Computer quantistico

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La sfera di Bloch è una rappresentazione di un qubit, il mattone dei computer quantistici

Il computing quantistico è lo studio di un modello di computazione non-classico. Mentre i modelli tradizionali come la macchina di Turing o il lambda calcolo si basano su rappresentazioni "classiche" della memoria computazionale, una computazione quantistica può trasformare la memoria in una sovrapposizione quantistica dei possibili stati classici.[1] Un computer quantistico (o quantico) è un dispositivo che può effettuare tali computazioni.[2]

Il computing quantistico cominciò all'inizio degli anni 1980 quando il fisico Paul Benioff propose il primo modello quantistico della macchina di Turing.[3] In seguito Richard Feynman e Jurij Manin espressero l'idea che il computer quantistico avesse il potenziale di simulare cose che un computer classico non riesce a fare.[4][5] Nel 1994, Peter Shor pubblicò un algoritmo quantistico che fattorizza gli interi in tempo polinomiale.[6] Questo fu una svolta epocale nella materia: un importante metodo di crittografia asimmetrica noto come RSA si basa sulla credenza che la fattorizzazione degli interi sia difficile dal punto di vista computazionale. L'esistenza di algoritmo quantistico in tempo polinomiale dimostra che uno dei protocolli crittografici più usati al mondo è vulnerabile a un computer quantistico.

Nonostante ci siano stati progressi sperimentali rapidi e impressionanti, la maggior parte dei ricercatori crede che "un computer quantistico a prova di guasti [sia] ancora un sogno piuttosto lontano".[7] Al 24 ottobre 2019, Google affermò ufficialmente che un computer quantistico completò un calcolo da 10000 anni in 200 secondi, ma in risposta un ricercatore prominente dichiarò che una rivoluzione del computer quantistico equivalente a quella del computer classico richiederà "immensa ingegneria, e probabilmente anche ulteriori intuizioni." [8] C'è una quantità crescente di investimenti nel computing quantistico da governi, aziende già avviate e start up.[9] La ricerca accademica e industriale è anche incentrata sull'applicazione di dispositivi di media scala[7] e la dimostrazione della supremazia quantistica[10] insieme allo scopo a lungo termine di costruire e usare un computer quantistico potente e privo di errori.

Il campo del computing quantistico è strettamente correlato all'informatica quantistica, che comprende anche la crittografia quantistica e la comunicazione quantistica.

Concetti di base[modifica | modifica wikitesto]

Nella maggior parte dei modelli di computazione classica,[11] il computer ha accesso alla memoria. Questo è un sistema che si può trovare in uno di un insieme finito di stati, ognuno dei quali è fisicamente distinto. Spesso è conveniente rappresentare lo stato di questa memoria come una stringa di simboli o, più semplicemente, come stringa di 0 e 1. In questo scenario, l'unità fondamentale della memoria è chiamata bit e possiamo misurare la "grandezza" della memoria in termini del numero di bit necessari a rappresentare appieno lo stato della memoria.

Se la memoria soddisfa le leggi della fisica quantistica, lo stato della memoria potrebbero essere trovato in una sovrapposizione quantistica di diversi possibili stati "classici". Se gli stati classici sono rappresentati da una stringa di bit, la memoria quantistica può essere trovata in una qualsiasi sovrapposizione delle possibili stringhe di bit. Nello scenario quantistico, l'unità fondamentale della memoria è chiamata qubit.

La proprietà che definisce un computer quantistico è l'abilità di trasformare gli stati di memoria classici in stati di memoria quantistici, e viceversa. Questo è in contrasto con i computer classici nel senso che sono progettati per effettuare computazioni con memoria che non devia mai da valori precisamente definiti. Per rendere chiaro questo punto, si consideri che l'informazione è solitamente trasmessa attraverso il computer come un segnale elettrico che può variare tra due valori definiti di tensione. Se si inserisse un segnale a una tensione diversa da quelle due, il comportamento dei computer sarebbe indefinito.

Naturalmente, alla fine siamo "esseri classici" e possiamo osservare solo stati classici. Ciò significa che il computer quantistico deve completare il proprio calcolo dando un output classico. Per produrre questi output classici, il computer quantistico è forzato a misurare parti della memoria a vari momenti durante la computazione. Il processo di misura è intrinsecamente probabilistico, il che significa che l'output di un algoritmo quantistico è spesso casuale. Il compito di un progettatore di algoritmi quantistici è assicurarsi che la casualità sia adatta ai requisiti del problema in questione. Per esempio, se il computer quantistico sta cercando un database quantistico per uno tra molti oggetti segnati, possiamo chiedere al computer di dare in output uno qualunque degli oggetti segnati. Il computer quantistico riesce nel compito a patto che sia improbabile dare in output un oggetto non segnato.

