Energia di Hartree

L'energia di Hartree, spesso abbreviata con $E_{h}$, è un'unità di misura atomica che prende il nome dal fisico Douglas Hartree.

Per motivi storici si usa talvolta anche l'energia di Rydberg, di solito indicata con $Ry$, pari esattamente a metà $E_{h}$. Il nome deriva dal fisico Janne Rydberg.

Definizione

L'energia di Hartree è definita come:

$E_{h}={\hbar ^{2} \over {m_{e}a_{0}^{2}}}=m_{e}c^{2}\alpha ^{2}=4{,}359\,744\,722\,2071(85)\cdot 10^{-18}\ \mathrm {J} =27{,}211\,386\,245\,988(53)\ \mathrm {eV}$

dove:

$\hbar \$ è la costante di Planck ridotta;

$m_{e}\$ è la massa a riposo dell'elettrone;

$a_{0}\$ è il raggio di Bohr;

$c\$ è la velocità della luce nel vuoto;

$\alpha \$ è la costante di struttura fine.

Da un punto di vista fisico, l'energia di Hartree è uguale all'energia di Rydberg moltiplicata per un fattore $n^{2}/2$ (dove $n$ è il numero quantico principale). Ciò significa che nello stato fondamentale dell'atomo d'idrogeno un Hartree corrisponde al doppio dell'energia di legame dell'elettrone, approssimando:

• massa del nucleo infinita
• nucleo puntiforme
• non relativistica (senza accoppiamento di spin)

Sia l'energia di Hartree che l'energia di Rydberg vengono utilizzate come unità di misura nel sistema di unità atomiche. Per evitare fraintendimenti si usa specificare esplicitamente quale delle due si sta usando con le espressioni unità atomiche Hartree e unità atomiche Rydberg; in inglese Hartree atomic units e Rydberg atomic units.

Bibliografia

• (EN) Nicola Manini, Introduction to the Physics of Matter, Berlino, Springer, 2014, ISBN 978-3-319-14381-1. p.3-4

Voci correlate

• Energia degli stati stazionari dell'atomo di idrogeno