39 1998 Bandiera di Taiwan Taipei Bandiera dell'Iran Iran 211 Bandiera dell'Iran Omid Amini
40 1999 Bandiera della Romania Bucarest Bandiera della Cina Cina 182 Bandiera dell'Ungheria Tamás Terpai
41 2000 Bandiera della Corea del Sud Daejeon Bandiera della Cina Cina 218 Bandiera della Bielorussia Alexandr Usnich
42 2001 Bandiera degli Stati Uniti Washington Bandiera della Cina Cina 225 Bandiera della Cina Liang Xiao
43 2002 Bandiera del Regno Unito Glasgow Bandiera della Cina Cina 212 Bandiera della Cina Yunhao Fu
44 2003 Bandiera del Giappone Tokyo Bandiera della Bulgaria Bulgaria 227 Bandiera della Cina Yunhao Fu
45 2004 Bandiera della Grecia Atene Bandiera della Cina Cina 220 Bandiera del Canada Jacob Tsimerman
46 2005 Bandiera del Messico Mérida Bandiera della Cina Cina 235 Bandiera della Bielorussia Aliaksei Levin
47 2006 Bandiera della Slovenia Lubiana Bandiera della Cina Cina 214 Bandiera della Cina Zhiyu Liu
48 2007 Bandiera del Vietnam Hanoi Bandiera della Russia Russia 184 Bandiera della Russia Konstantin Matveev
49 2008 Bandiera della Spagna Madrid Bandiera della Cina Cina 217 Bandiera della Cina Xiaosheng Mu
50 2009 Bandiera della Germania Brema Bandiera della Cina Cina 221 Bandiera del Giappone Makoto Soejima
51 2010 Bandiera del Kazakistan Astana Bandiera della Cina Cina 197 Bandiera della Cina Zipei Nie
52 2011 Bandiera dei Paesi Bassi Amsterdam Bandiera della Cina Cina 189 Bandiera della Germania Lisa Sauermann
53 2012 Bandiera dell'Argentina Mar del Plata Bandiera della Corea del Sud Corea del Sud 209 Bandiera di Singapore Jeck Lim
54 2013 Bandiera della Colombia Santa Marta Bandiera della Cina Cina 208 Bandiera della Cina Yutao Liu
55 2014 Bandiera del Sudafrica Città del Capo Bandiera della Cina Cina 201 Bandiera dell'Australia Alexander Gunning
56 2015 Bandiera della Thailandia Chiang Mai Bandiera degli Stati Uniti Stati Uniti 185 Bandiera del Canada Zuo Qun Alex Song
57 2016 Bandiera della Cina Hong Kong Bandiera degli Stati Uniti Stati Uniti 214 Bandiera della Cina Yuan Yang
58 2017 Bandiera del Brasile Rio de Janeiro Bandiera della Corea del Sud Corea del Sud 170 Bandiera dell'Iran Amirmojtaba Sabour
59 2018 Bandiera della Romania Cluj-Napoca Bandiera degli Stati Uniti Stati Uniti 212 Bandiera del Regno Unito Agnijo Banerjee

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ (EN) Lucian Parfeni, Google Donates €1 million to the International Mathematical Olympiad, su news.softpedia.com, 21 gennaio 2011.
  2. ^ (EN) Terence Tao becomes Patron of International Mathematical Olympiad Foundation (PDF), su imo-official.org.
  3. ^ a b (EN) International Mathematical Olympiad. Hall of fame, su imo-official.org.
  4. ^ (EN) Erica Klarreich, A Tenacious Explorer of Abstract Surfaces, su quantamagazine.org, 12 agosto 2014.
  5. ^ (EN) ITALY - Team Results, su International Mathematical Olympiad. URL consultato il 23 luglio 2021.
  6. ^ ITALY - Individual Results, su International Mathematical Olympiad. URL consultato il 23 luglio 2021.
  7. ^ Alessandra Dal Monte, Dario e Francesco: così abbiamo vinto le Olimpiadi della Matematica, su corriere.it, Corriere della Sera, 18 luglio 2014.
  8. ^ SERGIO CONTI, su International Mathematical Olympiad. URL consultato il 30 luglio 2021.
  9. ^ MATTEO POLETTO, su International Mathematical Olympiad. URL consultato il 23 luglio 2021.
  10. ^ IMO 2015: i risultati!, su olimpiadi.dm.unibo.it, 16 luglio 2015.
  11. ^ (EN) International Mathematical Olympiad. Results, su imo-official.org.
  12. ^ (EN) 1980. Mongolia. Cancelled. IMO split into two unofficial events, su imo-register.org.uk. URL consultato il 4 agosto 2018.

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