Operazioni quantistiche[modifica | modifica wikitesto]

Il modello prevalente di computazione quantistica descrive la computazione in termini di una rete di porte logiche quantistiche. Ciò che segue è un breve trattamento della materia che si basa sul capitolo 4 del libro di Nielsen e Chuang.[12]

Si può rappresentare lo stato di una memoria informatica come un vettore di lunghezza uguale al numero degli stati di memoria possibili. Quindi una memoria costituita da bit di informazione ha stati possibili, e il vettore che rappresenta quello stato di memoria ha entrate. Dal punto di vista classico, solo una delle entrate vale uno e tutte le altre zero. Il vettore dovrebbe essere visto come un vettore di probabilità e rappresenta il fatto che la memoria si trova in uno stato particolare con il 100% di probabilità (cioè una probabilità di uno).

In meccanica quantistica, i vettori di probabilità vengono generalizzati a operatori densità. Questo è il fondamento matematico rigoroso per le porte quantistiche, ma il formalismo dei vettori degli stati quantistici di solito viene introdotta prima perché è concettualmente semplice. Qui ci concentriamo solo sul formalismo dei vettori degli stati quantistici per semplicità.

Si comincia considerando una memoria semplice costituita da un singolo bit. Questa memoria può essere trovata in uno dei due stati: lo stato zero o lo stato uno. Possiamo rappresentare lo stato di questa memoria usando la notazione di Dirac nel modo seguente:

Una memoria quantistica può essere trovata in una qualsiasi sovrapposizione dei due stati classici e :

In generale, i coefficienti e sono numeri complessi. In questo scenario, si dice che un qubit di informazione è codificato nella memoria quantistica. Lo stato non è esso stesso un vettore di probabilità ma può essere connesso con un vettore di probabilità tramite un'operazione di misura. Se si sceglie di misurare la memoria per determinare se lo stato è o (questo si chiama misura di base computazionale), si osserverebbe lo stato zero con probabilità e lo stato uno con probabilità . Si veda la voce sull'ampiezza di probabilità.

Per manipolare lo stato di questa memoria a un qubit, immaginiamo di applicare delle porte quantistiche analoghe alle porte logiche classiche. Una porta ovvia è la porta NOT, che può essere rappresentato da una matrice

Possiamo applicare formalmente questa porta logica a un vettore di stato quantistico attraverso la moltiplicazione di matrici. Pertanto troviamo e come previsto. Ma questo non è l'unica porta logica interessante per un singolo qubit. Potremmo, ad esempio, immaginare di applicare una delle altre due matrici di Pauli.

Possiamo immaginare di estendere le porte a singolo qubit per operare su memorie a molti qubit in due importanti modi. Un modo è semplicemente selezionare un qubit e applicare quella porta al qubit bersaglio e lasciare il resto della memoria intatto. Un altro è applicare la porta al bersaglio solo se un'altra parte della memoria è in un determinato stato. Illustriamolo con un altro esempio.

Si consideri una memoria a due qubit. Gli stati possibili sono

Si può allora definire la porta NOT controllata (CNOT) con la seguente matrice:

È facile verificare che , , , e . In altre parole, la CNOT applica una porta NOT (la di prima) al secondo qubit se e solo se il primo qubit è nello stato . Se il primo qubit è ,non viene fatto niente a nessuno dei qubit.

Per riassumere, la computazione quantistica può essere descritta come una rete di porte quantistiche e misure. Si può sempre "posporre" la misura alla fine di una computazione quantistica, anche se questo può avere un costo computazionale, secondo alcuni modelli. A causa della possibilità di posporre la misura la maggior parte dei circuiti quantistici è raffigurata da una rete costituita solo da porte logiche quantistiche e nessuna misura.

Si può rappresentare una qualsiasi computazione quantistica come una rete di porte da una famiglia abbastanza piccola di porte. Una scelta di famiglia di porte che permette questa costruzione è chiamata insieme universale di porte. Un insieme comune comprende tutte le porte a singolo qubit nonché la porta CNOT. Questo significa che una qualsiasi computazione quantistica può essere effettuata eseguendo una sequenza di porte a singolo qubit insieme a porte CNOT. Sebbene questo insieme di porte sia infinito, può essere sostituito da un insieme finito, facendo appello al teorema di Solovay-Kitaev.

Descrizione[modifica | modifica wikitesto]

Per decenni l'aumento della potenza dei computer è andato di pari passo con la miniaturizzazione dei circuiti elettronici, fenomeno codificato empiricamente nella legge di Moore: la densità dei transistor su un microchip e la relativa velocità di calcolo raddoppiano ogni 18 mesi.

La miniaturizzazione dei componenti però si è fermata alle soglie della meccanica quantistica, rendendo impossibile aumentare ulteriormente la densità dei transistor e la riduzione delle dimensioni dei circuiti integrati (accorgimenti fino ad oggi adottati per incrementare le prestazioni di calcolo dei microprocessori).

Con una felice intuizione dell'informatica teorica, la meccanica quantistica è stata trasformata in un'opportunità per realizzare macchine con una potenza di calcolo enormemente superiore ai computer convenzionali: i computer quantistici.

Al posto dei convenzionali bit – unità d'informazione binaria, indicate convenzionalmente con le cifre 0 e 1 e codificate dai due stati "aperto" e "chiuso" di un interruttore – nel computer quantistico si usano i qubit, elementi base dell'informazione quantistica codificati dallo stato quantistico in cui si trova una particella o un atomo. Lo spin di una particella, per esempio, ha due stati che possono codificare informazioni binarie. A rendere interessanti, ai fini del calcolo, le particelle atomiche e subatomiche è il fatto che possono esistere anche in una sovrapposizione di stati, ampliando enormemente le possibilità di codifica delle informazioni, quindi permettendo di affrontare problemi estremamente complessi.

Tuttavia, né la manipolazione controllata di atomi e particelle, né la loro reciproca comunicazione né, infine, la stesura di algoritmi adatti, sono obiettivi facili da raggiungere, per cui la strada per realizzare un computer quantistico è appena agli inizi.[13]

Sono note alcune decine di algoritmi quantistici che si suddividono tra algoritmi algebrici e di teoria dei numeri, algoritmi oracolari, e algoritmi di approssimazione e simulazione.[14]

Sviluppi[modifica | modifica wikitesto]

Cronologia[modifica | modifica wikitesto]

  • La prima idea di computer quantistico la esposero separatamente in due articoli pubblicati in via indipendente i fisici Paul Benioff e Yuri Manin nel 1980 [15].
  • Nel 1982 Benioff mostra che un quantum computer può essere reversibile, cioè le sue operazioni possono essere invertite.
  • Nel 1985 David Deutsch, in analogia a quanto fece Alan Turing con la definizione della macchina universale, definisce il computer quantistico universale, in grado di essere programmato con un qualsiasi algoritmo quantistico.
  • Anche Eric Drexler, in modo indipendente, rifletté sulla costruzione di computer molecolari nel suo libro Engines of Creation del 1986 ("Motori della creazione").
  • Nel 1992 Deutsch e Jozsa annunciano il primo algoritmo che esibisce un vantaggio quantistico.
  • Nel 1994 Peter Shor dimostrò che sarebbe stato possibile fattorizzare qualsiasi numero a grandi velocità di elaborazione.
  • Nel 1998 il fisico Bruce Kane propose la costruzione di un elaboratore quantistico su atomi di fosforo disposti su uno strato di silicio spesso solo 25 nanometri. È il computer quantistico di Kane.
Schema del computer di Kane
  • Nel 2001 la IBM dimostra il primo calcolo di un algoritmo quantistico mediante un esperimento costituito da impulsi elettromagnetici che manipolano una risonanza magnetica nucleare su molecole costituite da sette atomi, che fungono da base hardware per sette bit quantistici (qubit). Questo metodo viene successivamente abbandonato perché non è in pratica realizzabile un sistema che controlli molecole con un numero di atomi sufficiente da fornire i qubits per un algoritmo quantistico di un qualche interesse pratico.
  • Nel 2005 viene dimostrata la prima porta logica quantistica detta NOT controllata (CNOT) mediante qubit a superconduttore.
  • Nel 2012 l'azienda canadese D-Wave annuncia il primo computer quantistico commerciale. Si tratta di un "annealer quantistico ", denominato Vesuvius, costituito da 64 registri da 8 qubit a superconduttore. Il modello viene acquistato a fini di ricerca dalla NASA con Google e da Lockheed Martin.
  • Nel 2019 esistono computer quantistici commerciali basati rispettivamente sui superconduttori e sugli ioni carichi intrappolati. L'ambito dei computer quantistici è un campo di ricerca aperto che include anche altri differenti approcci che hanno consentito di implementare qubit e porte logiche tra cui i pozzi quantici o i difetti atomici nei semiconduttori (tra cui in silicio, arseniuro di gallio e diamante), atomi neutri, fotoni.
  • A febbraio 2019 IBM ha commercializzato il primo computer quantistico, denominato IBM Q System One, utilizzabile da remoto.[16]

Nonostante alcune connessioni dei computer quantistici con l'ambito delle comunicazioni quantistiche relative ad esempio al possibile impiego di fotoni per collegare stati tra computer quantistici situati in località distinte, non si deve confondere il campo dei computer quantistici con quello della crittografia quantistica per le comunicazioni, rappresentato ad esempio dal satellite cinese Micius, il primo a consentire una comunicazione quantistica via satellite.[17]

Innovazioni[modifica | modifica wikitesto]

  • Nel 2001 la IBM, all'Almaden Research Center, in cui opera un gruppo coordinato da Isaac Chuang, crea un elaboratore quantistico a 7 qubit (Composto da una sola molecola con 7 spin nucleari).
  • Nel 2005 dei fisici dell'University of Arizona sono riusciti a misurare direttamente le variazioni subite dalla lunghezza d'onda di un atomo a contatto con una superficie.
  • Nel febbraio 2005 viene realizzata, per la prima volta, una correlazione quantistica fra atomi artificiali.
  • Nel dicembre del 2005 viene creato dagli scienziati dell'istituto di ottica quantistica ed informatica quantistica dell'Università di Innsbruck (in Austria) il primo qubyte (8 qubit).
  • I ricercatori dell'Università di Harvard ed il Georgia Institute of Technology riescono a trasferire informazione quantistica tra diversi tipi di memorie quantistiche, da atomi a fotoni e viceversa.
  • Nel 2006 Peter Zoller, dell'Università di Innsbruck, scopre un metodo su come usare molecole polari criogeniche per rendere stabili le memorie quantistiche.
  • Ricercatori giapponesi sviluppano un metodo per contare singoli elettroni.
  • Il 13 febbraio 2007 la D-Wave Systems mostra pubblicamente l'Orion, quello che si ritiene il primo computer quantistico adiabatico a 16 qubit.[18]
  • Nell'aprile 2008 ricercatori dell'Università dello Utah con a capo Ajay Nahata dimostrano la possibilità di creare una porta logica quantica mediante una fibra ottica a raggi T.[19]
  • Nel 2009 viene costruito il primo processore che sfrutta 2 qubit.
  • L'11 maggio 2011 la D-Wave Systems annuncia il D-Wave One, elaboratore a 128 qubit, che risulta essere il primo computer quantistico ad essere commercializzato.[20]
  • In aprile 2012 gli scienziati del Max Planck Institute, istituto di ottica quantistica, riescono a creare la prima rete quantica funzionante.
  • Nel maggio 2013 Google e NASA presentano il D-Wave Two, nel Quantum Artificial Intelligence Lab, in California.
  • Nel febbraio 2016 IBM mette a disposizione pubblicamente l'elaboratore IBM Quantum Experience,[21] il primo computer quantistico in modalità cloud con un processore a 5 qubit.
  • A metà 2017 IBM mette a disposizione via cloud, tramite IBM Quantum Experience,[21] processori quantistici a 16 e 20 qubit.
  • Nel marzo 2018 Google Quantum AI Lab[22], presenta il nuovo processore Bristlecone a 72 qubit.
  • L'8 gennaio 2019 IBM annuncia al CES il primo quantum computer per uso commerciale "IBM System Q One" e la piattaforma "IBM Q Network" per uso scientifico e commerciale.

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

  • Enrico Prati, I computer quantistici, in Mente artificiale, Milano, EGEA, 2017.

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ Dennis Overbye, Quantum Computing Is Coming, Bit by Qubit - With transmons and entanglement, scientists strive to put subatomic weirdness to work on the human scale., in The New York Times, 21 ottobre 2019. URL consultato il 21 ottobre 2019.
  2. ^ The National Academies of Sciences, Engineering, and Medicine, Quantum Computing : Progress and Prospects (2018), a cura di Emily Grumbling e Mark Horowitz, Washington, DC, National Academies Press, 2019, p. I-5, DOI:10.17226/25196, ISBN 978-0-309-47969-1, OCLC 1081001288.
  3. ^ Paul Benioff, The computer as a physical system: A microscopic quantum mechanical Hamiltonian model of computers as represented by Turing machines, in Journal of Statistical Physics, vol. 22, nº 5, 1980, pp. 563–591, Bibcode:1980JSP....22..563B, DOI:10.1007/bf01011339.
  4. ^ Richard Feynman, Simulating Physics with Computers (PDF), in International Journal of Theoretical Physics, vol. 21, 6/7, June 1982, pp. 467–488, DOI:10.1007/BF02650179. URL consultato il 28 febbraio 2019 (archiviato dall'url originale l'8 gennaio 2019).
  5. ^ (RU) Manin, Yu. I., Vychislimoe i nevychislimoe [Computable and Noncomputable] (ZIP), Sov.Radio, 1980, pp. 13–15. URL consultato il 4 marzo 2013 (archiviato dall'url originale il 10 maggio 2013).
  6. ^ David Mermin, Breaking RSA Encryption with a Quantum Computer: Shor's Factoring Algorithm (PDF), in Cornell University, Physics 481-681 Lecture Notes, 28 marzo 2006 (archiviato dall'url originale il 15 novembre 2012).
  7. ^ a b John Preskill, Quantum Computing in the NISQ era and beyond, in Quantum, vol. 2, 2018, pp. 79, DOI:10.22331/q-2018-08-06-79, arXiv:1801.00862.
  8. ^ (EN) Scott Aaronson, Opinion | Why Google’s Quantum Supremacy Milestone Matters, in The New York Times, 30 ottobre 2019, ISSN 0362-4331 (WC · ACNP). URL consultato il 30 ottobre 2019.
  9. ^ Quantum Computing Report: Players, su quantumcomputingreport.com. URL consultato il 17 aprile 2019.
  10. ^ John Preskill, Quantum computing and the entanglement frontier, arXiv:1203.5813.
  11. ^ Maximilien Gadouleau e Søren Riis, Memoryless computation: New results, constructions, and extensions, in Theoretical Computer Science, vol. 562, gennaio 2015, pp. 129–145, DOI:10.1016/j.tcs.2014.09.040.
  12. ^ Michael A. Nielsen e Isaac L. Chuang, Quantum Computation and Quantum Information: 10th Anniversary Edition, Cambridge, Cambridge University Press, 2010, DOI:10.1017/cbo9780511976667, ISBN 978-0-511-97666-7.
  13. ^ D-wave Two, il computer quantistico poco quantistico, su lescienze.it, 20 giugno 2014.
  14. ^ Raccolta di Algoritmi presso il NIST, su math.nist.gov (archiviato dall'url originale il 25 luglio 2018).
  15. ^ Mente artificiale, E. Prati, Cap. 3 I computer quantistici, EGEA (2017)
  16. ^ IBM Q System One, il primo computer quantistico commerciale, su Tom's Hardware. URL consultato il 13 settembre 2019.
  17. ^ La corsa al computer quantistico che tocca gli Stati Uniti e la Cina, su it.insideover.com, 3 febbraio 2019. URL consultato il 3 novembre 2019.
  18. ^ Giovanni De Matteo, Orion: il computer quantistico fa un salto avanti!, su fantascienza.com. URL consultato il 3 novembre 2019.
  19. ^ Un computer a raggi T, su punto-informatico.it, 15 aprile 2008. URL consultato il 3 novembre 2019.
  20. ^ D-Wave annuncia il primo computer quantistico, su ampletech.net. URL consultato il 19 maggio 2011 (archiviato dall'url originale il 22 maggio 2011).
  21. ^ a b IBM Research Quantum Experience, su research.ibm.com, 11 febbraio 2016. URL consultato il 12 settembre 2016 (archiviato dall'url originale il 27 settembre 2016).
  22. ^ (EN) A Preview of Bristlecone, Google’s New Quantum Processor, in Research Blog. URL consultato il 6 marzo 2018.

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